实验数据处理方法的合理选择
中国科技论文统计源期刊
（中国科技核心期刊）
实验技术与管理
ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＡＬＴＥＣＨＮＯＬＯＣＹＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴ
Ｖｄ．２３№．４
ＡＰＲ．２００６
实验数据处理方法的合理选择
李潮锐
（中山大学物理系．广州５１０２７５）
摘要：实验技术与教学资源的优化促进了教学内容的拓展和对实验结果的定量分析，因此对传统教学中所采用的定性或半定量分析方法的合理性产生质疑。通过具有教学普遍意义的“夫兰克一赫兹实验”中原子定态能级分析，指出常用的平均法或“类平均法”的局限性。选择数据拟台方法，不仅定量地获得实验测量结果及其误差，同时也为更深人了解实验的物理实质提供了合理的分析手段。
关键词：物理实验；数据处理；教学方法中圈分类号：Ｇ４２４．３１
文献标识码：Ａ
文章编号：１００２４９５６（２００６）０４一呻２３－０２
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随着高等教育的受益面逐步扩大，学生受教育需求向多元化发展，要求物理实验课程从传统比较单一的侧重物理“专才”培养，转变为既注重“专才”又实现“通才”的教育。近年来，依据学校提出的“以实验课程改革带动实验设备建设”的原则，提出了“三层次”的“基础物理实验”和基于实验相关性的“近代物理实验”课程建设整体方案及其教学实验室建设规划“。１。由于注重物理实验项目的“共性＋个性”特征，同时根据层次化课程内容教学需要，提出了“主体可扩性＋配件多样可组合性”的实验设备优化原则，提高了教学内容和实验技术可拓展性”ｊ。
实验课程建设的关键是教学平台建设。“实验
设，并由“硬件”环境实现“软件”目标和促进“软件”优化。通过实验技术与教学资源优化”ｏ，既提高实验室的教学效益，又提高学生的科学素养和培养学生的科技创新能力”“。在课堂教学上，教学技术优化有利于教学内容拓展和对实验结果的定量分析。本文以具有教学普遍意义的“夫兰克一赫兹实验”为例子，探讨实验数据处理方法的合理选择。
１常用平均法的局限性
夫兰克一赫兹实验利用电场使从热阴极发射出来的电子加速，在电子获得能量的过程伴随着与管中汞蒸气原子发生碰撞（注：本实验使用充汞的夫兰克一赫兹管）。当电子能量未达到某一临界值时，电子与汞原子发生弹性碰撞，电子不损失能量而到达集电极形成可观测电流，。，该电流随加速电压的增加而增加，当电子能量达到某一临界值时，发生非弹性碰撞，电子把一定的能量传递给汞原子，使
后者激发，电子失去能量（动量）无法到达集电极
课程规划——实验设备建设——实验教学实施”
的过程，体现了以“软件”建设带动“硬件”建
收稿日期：２００５—０５—０９
作者简介：李潮锐（１９６２一），男，博士，副教授
基金项目：国家基础人才培养基金的支持项目（Ｊ０５３０１３４）；中山
大学教学研究课题
万方数据
实验技术与管理
而使电流剧减”’９０。但随电子在电场中继续被加速，电子再次获得能量与汞原子发生碰撞，从而重复出现上述的物理过程，由此可观测到随加速电压增加集电极电流振荡变化的现象，实验结果如图１所示。由夫兰克一赫兹实验物理原理可知，图１中Ｌ一
％。曲线相邻峰位的间隔即为汞原子第一激发电位
（能量）。若用Ｋ代表第ｉ个Ｌ峰所对应的加速电压，则第ｉ峰与（ｉ一１）峰的电位间隔为以＝ｅ（Ｋ—Ｋ一，），其中ｉ＝１，２，…，ｎ。由图ｌ的实验数据可得到表ｌ的结果。通常，简单地采用平均方法即可获得汞原子第一激发电位为（４．９±０．２）“。
兰一
临２ｋ，ｖ
图１夫兰克一赫兹实验数据
表１汞原子第一激发电位实验测量值ｅＶ
ｉ（峰序）
ｌ
２３４５６７８
９
玑（峰电位差）３２０
４
５ｌ
４．５１４．５３４．７２４７１
４８９４．９３４．９６ｌ（蜂序）
１０
１１１２
１３１４１５
１６
１７
１８仉（峰电位差）４．９７５．１３
５．２ｌ５．２ｌ５．２５５．４ｌ５．４６５．４１
５．３３
事实上，利用ｕ。＝ｅ（Ｋ—Ｋ一。），汞原子第一激发电位平均值可表示为
Ｈ
１
１
ｕ＝上∑ｑ＝土（ｎ—Ｋ）“置
（１）
Ⅱ
由此可见，实验中只需要准确测量初始峰位和最后峰位所对应的加速电压及峰间隔数目，便可得出第一激发电位平均值，而与中间峰位加速电压Ｋ无关。尽管平均值误差与每个峰位的加速电压的测量准确性有关，但由于随着峰位数量的增加，单一Ｋ的测量误差对平均值误差的影响并不明显。
为了使每一个Ｈ测量值（包括测量误差）对最终结果的准确性的影响有一个合理的体现，有人提出在测量值｛Ｋ｝数列中，采用偶数序（或奇数序）测量值减去相邻奇数序（或偶数序）测量值得到“单次测量”第一激发电位，再利用平均方法求得第一激发电位“平均值”。还有人采用先分别求出测量值｛Ｋ｝数列中偶数序和奇数序的平均测量值，继而求得第一激发电位“平均值”。其实，这两种数据处理方法是类似的。
万
方数据为了获得实验测量平均值，甚至还有提出采用将测量值ｆＫ｝数列中前半部分与后半部分分别平均的方法。总之，为了使每一Ｋ值都能对实验结果的影响有直接的反映，相信课堂上还有其它更多的“平均方法”。问题是：采用这些“平均法”的科学依据是什么。
２数据拟合法的合理性
图ｌ中，。一ｙ。曲线相邻峰位的间隔即为汞原子第一激发电位（能量）ｕ，其中
Ｋ＝Ｋ—Ｉ＋ｕ＝Ｋ＋（ｉ一１）ｕ
（２）
式中以ｅＶ为单位。可以认为，在实验测量中对于所选定的夫兰克一赫兹管的阴极热电子发射逸出功和电极材料的接触电位差为常数ｃ，即得
Ｋ＝％＋（ｉ一１）ｕ＝ｃ＋ｉ・ｕ
（３）
即测量值｛Ｋ｝数列中，Ｖ与峰序ｉ为线性关系，由Ｋ—ｔ曲线斜率可得汞原子第一激发电位ｕ。图２表示了实验数据拟合结果，其中，ｚ和ｙ分别表示峰序及对应的峰位电位，从拟合直线可得汞原子第一激发电位为（４．钾±Ｏ．０５）ｅｖ。从图２可以看出，处于测量值｛Ｋ｝数列两端的实验数据明显偏离了拟合直线，线性相关系数只达ｏ．９９９２６也说明了这
一问题。在上述的数据分析处理中，图２的结果直接来源于图１的原始实验数据，事实上，必须考虑部分未能交换能量的电子所形成背景电流的影响，并从Ｋ—ｉ实验曲线中扣除这一电流分量。
圉２夫兰克一赫兹实验数据拟台分析
３结论
对于定性观测的物理演示，图１的，Ｄ一％。曲
线已给出清晰的物理图像；对于半定量分析的非物理专业实验教学，简单的平均法具有较高的教学可操作性。但是，对于定量分析的物理专业实验教学，拟合分析给出更合理的结果表述。
尽管上述的数据拟台分析直接利用了Ｋ—ｉ关
系的原始实验数据，而没有扣除背景电流的影响，
（下转第２７页）
徐兴碧：单缝和双缝衍射光强分布测量的新方法
２７
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４实验结论
用坐标纸将实验数据描出，见图６。由于本实验使用的光敏三极管有电流放大作用，用普通的微安表（Ｏ．５级）即可测量单缝衍射的主最大、次最大值，如图６所示，使实验过程得到简化。
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两个器件只能将光信号转换为电信号，而没有电流放大的作用，因此只能用光点反射式检流计Ａｃｌ５—３型（１０“Ａ／ｄｊｖ）才能检测到光电流。用光点反射式检流计做单缝衍射实验，由于单缝衍射的主最大与次最大之间的光强相差几十倍，而检流计量程较小，测量时检流计量程要扩大两次，效果反而不如微安表好。参考文献（Ｒｅ６ｍｎｃｅｓ）
】Ｏｏ。
（上接第２４页）
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●Ｈ……ｏｘｏ……－ｑｏ…●％日…●ｚｏ……
社，１９９０
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Ｌ
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技术与管理，２００５，２２（１）：１６一加
图６单缝衍射光强分布凰
如用硅光电池或光敏二极管做此实验，由于这
山大学学报（自然科学版），２０００，３９（增刊２）：２ｌ－２１５
但已经提供了比通常采用的平均法更科学的分析方法。通过进一步拟合分析，从Ｋ—ｆ关系可以获得热电子在夫兰克一赫兹管中的速度统计分布。
后记本文作者于２０００年提出了基于物理实验相关性的“近代物理实验”课程结构优化方案；于２００１年明确了“三层次”的“基础物理实验”教学定位厦层次化教学内容与教学技术方法。为配合这２门实验课程的教学改革实
践．同时确保实验教学改革的平稳切入，同步地提出了分别实施“４周一讲座”和“４周一讨论”（现统称为“４周一专题”）实验教学方法。本文内客部分取材于２００１学年第二学期“近代物理实验”和２００２学年第一学期“基础
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万方数据