山东省春季高考数学模拟试题

山东省春季高考数学模拟试题

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有

一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出)

1．设U={2，5，7，8}，A={2，5，8}，B={2，7，8}，则

(A) {2，8}

(B) {5，7}

U（A∩B）等于

(C) {5，7，8} (D) {2，5，7，8}

2．x>0是| x | >0的 ( )．

(A) 充分不必要条件 (C) 充要条件

(B) 必要不充分条件

(D) 既不充分也不必要条件

3．设命题p：＝0，q： R，则下列结论正确的是

(A) pq为真

(B) pq为真

(C) p为真

(D) q为真

4．设a,bR，且ab，则下列各式一定成立的是

(A) ab

2

2

(B) acbc

(C)

11 ab

(D) ab0

2

5．已知代数式 a4a2 的值是3，且a  N，则代数式 a1 的值是

(A) 0 (B) 1 (C) 5 (D) 5 或 1

20

6．函数f(x)log3xx的定义域是

(A) (-1,1) (B) [-1,1] (C) [-1,0) ∪ (0,1] (D) (-1,0) ∪ (0,1)

7． (x

16

)的展开式中常数项是 x

4

(B) C6

05

(C) C6 (D) C6

3

(A) C6

8．设f (x)是定义在R上的偶函数，且在[0,)上单调递增，则f (3)，f (－4)的大小关系是 (A) f (3) > f (－4)

(B) f (3)

（数学试题共4页） 第1页

(C) f (3) ＝ f (－4) (D) 无法比较 9．函数f (x) ＝－x2＋4x＋1 (－3≤x≤3)的值域为 (A) ,5

(B) 5,

(C) 20,5

(D) 4,5

1

10． 在同一坐标系中，当0＜a＜1时，函数 y＝( )x 与 y＝log a x 的图像可能是

a

(A)

13

(B)

12

(C) (D)

11．若（2a－1）>(2a－1) ，则 a的取值范围是 (A) a>1

(B) a

(C) 0

(D) 2

12．已知数列 {an} 的前 n 项和 Sn ＝n2＋n，则第四项 a4 的值是

(A) 4

(B) 6

(C) 8

(D) 12

13．设等比数列{an}的公比q2，且a2a48，则a1a7等于 (A) 8

(B) 16

(C) 32

(D) 64

14．函数y3sin2x+cos2x的最大值和最小正周期依次是 (A) 4，π

(B) 2，π

π

(C) 2

2

(D) 2，2π

15．已知角  终边经过点 P(－5，－12)，则 tan  的值是

(A)

121255 (B) － (C) (D) － 551212

16．在ABC中，sinA(A) 2

4

，且A为钝角，AB=3，AC=5，则BC等于 5

(B)

(C) 2

(D) 4

17．若a＝(－2，1)，b=(4，－2 )，则下列结论正确的是

(A) a＝ b

(B) a＝ －b

1

(C) a＝ b

2

1

(D) a＝－ b

2

（数学试题共4页） 第2页

18．直线l经过点M (3，1)且其中一个方向向量(1,2),则直线l的方程是 (A) 2x－y－5=0

(B) 2x＋y－5=0

(C) 2x－y－7=0 (D) 2x＋y－7=0

19．直线3x4y60与圆x2y24x6y120的位置关系为

(A) 相离

(B) 相切

(C) 相交过圆心 (D) 相交不过圆心

20．以点F1（0，－4），F2（0，4）为焦点的椭圆，它的长轴长是10，则它的标准方程是

x2y2

(A) ＋ ＝1

2516

x2y2

(B) ＋ 1

1625

x2y2

(C) ＋ 1

259

x2y2

(D) ＋ ＝1

925

第II卷（非选择题，共60分）

二、填空题 （本大题共5小题，每小题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横

线上）

21． 若设必然事件发生的概率为P( U )，则P( U )＝.

22．已知圆锥的母线长为5，底面周长为6π，则它的体积是 23．抛物线y8x的准线方程是.

24．某公交公司新进了20辆电动公交车，为了观察这批车的性能，随机抽取了其中的6辆，按照说明书把电池都充满了电，试验发现它们的最大行驶里程分别为：225公里，210公里，230公里，215公里，220公里，218公里。那么，本次试验抽取的样本容量是

x＋y－5≤0

25．变量x，y满足的约束条件4x－y≥0， 表示的

y≥0可行域如图所示，则目标函数z＝x－y的最大值是 .

25题

2

（数学试题共4页） 第3页

三、解答题 (本大题共5小题，共40分．请在答题卡相应的题号处写出解答过程)

26．（7分）设一次函数 f (x)＝k x＋b，已知 f (8)＝15，且 f (2)，f (5)，f (4)成等比数列．求k和b的值．

27．（7分）已知数列{an}为等差数列，且a1＝50，d＝－0.6．

（1）求满足an＜0的最小自然数n； （2）求此数列的前n项和的最大值．

28．（8分）已知：sinθ =－

12π

，且θ是第二象限角，求cos(θ + )． 134

29．（9分）已知三棱锥 D-ABC，AB＝AC＝1，AD＝2，

∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝90°，点 E，F 分别是 BC，DE 的中点，如图所示． (1) 求证 AF  BC；

B

F

A

第29题图

(2) 求线段 AF 的长．

30．（9分）设中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程是y（42,3）．

（1）求双曲线的标准方程；

3

x，且过点4

（2）若直线l过点A（8,3）交双曲线于P、Q两点，且PQ的中点为A，求直线l的方程．

（数学试题共4页） 第4页