高中数学立体几何问题的解析方法研究
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高中数学立体几何问题的解析方法研究 作者:许艳
来源:《理科考试研究·高中》2015年第08期
在高中数学的学习中,我们不可避免地将会接触到立体几何问题. 而且,立体几何是高中数学学习中的一项重要知识,同时也是高中数学学习中的难点. 所以,在高中数学的教学中,无论是老师还是学生都十分关注立体几何问题的解析方法. 立体几何问题的核心包括:距离、垂直、平行以及夹角等方面.
老师在立体几何问题教学中,应该充分利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形,这样可以让学生更好地认识柱、锥、台等简单组合体的结构特征,有效地提高学生的空间想象力. 也就是说,立体几何问题的教学,应该借助信息技术和实物展示丰富的立体图形,让学生可以认识到学习立体几何知识的重要性以及必要性.
一、如何学好立体几何
高中数学立体几何一直是高中数学的一个重点,同时也是一个难点. 在立体几何的教学过程中,如果要想让学生更好地学习立体几何,就应该让学生学会以下方面的问题.
1.建立空间观念
从平面几何到立体几何,这是一个很大的跨越. 首先,得了解立体几何,这就要求多观察,要想学好立体几何,就应该首先建立空间观念,提高空间想象力. 有的同学就能仔细观察一些空间几何模型,这就有利于空间观念的建立. 在观察空间几何模型的同时,也应该对其有进一步的了解,比如说揣测其中的线与线、线与面以及面与面之间的关系. 建立空间观念、培养空间想象力对立体几何的学习是有很大的帮助的.
2.掌握基础知识
任何学科的学习,都应该掌握基础的知识. 高中数学的学习也不例外,首先应该掌握基础的知识,然后才能用图形、文字、符号三种形式来表达概念,所以要不断地学习一些基础知识. 在解题过程中,对基础知识的考查也是十分严厉的,要规范的表达. 比如说,用平行四边形ABCD 表示平面的时候,可以写成平面ABCD ,但是“平面”二字不能省略. 在解题的过程中,应该有文字证明的时候,必须写上必要的文字. 在解题时如果用到了定理,必须要完整地交代定理,不能省略.
3.提高各方面能力
在立体几何的学习中,应该联系实际、观察模型等. 在解决问题的时候,首先要提出自己的命题,提出命题之后,不要轻易肯定或是否定,应该证明,证明方法有:代入数据、反例证