高中物理 5.1[曲线运动]教案人教版必修二.doc

第五章 曲线运动

5.1 曲线运动

★教学目标

(一) 知识与技能

1. 知道什么是曲线运动

2. 知道曲线运动中速度的方向是如何确定的，理解曲线运动是变速运动。

3. 结合实例理解物体做曲线运动的条件，对比直线运动和曲线运动条件，加深对牛顿定律的理解。

(二) 过程与方法

4. 通过物体做曲线运动的条件的分析，提高学生能抓住要点对物理现象技术分析的能力

(三) 情感态度与价值观

5. 能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲．

6. 有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中

★教学重点

1. 知道什么是曲线运动

2. 知道曲线运动中速度的方向是如何确定的

3. 理解物体做曲线运动的条件

★教学难点

1. 理解物体做曲线运动的条件

★教学过程

一、引入

师：同学们，在前面的学习中我们学习了物体的一些运动规律，像匀速直线运动、匀变速

直线运动等，并结合牛顿定律从动力学角度深入理解了运动与力的关系。但大家有没有发现，在前面的学习中我们学习的都是直线运动，而现实生活中更多见到的是曲线运动。所以从今天开始我们就来研究曲线运动。

师：什么是曲线运动？ 生：顾名思义，就是运动轨迹是曲线的运动。 师：同学们能不能举几个物体做曲线运动的例子。 生：从微观来讲，电子绕原子核旋转，从天体运动来讲，地球绕太阳运动。还有就是我们

日常生活中见到的掷铅球、铁饼。跳高跳远等。

师：不错，我这儿也有一些视频，大家一起来看看

播放引入视频文件

二、曲线运动

【定义】：运动轨迹是曲线的运动。

师：下面我们来一起讨论曲线运动的运动规律。 师：曲线运动的位移与路程是什么样的关系？ 生：位移的大小小于路程。 师：回答得很好！说明大家对标量和矢量的概念已经形成。 师：曲线运动平均速度与平均速率的关系怎样？ 生：平均速度的大小小于平均速率。 师：瞬时速度与瞬时速率的关系怎样？ 生：瞬时速度的大小就是瞬时速率。其实不管对于什么样的运动，瞬时速率的定义就是瞬

时速度的大小。

三、曲线运动速度的方向

师：物体做曲线运动时速度的方向有什么特点？速度的方向会变化吗？比如汽车在弯道行

驶时运动方向变化了吗？

生：物体做曲线运动速度的方向一直在变，

师：回答得很好！这里要提醒大家的是我们平时所讲的物体的运动方向就是指物体瞬时速

度的方向。

【提醒】：我们平时所讲的物体的运动方向就是指物体瞬时速度的方向。

师：现在我们知道做曲线运动的物体的速度方向一直在变，那物体在某一时刻或某一位置

具体的速度方向是怎样的呢？

演示实验

如图所示，水平桌面上摆一条曲线轨道，它是由几段稍短的轨道组合而成的．钢球由轨道的一

端滚入(通过压缩弹簧射人或通过一个斜面滚入) ，在轨道的束缚下钢球做曲线运动．在轨道的下面放一张白纸，蘸有墨水的钢球从出口A 离开轨道后在白纸上留下一条运动的轨迹，它记录了钢球在A 点的运动方向。拿去一段轨道，钢球的轨道出口改在田中且同样的方法可以记录钢球在轨道B 点的运动方向．观察一下，白纸上的墨迹与轨道(曲线) 有什么关系?

【问题】：为什么说从A 点离开轨道后在白纸上留下的轨迹记录了钢球在A 点的运动方向？

【解析】：因为A 离开轨道后不再受轨道束缚，在白纸上做的是直线运动，则物体做直线运动

的方向就是物体离开A 点的速度方向

【问题】：白纸上的墨迹与轨道(曲线) 有什么关系?

【解析】：墨迹与轨道只有一个交点，说明了墨迹所在的直线为轨道所在曲线在该点的切线，

也就是说质点在某一点(或某一时刻) 的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。

播放演示实验的动画演示，加深印象

师：下面我们再来观看一段视频，请大家用心体会。

播放曲线运动方向分析的视频（2 个）

【牢记】：质点在某一点(或某一时刻) 的速度的方向沿曲线的该点的切线方向。

从速度的定义理解这个结论

师：下面我们从速度的定义来理解这个结论。 师：速度的定义式是什么？

v

A

B

生：s t 师：该公式求解出来的是平均速度还是瞬时速度？ 生：因为对应的是一段时间，求解出来的是平均速度。 师：平均速度的方向是怎样的？ 生：平均速度的方向与位移的方向相同。 师：很好！如右图所示质点做曲线运动在时间△t 内从A 到B ，这段时间内的位移即为割线

AB ，平均速度的方向就是割线AB 的方向。

师：那瞬时速度是如何求解的呢？ 生：数学语言讲就是瞬时速度是平均速度的极限值。就是说时间间隔△t 取得越短，该时间

段内的运动速度变化就越小，该段时间内的运动近似成匀速直线运动的误差就越小，平均速度代表瞬时速度的误差就越小。当△t →0时，平均速度的极限值就是瞬时速度

A

B

C

D

师：如图：如果△t 取得越小，平均速度的方向依次变为割线AC 、AD …的方向（注意已逐

渐逼近A 处切线的方向）。当△t 0时, 割线就成了切线，即平均速度极限值即为A 点的瞬时速度, 它的方向便在过A 的切线方向上。

【问题】：曲线运动中，物体的运动状态发生了变化了吗？

【解析】：速度是运动状态的标志。速度是矢量，有大小和方向。大小和方向中任何一个变化

了，速度均发生了变化。物体做曲线运动时，速度的方向在不断变化，所以曲线运动是变速运动，运动状态在不断变化。

【问题】：那曲线运动有加速度吗？

【解析】：因为加速度表示物体变化的快慢，既然速度变化了就一定有加速度。

【牢记】：曲线运动是变速运动，有加速度。

例1、关于曲线运动，下列说法正确的是 ( )

A. 曲线运动一定是变速运动

B. 曲线运动速度的方向不断地变化。但速度的大小可以不变

C. 曲线运动的速度方向可能不变

D. 曲线运动的速度大小和方向一定同时改变

【答案】：A

【解析】：对于曲线运动来说，在运动的过程中，物体速度方向始终在变化，所以曲线运动

一定是变速运动．在这个过程中．物体速度的大小是否发生变化，并不影响物体是否做曲线运动。因此，速度大小可能变化，也可能不变，但速度方向一定变化。

例2、对曲线运动中的速度的方向，下列说法正确的是 ( )

A. 在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这点的切线方向相同

B. 在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向

C. 旋转雨伞时．伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其切线方向的

D. 旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，水滴速度方向总是沿其轨道的切线方

向

【答案】：AD

【解析】：本题主要考查物体做曲线运动时的速度方向，解此题只要把握一点：不论在任何情

况下，曲线运动速度方向总是与其轨道的切线方向一致的，所以本题应该选择AD

例3、从A 到B ，经过时间为5s ，在A 点的速度方向与水平方向成300，偏向上。 大小是5m/s，在B 点的速度大小也是5m/s，但方向与水平方向成300角，偏向下。求这段时间的加速度。

a =

【解析】：根据公式有

速度是不是0呢？

V A

V B

△V v t -v o t 这里末速度大小是5m/s，初速度大小也是5m/s，那它的加

不是！因为我们现在学的是矢量，有大小，有方向，两个矢量的差不能直接用大小相减。必须

用矢量运算法则。解法如下：

通过作图发现速度变化量是5m/s，方向向下。所以加速度的大小是5m/s2，方向向下。

这条例题再次提醒我们，我们现在学习的是矢量，有大小，有方向，矢量之间的加减不能直接用大小加减，而要用矢量运算法则。

四、曲线运动的条件

师：刚刚我们研究了曲线运动的运动规律，下面我们来研究物体做曲线运动的条件。 师：前面牛顿定律的学习中我们知道了物体的运动和力的关系。力是改变物体运动状态的

原因。那物体做曲线运动时的受力有什么特点呢？

演示实验1：以抛粉笔为例体会

【体会】：物体的运动规律不是仅仅由合外力决定的，粉笔在空中只受重力，重力方向竖直向

下，但物体在空中的运动不一定是竖直向下的，物体的运动规律除了与合外力有关外还与物体的速度有关。即物体的运动由速度与合外力共同决定

竖直上抛过程：速度向上，合外力向下，向上做减速直线运动

竖起下抛过程：速度向下，合外力向下，向下做加速直线运动

由静止下落：竖直向下加速直线运动

其它任意角度抛出：曲线运动

结论：合外力与速度同一直线，做直线运动，同向加速，反向减速；合外力与速度不在同一直

线，做曲线运动。

演示实验2：

1、一斜面装置放在水平桌面上．在斜面顶端放置一钢球，放开手让钢球自由滚下，观察钢球

在桌面上的运动情况，记住钢球的运动轨迹．

【观察】：钢球做直线运动，速度逐渐减小．

【解析】：钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到滑动摩擦力的作用．摩擦力的

方向与运动方向在同一直线上，但与运动方向相反．

2、在刚才实验中，钢球的运动路径旁边放一块磁铁，重复刚才的实验操作，观察钢球在桌面

上的运动情况．

【观察】：钢球傲曲线运动．

【解析】：钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，与运动方向相反的滑动摩擦力的作用，

此外还受到磁铁的吸引力．引力的方向随着钢球的运动不断改变，但总是不与运动方向在同一直线上．

3、如果小球本来是静止的，在它的任何一个方向放上磁铁，那小球将怎样运动呢？

【观察】：钢球将沿着吸引力的方向做加速直线运动。

【解析】：钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，磁铁的吸引力，开始运动后还受到方

向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用

观看视频文件

【牢记】：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。且合

外力指向曲线弯曲的一侧。

例4、某物体受到同一平面内几个力的作用作匀速直线运动，从某时刻撤去其中一个力，其它

力不变，则该物体（AC ）

A. 一定是匀变速运动

B. 一定不是匀变速运动

C. 其轨迹可能是曲线

D. 其轨迹不可能是直线

例5、运动员推铅球，铅球在运动过程中，不计阻力（A ）

A. 曲线运动，速度大小和方向均变，是匀变速。

B. 曲线运动，速度大小不变，方向变化，是非匀变速。

C. 曲线运动，速度大小方向均变化，是非匀变速。

D. 若水平抛出，是匀变速，竖直向上抛出则不是。