实验优化设计--方差分析实例
方差分析
实验数据摘自论文
1.实验数据
淬火温度和回火温度对4Cr5MoSiV1抗拉强度的影响
淬火温度℃
580 1655 1648 1662 1779 1776 1782 1831 1835 1827
600 1694 1690 1698 1786 1782 1788 1803 1810 1800
620 1276 1269 1283 1359 1360 1357 1399 1406 1392
1020
1050
1070
2.单因素方差分析
淬火温度为1020℃时
方差分析：单因素方差分析 SUMMARY
组 列 1 列 2 列 3
观测数
3 3 3 求和 4965 5082 3828 平均 1655 1694 1276 方差
49 16 49
方差分析
差异源 组间 组内 总计
SS 319886
228 320114
df 2 6 MS F P-value F crit 159943 4209.026 3.61E-10 5.143253
38
8
淬火温度为1050时
方差分析：单因素方差分析 SUMMARY
组 列 1 列 2
观测数
求和 平均 方差 3 5337 1779 9 3 5356 1785.333 9.333333
列 3 3 4076 1358.667 2.333333
方差分析 差异源 组间 组内 总计
SS 358764.7 41.33333 358806
df
MS
F
P-value F crit 1.53E-1
2 5.143253
2 179382.3 26039.37 6 6.888889 8
淬火温度为1070摄氏度时
方差分析：单因素方差分析 SUMMARY
组 列 1 列 2 列 3
观测数 求和 平均 方差
3 5493 1831 16 3 5413 1804.333 26.33333 3 4197 1399 49
方差分析 差异源
组间 组内 总计
SS 351630.2 182.6667 351812.9
df MS F 2 175815.1 5774.949 6 30.44444 8
P-value F crit 1.4E-10 5.143253
2.无重复双因素分析
方差分析：无重复双因素分析 SUMMARY 行 1 行 2 行 3 列 1 列 2 列 3 方差分析 差异源 行 列
SS
29749.56 341742.9
df MS F P-value F crit 2 14874.78 43.97208 0.001893 6.944272 2 170871.4 505.1217 1.56E-05 6.944272
观测数
求和 平均 方差 3 4625 1541.667 53314.33 3 4924 1641.333 59796.33 3 5033 1677.667 58437.33 3 5265 1755 8176 3 5283 1761 3439 3 4034 1344.667 3936.333
误差 总计
1353.111 372845.6
4 338.2778 8
3.有重复双因素分析
方差分析：可重复双因素分析
总计 SUMMARY 580 600 620
1020
观测数 3 3 3 9 求和 4965 5082 3828 13875 平均 1655 1694 1276 1541.667 方差 49 16 49 40014.25 1050
观测数 求和 平均 方差
1070
观测数 求和 平均 方差 总计 观测数 求和 平均 方差
3 3 3 9 5337 5356 4076 14769 1779 1785.333 1358.667 1641
9 9.333333 2.333333 44850.75
3 3 5493 5413 1831 1804.333 16 26.33333
3 9 4197 15103 1399 1678.111 49 43976.61
9 9 9 15795 15851 12101 1755 1761.222 1344.556 6150.5 2622.444 2973.778
方差分析 差异源 样本 列 交互 内部 总计
SS 89584.3 1026343 3937.481
452 1120317
df
2
MS F
44792.15 1783.758 P-value F crit 2 513171.7 20436.04 2.03E-21 3.554557 4 984.3704 39.20059 6.21E-31 3.554557 18 25.11111 1.18E-08 2.927744
26