数的整除教学设计
《数的整除》总复习公开课教案
执教：卢河小学 朱孔玲
教学内容：
教科书第130页第1——6题。
教学目标：
1、弄清概念之间的联系、区别，使知识进一步系统化。
2、培养学生分析比较、抽象概括和判断能力。
3、通过合作交流等学习方式，培养学生的学习能力。
教学过程：
一、导入新课
今天这节课我们复习《数的整除》的有关知识。
板书课题：数的整除（复习）
学生齐读课题。师：学习了数的整除这一单元的知识，你有什么体会或想法？（概念很多，容易混淆）你认为我们复习这部分内容的关键是什么呢？（弄清概念之间的联系与区别）
二、梳理知识
1、回忆一下，在这一单元我们主要学习了哪些知识？学生回答后，投影出示概念、知识点。
2、确实概念很多，为了弄清这些知识之间的联系和区别，请大家根据下面的问题，分组思考、讨论，理清知识联系。
（1）约数和倍数是在什么情况下产生的？它们之间是什么关系？
（2）一个数倍数的个数有多少？两个、三个数的公倍数、最小公倍数如何确定？
（3）一个数约数的个数有多少？两个数的公约数、最大公约数如何确定？
（4）能被2、5、3整除的数的特征各是什么？
（5）偶数和奇数是怎样产生的？质数和合数又是怎样区分的？
（6）把一个合数分解质因数的表达形式是什么？
（7）质数、质因数、互质数之间的区别是什么？构成互质数的两个数有几种情况？
3、小组讨论。
4、全班交流。
5、完善知识结构。
在这一单元里，我们首先学习了哪个概念？（整除）这是为什么呢？（短暂交流）明确因为其他概念都是在整除的基础上得到。的。举例说说看例如：由整除的概念得到约数和倍数，由约数得到公约数、最大公约数。
师：说得真好！看来这些概念之间都是有联系的。你能画一张图，表示出概念与概念之间得联系吗？如果有困难可以向老师求助。
教师巡视后展示部分学生画的图，并让学生说说是怎样想的。
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联系是紧密的，整除这个概念就是其他概念的“树根”。找到知识之间的联系与区别，这也是我们复习的一种方法。
三、巩固提高
1、看到下面的数，你能用约数和倍数的知识说几句话吗？
1、2、3、6、9、19、69、75、90
12和6 3和4 45和15 8和5
2、请你当法官。（说明理由）
（1）因为6÷12=0.5，所以6是12的倍数。
（2）任何自然数的约数至少有两个。
（3）质数只能被1和它本身整除。
（4）一个数的约数一定比它的倍数小。
（5）所有的自然数不是奇数就是偶数。
（6）所有的自然数不是质数就是合数。
（7）所有的偶数都是合数，所有的合数都是偶数。
（8）有公约数1的两个数叫做互质数。
（9）一个数的质因数都是质数。
（10）两个数的公约数一定比这两个数都小。
（11）两个数的乘积一定是它们的公倍数。
（12）质数与质数的积还是质数。
（13）互质的两个数没有最大公约数。
（14）互质的两个数一定都是质数。
（15）两个数的最小公倍数一定是它们最大公约数的倍数。
3、对号入座。
（1）把120分解质因数应写成（ ）
A 、120=2×2×2×15 B 、120=1×2×2×2×3×5
C 、2×2×2×3×5=120 C 、120=2×2×2×3×5
（2）在下列各数中，既能整除16，又能整除24的最大的数是（ ） 第2页
A 、48 B 、12 C 、8 D 、4
（3）一个两位数，个位上和十位上都是合数，并且这两个合数是互质数。这个两位数是（ ）
A 、99 B 、98 C 、97 D 、96
4、求下列各组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数只求最小公倍数） 27和36 18和30 48、16和36
指名板演，学生分组练习。
辩一辩，这样做可不可以。
6 18 30
3 5
18和30的最大公约数是：6
18和30的最小公倍数是：6×3×5=90
小结：求18和30的最大公约数和最小公倍数一般先用2去除，再用3去除，就相当于用6去除。想一想27和36可以用谁一次去除。
5、发展练习。
猜一猜老师小灵通的号码，看谁又对又快。
（1）既是偶数又是质数。（2）
（2）最小的既是奇数又是质数。（3）
（3）10以内最大的既是偶数又是合数。（8）
（4）最小的合数。（4）
（5）最小的既是奇数又是合数。（9）
（6）既不是质数，又不是合数。（1）
（7）10以内最大的质数。（7）
号码：2384917
6、智力大冲浪。
赣榆北站是夹山专线、欢墩专线的起点站，夹山专线每15分钟发车一次，欢墩专线每20分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？
四、总结下课
我们改变一下下课的方式，听到老师说的话与你学号相符合的你可以下课。
（1）学号能同时被2、3、5整除的同学起立
（2）学号是2的倍数的同学起立
（3）学号含有约数3的同学起立。
（4）学号能被5整除的同学起立。
（5）下面老师说什么坐着的同学能同时起立和我们一起下课呢？（含有约数1）
下课！下课后请到作业超市自选作业。
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