三年级奥数重叠问题

重叠问题

【例题1】六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。小张从前数起，红旗是第8面；从后数起，红旗是第10面。这行彩旗共多少面？

练习1：

1. 小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共有多少人？

2. 学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。这一行座位有多少个？

【例题2】同学们排队做操，每行人数同样多。小明的位置从左数起是第4个，从右数起是第3个，从前数起是第5个，从后数起是第6个。做操的同学共有多少个？

练习2：

1. 同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人？

2. 为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。鲜花队共多少人？

【例题3】把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。如果这块钉在一起的木板长120厘米，中间重叠部分是16厘米，这两块木板各长多少厘米？

练习3：

1. 把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？

2. 把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。中间重合部分长11厘米，这两块木板各长多少厘米？

【例题4】一次数学测试，全班36人中，做对第一道聪明题的有21人，练习5：

做对第二道聪明题的有18人，每人至少做对一道。问两道聪明题都做对的有几人？

练习4：

1. 三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。两项比赛都参加的有几人？

2. 两块木板各长75厘米，像下图这样钉成一块长130厘米的木板，中间重合部分是多少厘米？

【例题5】三（1）班订《数学报》的有32人，订《阅读报》的有30人，两份报纸都订的有10人，全班每人至少订一种报纸。三（1）班有学生多少人？

1. 三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。三（4）班共有学生多少人？

2. 两块木板各长90厘米，像下图这样钉成一块木板，中间重合部分是15厘米，这块钉在一起的木板总长多少厘米？

【例题6】三（1）有学生50人，参加学校绘画比赛的有20人，既参加绘画比赛又参加摄影比赛的有12人，两项比赛都没参加的有10人。参加摄影比赛的有多少人？

练习6：

1、三（2）班有学生46人，做对第一道思考题的有29人，两道思考题都做对的有5人，两道题都做错的有5人。做对第二道思考题的有多少人？

2、三（2）班有学生46人，做对第一道思考题的有29人，做对第二道思考题的有17人，两道题都做错的有5人。两道题都做对的有几人？

【例题7】学生食堂的管理人员做了一个调查：全班50人，爱吃鸡腿的有40人，爱吃鱼的有32人，爱吃蔬菜的有40人，既爱吃鸡腿又爱吃鱼2、有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？

的有28人，既爱吃鱼又爱吃蔬菜的有22人，既爱吃鸡腿又爱吃蔬菜的有30人，那么鸡、鱼、蔬菜都爱吃的有多少人？

练习7：全班57人考试，语文考100分的有30人，数学考100分的有36人，英语考100分的有28人，两门都考100分的有52人。有多少人三门都考了100分？

选做题：1、有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？

作业：

1. 同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第8个。这一排共有多少个同学？

2. 三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个；从左数、从右数都是第3个。三（4）班共有学生多少人？

3. 两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米。另一根木棍长多少厘米？

4. 三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都不会的有10名。两种棋都会下的有多少名？

5. 三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一种。三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人？

6、三（5）班43人上美术课，有2人没带画笔，带油画棒的有25人，带水彩笔的有23人，两种笔都带的有多少人？

7、把三块一样长的布条缝在一起，变成一块长布条。如果缝起来的布条共长32厘米，缝在一起的部分长2厘米。这三块布条各长多少厘米？

8、有50名学生参加套圈和跳格子的比赛，有15人没获奖的有17人，两项比赛都获奖的有10人，跳格子获奖的有几人？

9、30人猜谜语，猜对第一题的有15人，猜对第二题的有20人，两题都猜对的有多少人？

10、全班有50人，参加跳绳比赛的有30人，参加跳远比赛的有38人，参加跑步比赛的有45人，参加踢毽比赛的有39人。至少有几人四项比赛都参加了？