定比分点知识点,二阶行列式,三阶行列式,
03-20
二阶行列式
1、概念：主对角线：左上、右下组成的对角线。
次对角线：另一条对角线
2、定义
设有二元线性方程组
(1)a11·X1+a12·X2=b1
a21·X1+a22·X2=b2
用加减消元法容易求出未知量x1，x2的值，当a11a22 – a12a21≠0 时，有
(2)X1=(b1·a22-a12·b2)/（a11·a22-a12·a21)
X2=（a11·b2-b1·a21)/(a11·a22-a12·a21)
这就是一般二元线性方程组的公式解．但这个公式很不好记忆，应用时不方便，因此，我们引进新的符号来表示(2)这个结果，这就是行列式的起源． 定义1我们称4个数组成的符号为二阶行列式．
三阶行列式
a1 a2 a3
b1 b2 b3
c1 c2 c3
结果为
a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意对角线就容易记住了）
这里一共是六项相加减，整理下可以这么记：
a1(b2·c3-b3·c2) + a2(b3·c1-b1·c3) + a3(b1·c2-b2·c1) 此时可以记住为：
a1*a1的代数余子式+a2*a2的代数余子式+a3*a3的代数余子式
某个数的代数余子式是指删去那个数所在的行和列后剩下的行列式。 行列式的每一项要求：不同行不同列的数字相乘
如选了a1则与其相乘的数只能在2，3行2，3列中找，（即在 b2 b3 中找） c2 c3
而a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1·c3-b3·c1)+a3(b1·c2-b2·c1)是用了行列式展开运算：即行列式等于它第一行的每一个数乘以它的代数余子式，然后按照 + - + - + -......的规律给予符号之后再计算