反比例函数题型
反比例函数
(一) 1.反比例函数的概念
(1)下列函数中,y 是x 的反比例函数的是( ).
A .y=3x B . C .3xy=1 D .
(2)下列函数中,y 是x 的反比例函数的是( ).
A . B . C . D .
2.图象和性质
(1)已知函数是反比例函数,①若它的图象在第二、四象限内,那么k=___________. ②若y 随x 的增大而减小,那么k=___________.
(2)已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则函数的图象位于第________象限.
(3)若反比例函数经过点(,2),则一次函数的图象一定不经过第_____象限.
(4)已知a ·b <0,点P (a ,b )在反比例函数的图象上, 则直线不经过的象限是( ).
A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限
(5)若P (2,2)和Q (m ,)是反比例函数图象上两点, 则一次函数y=kx+m的图象经过( ).
A .第一、二、三象限 B .第一、二、四象限 C .第一、三、四象限 D .第二、三、四象限
(6)已知函数和(k ≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是( ).
A . B . C . D .
3.函数的增减性
(1)在反比例函数的图象上有两点,,且,则的
值为( ).A .正数 B .负数 C .非正数 D .非负数
(2)在函数(a 为常数)的图象上有三个点
<< B .<<, C .<,<,则函数值 D .<<、 、的大小关系是( ). A .
(3)下列四个函数中:①;②;③;④. y 随x 的增大而减小的函数有( ).
A .0个 B .1个 C .2个 D .3个
4.解析式的确定
(1)若与成反比例,与成正比例,则y 是z 的( ).
A .正比例函数 B .反比例函数 C .一次函数 D .不能确定
(2)若正比例函数y=2x与反比例函数
它们的另一个交点为________. 的图象有一个交点为 (2,m ),则m=_____,k=________,
(3)已知反比例函数的图象经过点,反比例函数的图象在第二、四象限,求值.
(4)已知一次函数y=x+m与反比例函数()的图象在第一象限内的交点为P (x 0,3). ①求x 0的值;②求一次函数和反比例函数的解析式.
5.面积计算
(1)如图,在函数的图象上有三个点A 、B 、C ,过这三个点分别向x 轴、y
、
、,则( ). 轴作垂线,过每一点所作的两条垂线段与x 轴、y 轴围成的矩形的面积分别为 A . B . C . D .
(2)如图,A 、B 是函数的图象上关于原点O 对称的任意两点,AC//y轴,BC//x
轴,△ABC 的面积S ,则( ).
A .S=1 B .1<S <2 C .S=2 D .S >2
(3)如图,Rt △AOB 的顶点A 在双曲线上,且S △AOB=3,求m 的值.