1.4平均速度

第四节 平均速度

一、平均速度的定义: v =s总/t总

例题1.我省已推行“区间测速”。所谓的“区间测速”,就是在两监测点安装监控和测速探头,测出同一辆车通过两个监测点的时间,再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速,如果这个平均车速超过了该路段的最高限速,即被判为超速。若监测点A、B相距30km,一辆轿车通过监测点A的速度为100km/h,通过监测点B的速度为110km/h,通过两个监测点的时间如图所示,该路段最高限速120km/h。

(1)原来检测的方法是监控探头判断通过监测点时的车速,如果按原来的方法,该轿车通过监测点A、B时会不会判为超速?

(2)通过计算说明,采用“区间测速”,这辆轿车会不会被判为超速?

例2.甲车以80km/h的恒定速度行驶,先沿直线历时1.5h从A站开到B站,在B站停留6min后,再沿直线历时54min到达C站;乙车以恒定的速度行驶,从A站出发直达C站。如果两车同时从A站开出,又同时到达C站,乙车的速度是多大?

一、平均速度的测定

例3:一小车沿平直轨道分两阶段作匀速直线运动(1)前阶段以2m/s的速度行驶,历时30s;后阶段以3m/s的速度行驶,历时20s。求小车运动全过程的平均速度。

三、一般的说,平均速度不等于速度的平均。

前后两段时间相等时: v平均=(v1+v2)/2

前后两段路程相等时: v平均=2v1〃v2/(v1+v2)

练习1.4 A

一、计算

一辆汽车在平直公路上行驶,在10min内前进6km,停车10min后又以72km/h的速度匀速行驶20min,求(1)汽车停车前的平均速度;(2)汽车在全程中的平均速度.

二、填空:

1.张强从家中出发到王陵公园,其中一半路程步行,一半路程骑自行车。路程与时间图像如图所示。则:(1)张强骑车的是图中段;(2)张强骑车的平均速度是张强从家到王陵公园全程的平均速度是。

*2.屋檐下有一木质直角三角架(如图所示),已知AB =3 m,BC =4 m,抓抓猫逮到跑跑鼠后,在A点让跑跑鼠逃脱,跑跑鼠沿ABC路线以3.5 m/s的平均速度拼命逃窜,抓抓猫选择AC路线同时开始追赶并恰好在C点再次逮到跑跑鼠。问:抓抓猫的平均速度是m/s。

3.“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法。摄影在暗室中进行。把照相机固定在地面上,快门是常开的,但由于没有光照亮物体,底片并不感光。光源是一只闪光灯,它每隔2s闪亮一次,闪亮的时间很短,只有大约l/1000s。光源发光时物体被照亮,底片就记录下这时物体的位置。分析如图所示小球连续运动的频闪照片可知:(1)小球所作的运动(选填“是”或“不是”)匀速直线运动。(2)小球前8秒运动的平均速度是cm/s。

3.小明猜想:水滴开始下落的过程可能是变速直线运动。为此,他做了这样的实验:打开水龙头让水一滴一滴地下落,并用频闪照相机每隔0.1s拍摄了同一滴水下落时的不同位置,如图。可见他的猜想是的(选填“正确”:或“错误")。从图分析,水滴下落0.3s的平均速度是。

4.一奥运健儿在百米短跑比赛中,起跑后第3s末的速度是8m/s;第10s末到达终点时的速度是13m/s,他跑全程的平均速度是。

三、选择

1.下图是利用每秒闪光10次的照相装置分别拍摄到的四个小球的频闪照片,其中哪幅照片表示小球在做匀速直线运动:[

]

A B C D

1.把玩具小车放在光滑的斜面顶端,松手后小车沿着斜面自由往下滑动。用相机记录下小车下滑过程中每隔相同时间的不同位置,下面各图能正确记录小车下滑情况的是:[

]

A B C D

2.短跑运动员在100 m比赛中,以8 m/s的速度迅速从起点冲出,到50 m处的速度是9 m/s,10s末到达终点的速度是10.2 m/s,则运动员在全程中的平均速度是:[]

A.9 m/s B.10.2 m/s C.10 m/s D.9.1 m/s

2.运动会上,100m决赛,中间过程张明落后于王亮,冲刺阶段张明加速追赶,结果他们同时到达终点。关于全过程中的平均速度,下列说法中正确的是:[]

A.张明的平均速度比王亮的平均速度大 B.张明的平均速度比王亮的平均速度小 C.二者的平均速度相等 D.不是匀速直线运动,无法比较

3.从楼上竖直抛下一个小球,若测得它通过最后2米所用时间是0.5秒,则此物体在整个下落过程中的平均速度可能是:[]

A.2.5m/s B.4m/s C.5.5m/s D.10m/s

4关于平均速度,下列叙述中错误的是:[]

A.平均速度就是物体在各处运动速度的平均值 B.在相同路程内,物体运动的时间越少则平均速度越大 C.做变速直线运动的物体,在不同时间内,平均速度一般不相同 D.做变速直线运动的物体,在不同路程内,平均速度有可能相同

5.小军同学用下列四种方法测定小球沿桌面滚动时的平均速度,其中你认为最好的是:[]

A.先选定一段较长的路程,测定小球通过这段路程所用的时间 B.先选定一段较短的路程,测定小球通过这段路程所用的时间 C.先选定一段较长的时间,测定小球在这段时间内通过的路程 D.先选定一段较短的时间,测定小球在这段时间内通过的路程

练习1.4B实验

1.如图所示,在“测平均速度”的实验中

:

(1)斜面的作用是使小车作运动。

(2)金属片的作用是。

(3)

2.,滑至斜面底端时停止计时,如图所示。此过程中,滑块的平均速度是cm/s。

2.如图,是某实验小组做“测平均速度”实验的情形,显示时间的数字钟的时间格式是“时:分:秒”。则小车全程中的平均速度是。

3.某同学在"用尺和钟表测平均速度"的实验中,测得并算出了实验小车从斜面顶端滑到斜面底端的三个平均速度:从斜面顶端滑到斜面中点的平均速度v1,从斜面中点滑到斜面底端的平

均速度v2,从斜面顶端滑到斜面底端的平均速度v3,比较这三个平均速度有:[]

A.v1=v2=v3 B.v3=(v1+v2)/2 C.v1

练习1.4C计算

1.在学校与小阳家相距1200m,小阳在去学校的全程花了10min,而在前一半路程中所用的时间是6min,那么,小阳在后半段的平均速度是多大?全程的平均速度又是多大?

2.一个运动物体在前2s内的平均速度是3m/s,后3s内的平均速度是5m/s,则它在全程的平均速度是多大?

3.一物体的运动分为前后两个阶段,前阶段用2s的时间走过6m的路程; 后阶段用3s的时间走过12m的路程。这物体前阶段的平均速度是多大?后阶段的平均速度是多大?全过程的平均速度是多大?

4.一小车以20m/s的速度匀速行驶,司机突然发现前方有紧急情况,经过0.6s开始刹车,又经

4.4s滑行48m后车停止,则从发现情况到车停止的平均速度是多少？

5.小彤家到学校有一条500m长的平直马路,一次他从学校回家,开始以1.25m/s的速度匀速行走,当走了一半路程时突然下起了大雨,他马上以5m/s的速度匀速跑回家。小彤在前一半路程行走中所用的时间是多大?他从学校到家整个过程的平均速度是多大?

6.张大爷退休后每天坚持登山煅炼, 他上山的平均速度是1.2m/s,下山的平均速度是1.8m/s。如果上山所花的时间是30min,那么上山和下山往返一次的平均速度是多大?

7.在一次活动中,联络员张亭用50s的时间从相距300m的甲地跑到乙地,之后又立即以12m/s的速度返回到甲地,求此往返过程中张亭的平均速度为多大?

*练习1.4D 提高部分

1.一辆汽车以速度v 匀速行驶了全程的1/3,然后以2 v匀速地行驶了剩下的2/3,求全程的平均速度。

2.小明同学的家与学校之间有一座山,每天上学的过程中有五分之二的路程是上坡路,其余是下坡路。他走上坡路的速度是0.8m/s,走下坡路的速度是上坡路的1.5倍。求他到学校往返一次的平均速度。

3.汽车在平直的公路上运动,它先以速度v行驶了2/3的路程,接着以20km/h的速度驶完余下的1/3路程,若全程的平均速度是30km/h,求v。

4.小明同学的家与学校之间有一座山,每天上学的过程中有五分之二的路程是上坡路,其余是下坡路。小明从家走到学校需36min,如果小明上坡行走和下坡行走的快慢都不变,并且上坡行走的速度是下坡行走的速度的三分之二,那么小明放学回家需多少时间?

5.甲、乙两车沿平直的公路行驶,它们的路程相同。甲车分别以v1和v2的速度匀速完成前后两半段运行时间,乙车分别以v1和v2的速度匀速完成前后两半段路程。(1)甲、乙两车全程的平均速度各是多大?(2)比较两车在全过程的平均速度又是谁大?

6.甲、乙两人同时从跑道的一端跑到另一端,其中甲在前一半时间内跑步,后一半时间内走路;而乙在前一半路程内跑步,后一半路程内走路。假设甲、乙两人跑步的速度相等,走路的速度也相等,则:[]

A.甲先到达终点 B.乙先到达终点 C.同时到达 D.无法判断谁先到达终点

7.甲乙两个长度相同的光滑弧形槽,一个为A1B1C1为凸形,另一个为A2B2C2为凹形,两个小球分别以相同的速度v分别进入两个弧形槽,如图所示,运动到槽的末端速度也为v,小球通过凸形槽用的时间为t1,通过凹形槽用的时间为t2,则:[]

A.t1=t2 B.t1>t2 C.t1