变温霍尔效应
学号:PB07203143 姓名:王一飞 院(系):物理系
变温霍尔效应
【实验目的】
1、通过该实验,学习利用变温霍尔效应测量半导体薄膜的多种电学性质的方法。
2、掌握霍尔系数、霍尔迁移率和电导率的测量方法,了解它们随温度的变化规律。
3、测定样品的导电类型和载流子浓度,并计算出禁带宽度和杂质电离能等。
【实验原理】
1、半导体的能带结构和载流子浓度
本征半导体中本征载流子(电子和空穴)总是成对出现的,它们的浓度相同,本征载流 子浓度仅取决于材料的性质(如材料种类和禁带宽度)及外界的温度。
若所掺杂质的价态大于基质的价态,即施主杂质,称为 n 型半导体;若所掺杂质的价态小 于基质的价态,即受主杂质,称为 p 型半导体。
当导带中的电子和价带中的空穴相遇后,电子重新填充原子中的空位,导致相应的电子
和空穴消失,这过程叫做电子和空穴的复合。在这一过程中,电子从高能态的导带回到低能态的价带,多余的能量以热辐射的形式(无辐射复合)或光辐射的形式(辐射复合)放出。
当温度在几十K 左右时,只有很少受主电离,空穴浓度P 远小于受主浓度,lnp −T 曲线基本上为直线,由斜率可得到受主电离能Ei 。
当温度升高到杂质全电离饱和区,载流子浓度与温度无关
当在本征激发的高温区,由曲线 的斜率可求出禁带宽度Eg
2、电导率和迁移率
半导体中同时有两种载流子导电时,在过渡区及本征激发区电导率可写为:
σ=ne μLn +pe μLp =e μLp (bn +p )[p型半导体]
设p s 为杂质全部电离产生的空穴饱和浓度,p = ps + n
则 p =
3、霍尔效应及其测量
如右图,霍尔系数
在考虑霍尔效用时,由于载流子沿y 方向发生偏转,
造成在x 方向定向运动的速度出现统计分布。
考虑载流子迁移率μ = v /E时,应采用速度的统计平均结果vH σ+bps Lp 1b+1n =σp s Lp b+1
稳态时,y 方向的电场力与罗伦兹力相抵消,故有
对p 型半导体,当温度处在较低的杂质电离区时
在温度逐渐升高的过程中,电子由价带激发到导带的过程加剧,出现两种载流子导电机制。 温度进一步升高,更多的电子从价带激发到导带,使 ,故有 。随后R H 将会达到其极值R HM 。
3、范得堡法测量电阻率和霍耳效应
原理图如右图,在样品侧边制作四个电极,依次在一对相邻
的电极用来通入电流,另一对电极之间测量电位差。
电阻率
由于两霍尔电极位置不对称引起的,叫失排电压。
设B 、D 电极之间电压Vo ,在 B、C 电极间电压Vm ,在理想范德堡样品中。电流线分布在磁场前后是不变的,因而加磁场后等位面的改变使B 、D 间电压改变(Vm-Vo )完全是由于霍尔效应引起的,即电压改变量就是霍尔电压VH。
4、霍尔效应测量中的副效应及其消除方法
在测量霍耳系数时,由于存在一系列电磁和热磁副效应,使得数字电压表测出的电位差V AB 并不等于样品的霍耳电位差V H ,而是包括了由各种副效应引起的附加电位差与V H 之和。这些副效应主要
有以下几种。
①由于电极A 与B 不能真正制作在同一等位面上,所以即使在没有加磁场B 的情况下,A 、B 间也有一个电位差,其正负与电流I 的方向有关。
②由于载流子漂移速度有一定的分布范围,当它们在磁场作用下发生偏转时,速度快的高能粒子最早在y 方向形成积累,于是在y 方向两霍尔电极之间出现温度差,产生温差电压V E 。这就叫艾廷豪
森效应。不难看出,VE 的极性总是与V H 一致,与B 和I 方向有关。
③在沿x 方向给样品加电流时,两个端电极与样品的接触电阻不同,产生的焦耳热不同,将造成沿电流方向的温差,有温度梯度就会有载流子的热扩散流。在横向磁场作用下,同样也要发生偏转,积累,产生附加的霍尔电压VN 。这种效应叫能斯脱效应。VN 的极性只随磁场方向改变。
④上述热扩散速度也有个分布,从艾廷豪森效应的分析不难看出,热扩散的载流子在横向磁场作用下向y 方向积累的结果使霍尔电极间有温差电压VR 。这叫里纪—勒杜克效应。V R 的极性只随磁场
方向改变。
在测量的时候只要改变 I、B 的方向,除爱廷豪森效应之外的其它几种附加电位差都可以被消除,且爱廷豪森效应引入的误差在 5%之内测量是有意义的。