平行线的性质教案
龙文教育教师1对1个性化教案
教导处签字: 日期: 年 月 日
学案:《平行线的性质》
姓名:林祖儿 时间:2013-2-6
一:衔接阶段
通过交流,了解学生思想动态,稳定学生的学习情绪
了解学生上周学习情况,查漏补缺,为后面的备课方向提供依据
二:教学内容与巩固练习
平行线具有性质:
性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等. 性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补. 平行线的性质 平行线的判定 因为a∥b, 因为∠1=∠2, 所以∠1=∠2 所以a∥b. 因为a∥b, 因为∠2=∠3, 所以∠2=∠3, 所以a∥b.
因为a∥b, 因为∠2+∠4=180°, 所以∠2+∠4=180°, 所以a∥b. 理清平行线的性质与平行线判定的区别. 两者的条件和结论正好相反:
由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.
由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论. 平行线性质应用.
DC如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯
形另外两个角分别是多少度?
教师把学生情况,可启发提问:①梯形这条件如何使用?②∠A与∠D、∠B 与∠C的位置关系如何,数量关系呢?为什么? 巩固练习
AB
如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数.
2
E
B
C
D
本题综合应用平行线的判定和性质,教师要引导学生观察图形,考察已知角的数量关系,确定解题的思路. 一、判断题.
1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( )
2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( ) 3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( ) 二、填空题.
1.如图(1),若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______, ∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,则∠______=∠_______, ∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.
A
2
D
7
BD
CE
A
6
F
(1) (2) (3)
2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.
3.因为AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________. 4.如图(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下: 因为∠ECD=∠E,
所以CD∥EF( ) 又AB∥EF,
所以CD∥AB( ). 三、选择题.
1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( ) A.∠1=∠2 B.∠1>∠2; C.∠1
2.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( ) A.向右拐85°,再向右拐95°; B.向右拐85°,再向左拐85° C.向右拐85°,再向右拐85°; D.向右拐85°,再向左拐95° 四、解答题
1.如图,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数. 1
BA2
3 CD
2.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.
D
E
2
B
巩固练习
1已知:如上图,a∥c,a⊥b,直线b与c垂直吗?为什么?
学生容易判断出直线b与c垂直.鉴于这一点,教师应引导学生思考: (1)下列各图中,已知AB∥EF,点C任意选取(在AB、EF之间,又在BF的左侧).请测量各图中∠B、∠C、∠F
通过上述实践,.
C
B
A
C
B
A
C
BD
E
(1) (2)
F
E
E
F
了解命题和它的构成.
(1)教师给出下列语句,学生分析语句的特点.
①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等;
④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.
这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断. (2)给出命题的定义.
判断一件事情的语句,叫做命题. (3)命题的组成.
①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. ②命题的形成.
命题通常写成“如果……,那么……”的形式,“如果”后接的部分是题设,“那么”后接的部分是结论.
有的命题没有写成“如果……,那么……”的形式,题设与结论不明显,这时要分清命题判断了什么事情,有什么已知事项,再改写成“如果……,那么……”形式. 三.巩固练习
1.“等式两边乘同一个数,结果仍是等式”是命题吗?它们题设和结论分别是什么?
2.命题“两条平行线被第三第直线所截,内错角相等”是正确的?命题“如果两个角互补,那么它们是邻补角”是正确吗?再举出一些命题的例子,判断它们是否正确. 一、填空题.
1.用式子表示下列句子:用∠1与∠2互为余角,又∠2与∠3互为余角,根据“同角的余角相等”,所以∠1和∠3相等_________________.
2.把命题“直角都相等”改写成“如果……,那么……”形式___________.
3.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_____________, 结论是____________.
4.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的度数的比为2:7, 则这两个角分别是_________度. 二、选择题.
1.设a、b、c为同一平面内的三条直线,下列判断不正确的是( )
A.设a⊥c,b⊥c,则a⊥b B.若a∥c,b∥c,则a∥b C.若a∥b,b⊥c,则a⊥c D.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c
2.若两条平行线被第三条直线所截,则互补的角但非邻补角的对数有( ) A.6对 B.8对 C.10对 D.12对
3.如图,已知AB∥DE,∠A=135°,∠C=105°,则∠D的度数为( ) A.60° B.80° C.100° D.120°
4.两条直线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线的位置关系是( )
A.互相平行 B.互相垂直; C.相交但不垂直 D.
平行或相交
三:知识总结
B
AC
通过本次课的学习,首先要让学生分清命题的题设和结论,.能熟练地运用平行线这一重要辅助线来解决数学问题. E
四:作业布置
1.已知,如图1,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.
A
O'B
C
4O
D
2.如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2∠C=∠D. (1)∠ABD与∠C相等吗?为什么.
(2)∠A与∠F相等吗?请说明理由.
3.如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定 ∠B与∠C的大小关系,并说明理由.
B
4.如(图4),DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°. (1)∠A的度数;
(2)∠A+∠B+∠C的度数.
DC
A