2015中考数学分析
2015分析报告
楚雄州教科所 张文英
一.试题评价
2015年云南省初中数学学业水平考试试题以“课程目标”为标准、以教学要求和现实为依据、以学生为本,努力体现考查内容的有效性,确保考查目标的准确性。全面评价学生在数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面的表现,较好地体现了“课标”所规定的学习要求。着重考察了学生全面掌握初中阶段所学的数学基础知识、基本技能和思想方法,有利于学生在考试中展示自己应有的学业水平,产生并发挥促进学生生动活泼的全面发展及教师改进和完善教学实践的导向效应。
覆盖“课程标准”的内容;覆盖方程与函数、化归(转化)、分类、数形结合的全部;没有超过“课程标准”的题目。
整卷题目的内容和题目所设计的问题没有科学性错误。 整卷预设的评分标准基本合理,所设计的评分点基本能反映出不同分数所对应水平之间的差异。
题型设计合理,整卷题目设计基本有利于学生展示水平,与去年的考题目相比较,保持了平稳;整卷的语言、图形、文字叙述准确、突出主题;整卷试题所使用的题目载体(素材:在教材和“学业水平标准与考试说明”能找到它的原形)对考生公平合理;整卷及每道题目的阅读量合理。
二、考试基本情况统计分析
(成绩含分流职业教育学生考试成绩全州约1000人)
(一)全卷基本情况
(二)第I 卷(选择题)统计情况
(三)第II 卷(非选择题)统计情况
(四)第II 卷(填空题)统计情况
(五)各小题统计分析
三、考生答题情况及错误原因分析
(一)、填空题
1、主要考查的内容是:(9)因式分解;(10)函数自变量取值范围(二次根式);(11)内错角、邻补角;(12)列代数式;(13)同弧所对的圆心角、圆周角的关系,等边三角形的性质;(14)三角形的中位线性质、找规律。
2、失分的原因及错误所在:(1)分解因式不彻底,平方差
公式和完全平方公式混淆;(2)二次根式的概念、分式有意义、分式的值为零的取值范围混淆;(3)计算能力差,容易出现低级错误;(4)做题粗心大意,部分同学还弄清题目问什么就把答案填上去,或者漏填部分答案;(5)书写不规范,特别是分数的平方,平方后倍数的区别。由于填空题考查的是概念、公式、定义、规律等,如果教学中只重视结果,而忽视了过程,必然会导致学生概念不清,公式不理解,从而记不住。 第15题 化简求值
(一)、本题考点:1、分式的通分、约分 2、分配律 3、合并同类项。
(二)、学生做题方法:
1、利用乘法分配律进行化简 2、按运算顺序进行计算 (三)失分的原因及错误所在:
1、分式化简求值与分式方程混淆 2、不写等号;
3、丢括号,颠倒运算顺序
4、没有掌握分式的通分、约分、基本性质
5、大部分学生书写较差,两极分化严重,满分与零分人数相差不大。
导致以上错误的原因我认为:一是有的教师在平时的教学中书写不规范,批改作业不到位;二是复习时没有把分式和分式方程进行对比,所以有的学生就不知道什么情况可以去分母,什么情况不可以去分母。 第16题 全等三角形的判定
(一)、此题是开放性试题,给出条件不唯一;1、主要考查学生的探究和创新能力;(2)三角形全等判定;(3)简单的逻辑推理能力;(4)几何推理书面表述的规范。
(二)、考生失分情况:(1)有空白卷,还有考生虽然书写,但无得分点;(2)证明书写不规范;(3)不熟悉全等三角形的判定方法;(4)把SSS 、SAS 、ASA 、AAS 错写成AAA 、SSA ; (5)书面表达逻辑不清,不分主次,不分因果关系;(6)未能正确区分原有条件与添加条件。
导致以上错误的原因主要是学生几何入门时,教师没有很好
的把几何语言和图形结合起来,让学生“练”到位,所以让学生看到几何证明题就望而生畏。
第17题 列方程或方程组解应用题
此题考查方程思想、考查分析问题、解决问题的能力,其解题方法灵活多样。主要有:列一元一次方程、二元一次方程组、算术法。 (一)学生解答试题存在的主要问题有:
1. 许多学生在做题中,没有认真读题,认为球赛中输了应该得零分或负分,所以导致方程(组) 列错。
2、书写不规范。有同学应用题不写“解”、“设”和“答”的内容,没有写解答过程,只写答案。
3、设未知数与列方程之间关系矛盾,等量关系处理不好。 4、一元一次方程、二元一次方程组的解法掌握不好,列方程(组)时括号运用不当。
5. 基础不扎实,解题不仔细,大意出错。如:移项错误、运算错误。
导致以上错误的原因是教师在讲解列方程(组)解应用问题时,没有很好讲清楚列方程(组)解应用问题的五个步骤:(1)设(如何设未知数);(2)找(如何找等量关系,这是列方程(组)最关键的一步);(3)列(列方程或方程组);(4)解(解方程);(5)答。
第18题 一次函数的实际应用 (一)、考查知识点:
1、一次函数表达式及其取值范围; 2、已知自变量的值,求函数值。 (二)、本题失分较多的几种情况
1、直接不会做、空白卷太多;
2、在列一次函数表达式时,学生没有读懂题目;尤其y 表示剩余距离,学生均把表达式列为正比例函数。
3、学生均未能结合题目实际意义,准确计算出自变量x 的取值范围
4、在第二问代入表达式求y 值,多数学生都以算术方法求解。 导致以上错误的主要原因是:(1)是部分教师在进行复习或
教学时,没有很好的把初中所学的几种函数概念和解析式进行类比,因而导致学生把这两种函数的概念和解析式混淆;(2)是理解和分析实际问题的能力差;(3)计算能力有待提高。 19题 解直角三角形
(一)、本题考点:解直角三角形的知识与方法,涉及锐角三角函数的基本概念,特殊角的三角函数值,取近似数等等 (二)、失分表现为:
1、未很好掌握锐角三角函数的基本概念; 2、特殊角的三角函数值未记住; 3、解题方法不够灵活; 4、计算能力差; 5、忽略取近似数。
导致以上错误的主要原因是:一是教师对锐角三角函数的基本概念教学过程没有落实到位;二是由于受往年使用《数学手册》的影响,学生没有很好的去记住特殊角的三角函数值;三是不会看图,不知道如何添加辅助线。 第20题 概率
1、主要考查的内容是:利用树状图或列表法的方式求概率问题。
2、答题方法:用树状图或列表法的学生占80%左右,剩下的用自己所想的方式回答。
3、学生答题中存在的问题:(1)列表法中,表不完整、不规范,多数未求积的所有结果;(2)树状图中,图形画不完整,非常丑,不表示出所有结果,并不求积直接写出结果;(3)审题不仔细,答非所问;(4)书写不规范,粗心大意。
导致以上错误的主要原因是教师在平时的教学中书写不规范,对作业的批改不及时或不认真,由于长期使用计算器,导致学生的计算能力下降。 第21题 统计题
(一)、本题主要考查统计图表问题,所涉及的知识点共有以下四个:
1、扇形统计图、统计表、条形统计图;
2、统计图表中的数据、百分比、圆心角的关系; 3、条形统计图的补充;
(二)、学生在解答题中存在或出现的一些问题:
1、对题意理解不透,不会看统计图表,还有学生不能从图中找到有关数据;
2、知识点混淆,从而失分;
3、书写不工整,卷面不整洁,字迹难辨认;
4、第(1)小题有两个要求:一是求机场E 的投资金额,二是补全条形统计图;学生没把计算过程写在答题卡上,或忘了补条形统计图,从而失分。
导致以上错误的原因主要是教师在平时的教学中没有把数形结合的思想落实到位,导致学生不会看图,从而找不到想要的数据。
第22题 四边形问题
主要考查的知识是矩形的性质和判定、等腰三角形的判定和性质、勾股定理、相似三角形的判定,方程的思想等。
主要丢分问题:(1)第一问中,抛开已知条件,直接利用条件推得的结论直接进行证明;(2)第二问中,错误构造相似三角形求线段的长。故本题得分率不高。
导致以上错误的主要原因是:(1)是部分学生不会结合已知条件识图,弄清楚谁是谁的倍数;(2)是第二问中,学生没有结合第一问的结论进行思考,误用(错误构造)求线段的长;(3)第二问等腰三角形的判定问题成为学生解决第二问的瓶颈。 第23题 探索题(综合)
1、主要考查的内容是:待定系数法、数形结合、方程、函数、相似三角形的判定和性质、直角三角形的性质、勾股定理、分类思想等等。具体表现在第(1)小题是用待定系数法求一次函数和二次函数的解析式(将函数图像上的点的坐标代入“一般式”、“交点式”,利用二元一次方程组求解);第(2)小题是用相似三角形的判定、性质求解或用勾股定理求解,直角三角形的存在性问题(相似、对称轴、一元二次方程、分类讨论等)。
2、主要丢分问题:主要是学生对“双基”的掌握及计算能力方面存在较大问题。具体表现在第(1)小题是不会用待定系数法函数解析式(将函数图像上的点的坐标代入“一般式”、“交点式”,利用二元一次方程组求解);第(2)小题是不能用相似三
角形的判定、性质求解或用勾股定理求解,而用平面内两点间距离公式求解;解方程组出错的学生比例仍很大,如把系数写成4
334。
导致以上错误的主要原因是:(1)是教师在平时的教学没有很好的落实数形结合的思想,导致学生不会结合函数图像看图,因而就不能理解两个函数图像交点是什么意思;(2)是能判断出存在符合条件的直角三角形,但找不到求出p 点坐标的思路。
四、教学建议
1、进一步培养方程思想,以促进学生的数学能力的形成。数学思想和方法是将数学知识学习转化为能力培养的桥梁。
2、加强列方程、解方程的训练。
3、要求学生面对实际问题时, 能够主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略和方法。
4、引导学生关注生活, 关注社会, 学会用数学的眼光观察社会, 实现生活数学化, 数学生活化。
5、增强阅读,关注发展。阅读理解能力和知识迁移能力是
学生进一步学习和走向社会所需的重要能力。对这两种能力的考
查可更好地体现学生的数学素养, 实现中考的选拔功能。考查学生的阅读、理解、分析、解决问题的能力。
6、加强“四基”的教学,使两极分化缩小
从答题情况来看,各校均不同程度的存在着严重的学困生,他们对初中数学中最基础的知识都不能够理解,如第1题考查的是相反数,由于学生混淆了相反数与倒数的概念,所以写成了倒数;等等。
7、加强数学思想方法应用能力培养
任何数学问题的解决都是在数学思想方法的指导下完成的,而且这些思想方法和能力是进入高中后不可缺少的数学素质,是继续学习的基础。因此考查数学思想方法是考查学生能力的主要途径,本次试卷中亦充分体现了这一特点。
9、加强有效解题策略的研究
不少学生解题思路狭窄,方法不多,不少考生平时没有养成良好的思维习惯,缺少有效的思维方式,对有的试题觉得似曾相识,但束手无策;对有的试题小题大做,不得要领;对有的试题走入岔道。
10、加强对学法的研究和指导.
特别要加强对学生进行阅读、理解和表达的训练,提高学生审题能力,训练学生表达书写的规范性.
11、以学生为主体,着眼于能力的培养.
所有的知识和方法都必须经过学生的内化才能形成能力,因此教学中必须注意学生的主体地位,让学生真正参与到教学中来,切忌包办代替和满堂灌的教学模式.
解题思路的分析应从学生的角度进行设计和讲解,教给学生思维的方法,授人以“渔”,而不是授人以“鱼”.
12、关注数学答题卡的书写
建议毕业班的教师关注数学答题卡的填写,一是有的学生把填空题的答案填写错位,没有认真看清答题卡的题号排列;二是规范十个阿拉伯数字(0~9)的书写,扫描后才能看清。三是部分学生可能没有及时将答案搬在答题卡上。