五年级奥数之行程问题
行程问题
行程问题在小学奥数里也是经常会出现的，今天小编为大家整理了行程问题中的几个例题，希望能提供给大家一些解题思路。
骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车线前进，骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站，这辆电车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟．那么需要( )分钟，电车追上骑车人．
分析：由题干可知：电车追及距离为2100米．1分钟追上（500-300）=200米，追上2100米要用（2100÷200）=10.5（分钟）．但电车行10.5分钟要停两站，电车停2分钟，骑车人又要前行（300×2）=600米，电车追上这600米，又要多用（600÷200）=3分钟．由此即可解决．
解答：根据题意可得：
①追上2100米要用（2100÷200）=10.5（分钟）．
②但电车行10.5分钟要停两站，1×2=2（分钟），
③电车停2分钟，骑车人又要前行（300×2）=600米
电车追上这600米要用：（600÷200）=3分钟．
所以电车追上骑车人共需10.5+2+3=15.5（分钟）；
故答案为：15.5．
点评：此题要注意电车到站停车1分钟骑车人还在前行．
小刚以每分钟50米的速度离家上学，走了2分钟后，他发现这样走下去就要迟到8分钟；于是改为每分钟60米的速度前进，结果提早5分钟到校．问小刚家到学校的路程（）米．
分析：如果在准时到达的时间内，用每分钟50米的速度将会少行50×8=400米；如果前2分钟也按每小时60米的速度行走，将会多行（60-50）×2+60×5=320米，两次相差320+400=720米；速度差为：60-50=10米；那么原来准时到达的时间为：720÷10=72（分钟）；小刚从家到学校要走：50×（72+8）=4000（米）；据此解答．
解：（60-50）×2+60×5=320（米），
（50×8+320）÷（60-50），
=720÷10，
=72（分钟）；
50×（72+8）=4000（米）；
答：小刚家到学校的路程4000米．
故答案为：4000．
点评：盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，再根据盈亏问题的基本数量关系：一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次分配数的差）=准时到达的时间解答．
A、B两地相距10千米，一个班学生45人，由A地去B地．现有一辆马车，车速是人步行速度的3倍，马车每次可乘坐9人，在A地先将第一批9名学生送往B地，其余学生同时步行向B地前进；车到B地后，立即返回，在途中与步行学生相遇后，再接9名学生送往B地，余下学生继续向B地前进；…；这样多次往返，当全体学生都到达B地时，马车共行了（）千米．
分析：我们将学生分成五拨，接第一拨学生到B，马车行10km，这时剩余的36名学生走了3/10km；如图：
接到第二拨学生的时候马车从B地往A地反向走了（2/3×3/4×10）km，即5km，然后再行5km到达B．
接到第三拨学生的时候马车再次从B地往A地走了（2/3×3/4×5）km，即2.5km，然后再行2.5km到达B．
同理，接第四拨学生时马车反向走1.25km，到B1.25km．
接第五拨学生时马车反向走0.625km，到B0.625km．所以马车总行程为10+5×2+2.5×2+1.25×2+0.625×2=28.75（km）
解：接第一拨学生到B，马车行10km，这时剩余的36名学生走了km；
接到第二拨学生的时候马车从B地往A地反向走了（2/3×3/4×10）km，即5km，然后再行5km到达B．
接到第三拨学生的时候马车再次从B地往A地走了（2/3×3/4×5）km，即2.5km，然后再行2.5km到达B．
同理，接第四拨学生时马车反向走1.25km，到B1.25km．
接第五拨学生时马车反向走0.625km，到B0.625km．
所以马车总行程为10+5×2+2.5×2+1.25×2+0.625×2=28.75（km）．
故答案为：28.75．
点评：此题属于多次相遇问题，在解题时应注意抓住“车速是人步行速度的3倍”这一关键条件．