通信电子线路课后答案 第五章
5.1 已知非线性器件的伏安特性为：
i =a 0+a 1u+a 2u 2+a 3u 3+a 4u 4 若u =U m 1cos w 1t +U m 2cos w 2t
试写出电流i 中有哪些组合频率分量？求出其中w 1土w 2分量的振幅并说明他们是由i 中的哪些项产生的？
解：其中的组合频率分量有：直流，w 1，w 2，2w 1，2w 2，w 1土w 2，3w 1，3w 2，2w 1土w 2，w 1土2w 2，4w 1，4w 2，2w 1土2w 2，3w 1土w 2，w 1土3w 2其中w 1土w 2是由a 2u 2和a 4u 4的振幅产生的。
5.2 已知非线性器件的伏安特性为i =⎨
⎧g D U >0
U ≤0⎩0
若u=U Q +U m 1cos w 1t +U m 2cos w 2t ,且U Q = -1/2U m 1, U m 2 U m 1, 满足线性时变条件，求时变电导g(t) 的表达式 并写出i 中的组合频率分量
.
解：T=2π
τ=2/3π
Ω=2π/T ∴Ω=1
∴a n =2/T⎰
=2/T⎰
τ/2
τ/2
-τ/2
f (t ) cos n Ωtdt
-τ/2
cos n Ωtdt
/2
sin n πs /πn =2sin Ωt /Tn Ω|τ-τ/2 =2
a 0=2/3
∴g(t)=( a 0/2+∑a
n =1
∞
n
cos nw 1t ) g D =g D /3+2g D /π
∑1/n sin(n π/3)cos nw t
1
n =1
∞
∴其中的组合频率分量有：直流，n w 以及︱土n w 土w ︳(n=0,1,2,…).
1
1
2
5.3 已知在题5.2中，若U Q =0或U Q =U m 1, U m 2 U m 1, 满足线性对变条件，求时变电导g(t)的表达式，并写出中的组合频率分量，在这两种情况下能实
现频谱搬移吗？
解:1) U Q =0时有相应波形如图：
T=2π Л=2π/T
τ/2
∴Л=1 τ=π
∴a n =(2/T) ⎰-τ/2f (t ) cos n Ωtdt =(2/T) sin n Ωt /n Ω|τ-τ/2/2
=(2/n π) sin(n π/2)
a 0=1 ∴ g(t)= g D [1/2+∑2sin(n π/2)cos nw 1t /n π]
n =1
∞
sin(n π/2) 在n=1,2,3,4分别为1，0，-1，0
∴ g(t)＝g D [1/2+∑(-1) n -12cos(2n -2) w 1t /(2n -1) π]
n =1
∞
显然可以实现频谱搬移
2）当U Q = U m 1时g(t)= g D ，i 中的频谱只有W 1, W 2直流
5.4 已知晶体管转移特性曲线为i c =I es e
(1/U T ) U BE
若U BE =U BB +u s , u s =U m cos ωc t , 试写出i c 中W C 的基波二次谐波，三次谐波，四次谐波的 振幅取e 展开式的前5项。 由二项式定理展开求得：
x
e x =1+X +X
2
/2!+X 3/3!+X 4/4!
由二项式定理展开求得