[最新最全资格考试重点]一级注册结构工程师基础考试试题
1.
设已知两点A
(1和B ，则方向和AB 一致的单位向量是：
（A
）{3, - （B
）{-3, -
（C
）⎧⎪⎨3⎧⎪3⎪⎩5, 5, -5⎪ （D
）⎭⎨⎪-⎩5, -55⎪
⎭
2．点（-1，2，0）在平面x+2y-z+1=0上的投影点是：
（A ） ⎛5, -2, 2⎪⎫ ⎛522⎫⎝333⎭ （B ） ⎝-3, 3, 3⎪⎭
（C ） ⎛5, -2, 2⎪⎫ （D ）⎛ -522⎫⎝333⎭⎝3
, -3, 3⎪⎭
3．过（1，1，-1）、（-2，-2，2）和（1，-1，2）三点的平面方程是：
（A ）x+3y-2z-6=0 （B ）x+3y-2z=0 （C ）x-3y-2z-6=0 （D ）x-3y-2z=0 4．下列关于曲面方程的结论中，错误的是：
（A ） 2x 2-3y 2-z=1表示双叶双曲面 （B ） 2x 2+3y2-z 2=1表示单叶双曲面 （C ） 2x 2+3y2-z=1表示椭圆抛物面 （D ） 2（x 2+y2）-z 2=1表示锥面 15．极限lim(1n n
n →∞
+2) 的值是：
（A ）1 （B ）e （C ）∞ （D ）2
6．设f （x ）具有二阶导数，y=f（x 2
），则d 2y
dx
2
的值是：
x =2
（A ）f ''(4) （B ）16f ''(4)
（C ）2f '(4)+16f ''(4) （D ）2f '(4)+4f ''(4)
7．设f （u ，v ）具有一阶连续导数，z =f (xy , y ) 则
∂z
x ∂y
等于： （A ）xf x 1'(xy , x y ) +
y 2f 2'(xy , x y ) （B ）xf x x 1'(xy , y
) -
y 2f 2'(xy , x y
) （C ）xf 1'(xy , x y
)
1
（D ）
x 'x f (xy , ) 21y y
8．设抛射体运动的轨迹方程为⎨
⎧x =6t
，则抛射体在时该t=1的运动速度的大小为：
⎩y =18t -5t
2
（A ）14 （B ）10
（C ）8 （D ）6 9．下列积分式中，正确的是：
（A ）⎰
cos(2x +3) dx =sin(2x +3) +C （B
）⎰
=+C
（C ）⎰
ln xdx =x ln x -x +C
（D
）
1x
=2
arcsin 2+C
10．下列命题或等式中，错误的是：
（A ） 设f （x ）在[-a，a]上连续且为偶函数，则⎰
a
a
-a f (x ) dx =2⎰0
f (x ) dx
（B ） 设f （x ）在[-a，a]上连续且为奇函数，则⎰
a
-a
f (x ) dx =0
（C ） 设f （x ）是
(-∞
, +)∞上连续的周期函数，周期为T ，⎰
a +T
d =x ⎰
T
a
f
(x )
(f )
x d (a x ∈R )
1
1
（D ） ⎰dx ⎡1⎤
-1x 2=⎢⎣-x ⎥⎦=-2
-1
11．计算立体
{(x , y , z )4≤x
2
+y 2+z 2≤9, z 2≤x 2+y 2}
的体积的三次积分为：
（A ）⎰
2π
π4
3
d θ⎰0
sin ϕd ϕ⎰2
r 2dr
3π（B ）
⎰
2π
4
d θπsin ϕd ϕ⎰3
r 2dr
4
2
（C ）⎰
2π
π40
d θ⎰0
cos ϕd ϕ⎰3
2
r 2dr
（D ）
⎰
2π
30
d θ⎰rdr ⎰r
2
dz
12．设C 为圆周，x 2+y2=r2，C 的方向为逆时针方向，则积分
⎰xdy -ydx
c x 2+y 2的值为： 则
2
（A ）2π （B ）2πr （C ）
2π
（D ）0 r
∞
n
n
13．若级数
∑a (x -2)
n =1
在x=-1处收敛，则此级数在x=3处的收敛性是：
（A ）条件收敛 （B ）不能确定 （C ）发散布 （D ）绝对收敛 14．下列命题中正确的是：
（A ） 若
∑u
n =1∞
∞
n
收敛，则
∑(-1)
n =1
∞
n -1
u n 条件收敛
∞
（B ） 若
∑(u
n =1∞
2n -1
+u 2n )收敛，则∑u n 收敛
n =1
（C ） 若
∑(-1)
n =1
n -1
u n (u n 0) 条件收敛，则∑u n 发散
n =1
∞
∞
u n +1
（D ） 若lim
n →∞u n n =1
∞
∞
15．若级数
∑u
n =1
n
发散，则
∑au (a ≠0) 的收敛值是：
n
n -1
（A ）一定发散 （B ）可能收敛，也可能发散
（C ）a>0时收敛，a1时发散 16. 方程
dy y
-=0的通解为： dx x
c
（A ）y = （B ）y=cx
x 1
（C ）y =+c （D ）y=x+c
x
⎧0, x
17．设随机变量ξ的分布函数为F (x ) =⎨x ,0≤x ≤1，则E （ξ）等于：
⎪1, x >1⎩
（A ）（C ）
⎰
+∞
0+∞
3x 3dx （B ）⎰3x 3dx
1
⎰
x 4dx （D ）⎰x 4dx +⎰xdx
1
1+∞
18．N 张奖券中含有m 张有奖的，k 个人购买，每人一张，其中至少有一个人中奖的概率是：
k
m C n m
（A ）1-- （B ） k k
C n C n
3
1k -1r k C m C n C m -m
（C ） （D ）∑k k
C n r =1C n
1n
19．设（x 1，x 2，„„，x n ）是抽自下态总体N （0，1）的一个容量为n 的样本，记X =∑X i ，
n i =1
则下列结论中正确的是：
（A ）X 服从正态分布N （0，1） （B ）n X 服从正态分布N （0，1） （C ）
∑X
i =1
n
2i
服从自由度为n 的X 2分布
（D
服从自由度为（n-1）的t 分布
20．若P （X ≤x 2）=.06，P （X ≥x 1）=0.7，其中x 1＞x 2，则P （x 1≤X ≤x 2）的值为：
（A ）0.6 (B)0.7 (C)0.1 (D)0.3
21．若A 为n 阶实方阵，则A 为正交矩阵的充分必要条件是：
（A ）AA -1=E （B ）A=A/ （C ）A -1=A/ （D ）A 2=E 22．设α, β, γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A ，即A=(αβγ) 。若α, β, γ所组成的向量组线性相关，则A 的人值是： （A ）＞0 （B ）=0
（C ）＜0 （D ）无法确定
23．设A 为n 阶可逆矩阵，则（-A ）的伴随矩阵（-A ）*等于：
（A ）-A * （B ）A * （C ）（-1）n A * （D ）（-1）n-1A * 24．设
dA
=(2t -1) i -2tj +cos tk , 当t=0时，A=2i+j，则A 等于： dt
2
2
（A ）(t -t +2) i +(1-t ) j +sin tk （B ）(t -t ) i +-t j +sin tk （C ）-j +k （D ）i -2j -sin tk
25．一定质量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞次数Z 和
4
2
2
平均自由程的变化情况是：
（A ）Z 增大，λ不变 （B ）Z 不变，λ增大 （C ）Z 和都增大 （D ）Z 和都不变
26．有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1kg 某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另边应装入同一温度的氧气质量为：
（A ）1/16kg （B ）0.8kg （C ）1.6kg （D ）3.2kg
27．如图表示的两个卡诺循环，第一沿ABCDA 进行，第二个沿ABC /D /A 进行，这两个循环的效率η1和η2的关系及这两个循环所作的净功A 1和A 2的关系是：
（A ） η1=η2，A 1=A2 （B ） η1>η2，A 1=A2
（4） 非准静态过程一定是不可逆的 （A ）（1）（4） （B ）（2）（3） （C ）（1）（2）（3）（4） （D ）工（1）（3）
29．对于理想气体系统来说，下列哪个过程中，系统吸收的热量、系统内能的增量和对外作的功三者均为负值？
（A ）等容降压过程 （B ）等温膨胀过程 （C ）绝热膨胀过程 （D ）等压压缩过程
30．在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I 1/I2=4，则两列波的振幅之比是：
（A ）A 1/A2=4 （B ）A 1/A2=2
5
（C ）A 1/A2=16 （D ）A 1/A2=1/4
31．图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t=0时刻的波形。若波动方程以余弦函数表示，则0点处的振动的初位相为
1π
2（A ）0 （B ）
上不出现，那么此光珊每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为：
（A ）a=b （B ）a=2b （C ）a=3b （D ）b=2a
33．一单色平行光束垂直照射到宽度为1.0mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜。已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0mm ，则入射光的波长约为：
（A ）10000 A （B ）4000 A （C ）5000 A （D ）6000 A
34．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1
（A ）2n 2e （B ）2n 2e -（C ）2n 2e -λ （C ）2n 2e -
1λ 2
1λ 2n 2
6
36．有两种理想气体，第一种的压强记作P 1，体积记作V 1，温度记作T 1，总质量记作m 1，摩尔质量记作M 1；第二种的压强记作P 2，体积记作V 2，温度记作T 2，总质量记作m 2，摩尔质量记作M 2。当P 1=P2，V 1=V2，T 1=T2时，则
M 1
为： M 2
（A ）
M 1m 2M （B
）1==
M 2m 1M 2M 1m 1M （D
）1==
M 2m 2M 2（C ）
37．下列物质分子中，中心原子以sp 杂化轨道成键，分子的空间构型是直线型的是： （A ）Becl 2 （B ）BF 3 （C ）SO 2 （D ）NH 3 38．量子力学理论中的一个原子轨道是指：
（A ） 与玻尔理论的原子轨道相同
（B ） 主量子数n 具有一定数值时的波函数
（C ） 主量子数n 、副量子数1、磁量子数m 具有合理组合数值时的一个波函数 （D ） 主量子数n 、副量子数1、磁量子数m 、自旋量子数m s 具有合理组合数值时的
一个波函数
39．下列几种固体物质晶格中，由独立分子占据晶格结点的是：
（A ）石墨 （B ）干冰 （C ）SiC （D ）NaCl 40．下列几种氧化物的水化物酸性最强的是：
（A ）CO 2 （B ）As 2O 3 （C ）ZnO （D ）Mn 2O 7
41．将pH=2.00的HCl 溶液与PH=13.00的NaOH 溶液等体积混合后，溶液的PH 值是：
（A ）7.50 (B)12.65
7
(C)3.00 (D)11.00
42．已知10%盐酸溶液的密度1.047g/cm3，HCl 的摩托车尔浓度是（计算结果保留至小数点后第二位）：
（A ）2.87mol/dm3 (B)2.50 mol/dm3 (C)3.10 mol/dm3 (D)2.60 mol/dm3
θ
43．在298.15K 时，反应C （s ）+O2（g ）=CO2（g ）的热效应 r H m =-393.51KJ /mol ，
下列几个反应方程式的表述符合热化学方程式的是： （A ）C （s ）+O2（g ）=CO2（g ）
θ
（B ）C （s ）+O2（g ）=CO2（g ）， r H m 2195(8. )
35913. K /=-35913. K /=-
KJ mol KJ mol
θ（C ）2C （s ）+2O2（g ）=2CO2（g ）， r H m 2195(8. )
θ（D ）C+O2=CO2， r H m (298.15K ) =-393.51KJ /mol
44．反应H 2g+I2（g ） 2HI （g ），在3500时时浓度平衡常数K c =66.9；448℃时浓度平衡常数K C =50.0。由此判断下列说法正确的是： （A ） 该反应的正反应是吸热反应 （B ） 该反应的逆反应是放热反应 （C ） 该反应的正反应是放热反应 （D ） 温度对该反应没有影响
45．钢铁在大气中发生的电化学腐蚀主要是吸氧腐蚀，在吸氧腐蚀中阻极发生的反应是：
—
（A ）Fe-2e =Fe2+
—
（B ）Fe-3e =Fe3+
（C ）2H +2e =H2 ↑
—
（D ）O 2+2H2O+4e=4OH-
46．在铜锌原电池的铜电极一端的电解质溶液中加入氨水后，其电动势将：
（A ）减小 （B ）增大 （C ）不变 （D ）无法判断
47．下列物质分别与溴水反应时，既能使溴水褪色又能产生沉淀的是：
（A ）丁烯 （B ）乙醇 （C ）苯酚 （D ）乙烷 48．下列有机化合物中具有顺反异物构体的是：
（A ）2，3——二甲基——1——丁烯 （B ）2——戊烯 （C ）2——甲基——2——丁烯 （D ）丙烯 49．力F 1, F 2共线如图示，且F 1=2F2，方向相反，其合力R 可表示为：
（A ）R =F 1-F 2 （B ）R =F 2-F 1 （C ）R =
—
1
F 1 2
8