经济预测与决策A作业2
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经济预测与决策作业2
习题四
1.简述时间序列平滑预测与趋势外推预测的不同特点。
答：(1)的方法。
(2)
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答：(1)霍尔特预测法：
① 做出时序图
② 预测结果
其中拟合优度为0.856，均方根误差为20.108，2012年销售量预测值为172万件。
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(2)线性趋势模型法 ① 做出散点图
② 进行线性趋势预测
线性模型的拟合优度为0.217，均方误差为339.363，故均方根误差约为18.422，2012年预测销量为173.82万件。
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(3)综合以上两种模型，模型的均方根误差相近，但模型的拟合优度相距甚远。线性模型的拟合优度不足0.5，故拟合效果不佳，霍尔特预测法模型的拟合优度为0.856，拟合效果良好。预测值方面两者相差不大，但鉴于销售量单位为“万件”，导致两者的预测值相差近2万件。
4.已知2002---2007别用温特斯预测法和时间序列分解法预测2008并将两种预测方法的效果作简要比较。资料见 （习题四。 答：(1)温斯特预测法
预测结果如上图所示，由结果可知，温特斯模型的拟合优度为0.953，均方根误差为327.921，拟合效果良好。
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(2)时间序列分解法
从拟合值和观测值的100相差不大，说明其季节
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习题六
1.如何用自相关分析图鉴别时间序列的平稳性、随机性？ 答：(1)判断平稳性
若时间序列的自相关函数在k>3该时间序列不具有平稳性。
(2)判断随机性
列不具有随机性。
2．ARMA（p, q）进行定阶识别？
答：(1)p’步截尾，则p=p’,q=0；
(2)q’步截尾，则p=0，q=q’； (3)q的值，偏相关图峰p的值。
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答：自相关图和偏相关图如下：
由上图可知，
且均具有拖尾性质，故判断此样本序列来自ARMA（1,1模型参数如下图所示：
ytt-1-0.796εt-1
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4.
答：(1) 时序图如下图所示
(2)
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根据两图的峰值个数和趋势，有三种定阶方式：
① 自相关图有四个峰值，偏相关图有两个峰值，故建立ARMA（2,0,4）模型； ② 因偏相关图第二个峰值较小，可以认为偏相关图有一个峰值，故建立ARMA（1,0,4）模型；
③ 关图和偏相关图如下：
定阶方式：
ARMA（0,1,2）模型； ARMA（0,1,1）模型。 可建立四种ARMA模型进行比较：模型ARMA（2,0,4）、ARMA（1,0,4）、ARMA（0,1,2）和ARMA（0,1,1）。
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(3) 四种ARMA模型创建结果如下： (i)模型ARMA（2,0,4）
该模型拟合优度为
0.617，均方根误差为
(ii) 模型ARMA（1,0,4）
本模型拟合优度为0.617，均方根误差为1.103；与第一个模型相比拟合优度相同，但均方根误差较小，故本模型优于模型一。
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(iii) 模型ARMA（0,1,2）
本模型拟合优度为0.509，均方根误差为1.218；与第二个模型相比拟合优度不佳，同时均方根误差也较大，故本模型不如模型二拟合效果好。 (iv) 模型ARMA（0,1,1）
本模型拟合优度为
1.205；与第二个模型相比拟合优度不
ARMA（1,0,4）拟合效果最好，模型二的预测值如下图所示：
即51、52期的销售量预测值分别为57.98千件和58.18千件。
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习题七
1.简述干预分析模型的建模步骤。
答：(1)利用干预影响产生前的数据，建立时间序列模型。然后利用此模型进行外推预测，得到的预测值，作为不受干预影响的数值；
(2)将干预影响后的实际值减去上一步的预测值，得到干预值，得到干预变量模型；
(3)
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答：(1)根据1952～1977年的数据（即前26个数据）建立模型 ① 做出前26个数据的时序图：
有两种建模方式：ARMA建模和三次曲线建模。 ② ARMA建模ⅰ.自相关和偏相关图如下：
ⅱ.ARMA（1，0，4）
ARMA模型的拟合优度为0.858，均方根误差为74.871。
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③ 三次模型建模：
三次模型拟合优度为0.957，均方根误差为误差均优于ARMA模型，故采次型，模型表达式为:Xt=18.276t-1.067t2+0.05t3+89.034 1978年后的预测值为：
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(2)用1978年后的工农业总产值指数实际值减去上步预测值，得到干预影响数值：
(i)
拟合优度为0.951，均方根误差为147.589。
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(ii) 若采用ARMA模型拟合，一次差分后得到自相关图和偏相关图如下:
建立模型
ARMA（1,1,1），得到：
模型拟合优度为0.959133.373，两项指标均优于三次模型，故采用ARMA △εt -0.994εt-1
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(3) 计算净化序列为：
(ii) 若建立ARMA
ARMA模型。
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(iii) 若建立三次模型，得到：
2+0.068x3+48.761。 Xεt-1 ）StT
社会商品零售额、铁路货运量等指标。
(3)滞后指标是指其变化比同步指标的变化滞后一个时期，意味着总体经济的变化已经发生的指标，可用来检验同步指标的变化，以确认总体经济变化。如国内商业库存、财政收入、商业贷款等指标。
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4. 已知如下表的时间序列，“+”表示经济扩张，“—”表示经济收缩。 要求：（1）求出各序列的扩散指数 （2）画出扩散指数曲线
（3）标出景气扩张的峰点和谷点
(4) 根据两峰点（谷点）间的时间间隔，可以计算出景气循环的周期长度为8-2=6 （11-5=6）
2015年4月17日081122班
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