初中数学计算能力训练(2)

计算能力训练（一次函数1）

一. 填空（每题3分共30分）

1．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达

式是

2．若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是 . 3．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 4．一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标是y 轴交点坐

标是

图象与坐标轴所围成的三角形面积是 1

5．下列三个函数y= -2x, y= - 4 x, y=(2 - 3 )x 共同点是

（1） ; （2） ; （3） .

6．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月

数x 之间的函数关系式是 .

7. 写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .

（1）y 随着x 的增大而减小。 （2）图象经过点（1，-3）

8. 某商店出售一种瓜子，其售价y （元）与瓜子质量x （千克）之间的关系如

9. 某人用充值50元的IC 卡从A 地向B 地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t 分钟（3≤t ≤45），则IC 卡上所余的费用y （元）与t （分）之间的关系式是 .

10．如图，已知A 地在B 地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S （千米）与所行的时间t （小时）之间的函数关系图象如图所示的AC 和BD 给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米.

二．选择题（每题3分，共24分）

1

11．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=-1-3x (5)y=x2-1

x 中，是一次函数的有（ ）

（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个

1

12．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 上，则y 1 y2大小关系

2

是( )

（A ）y 1 >y2 （B ）y 1 =y2 （C ）y 1

(A) (B) （C ） （D ） 14. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示, 则k,b 的符号是( )

(A)k>0,b>0 (B)k>0,b0 (D)k

15. 弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数, 图象如右图所示, 则弹簧不挂物体时的长度是( ) (A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm

16. 已知一次函数y=kx+b,y随着x 的增大而减小, 且kb

（A ） （B ） （C ） （D ）17. 已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点, 则的值是( )

11

(A)4 (B)-2 (C) (D)-

22 18. 已知一次函数y=kx+b,当x 增加3时, 减小2, 则k 的值是( )

(A)—

(B)—

(C)

(D)

计算能力训练（一次函数2）

解答题(第19~22题, 每题7分, 第23、24, 题, 每题9分, 共46分)

1

1、在同一坐标系中, 作出函数y= -2x 与y= x+1的图象.

2

2、已知y -2与x 成正比, 且当x=1时,y= -6 (1) 求y 与x 之间的函数关系式 (2)若点(a,2)在这个函数图象上, 求a

3、已知函数y=(2m+1)x+m -3 (1)若函数图象经过原点, 求m 的值

(2)若这个函数是一次函数, 且y 随着x 的增大而减小, 求m 的取值范围.

1

4已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5), 且与正比例函数y= x 的图象相交于点(2,a),

2求

(1) a 的值。 (2)k,b的值。

(3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积. 。

4、如图是某出租车单程收费y(元) 与行驶路程x(千米) 之间的函数关系图象, 根据图象回答下列问题

(1)当行使8千米时, 收费应为元

(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)

①

② (3)求出收费y(元) 与行使x(千米)(x≥3) 之间的函数关系式

5、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售, 为了方便, 他带了一些零钱备用, 按市场价售出一些后, 又降价出售, 售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱) 的关系, 如图所示, 结合图象回答下列问题.

(1)农民自带的零钱是多少?

(2)试求降价前y 与x 之间的关系式

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?

(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完, 这时他手中的钱(含备用零钱) 是26元, 试问他一共带了多少千克土豆?

计算能力训练（反比例函数1）

（1）若函数y =(m -1) x m

2

-2

是反比例函数，则m 的值等于（ ）

A ．±1 B ．1 C ．3 D ．－1

1

的图像x

B C 相交于A 、C 两点，过A 作x 轴的垂线交x 轴于B ，连结BC ．若∆A

（2）如图所示正比例函数y =kx (k >0）与反比例函数y =的面积为S ，则：

A ．S =1 B ．S =2 C ．S =3 D ．S 的值不确定 （3）一次函数y =-x +1与反比例函数y =

3

在同一坐标系中的图像大致是如图中的（ ）

x

（4）一次函数y =kx -k -1与反比例函数y =是图中的（ ）

2

k

在同一直角坐标系内的图像的大致位置x

（5）已知y =y 1+y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，当x =1时，y =4；当x =3时，y =5，求x =-1时，y 的值．

（6）根据下列表格x 与

（1量x 的取值范围．

计算能力训练（反比例函数2）

1、 已知函数y = m +⎪x 4m

⎛⎝1⎫3⎭

2

-2

是反比例函数，且其函数图像在每一个象限内，y 随x 的

增大而减小，求反比例函数的解析式

2、一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y 厘米，宽是5厘米，高是x 厘米． （1）写出用高表示长的函数关系式； （2）写出自变量x 的取值范围； （3）当x =3厘米时，求y 的值； （4）画出函数的图像．

3、一个圆台形物体的上底面积是下底面积的. 如果如下图所示放在桌上，对桌面的压强是

23

200Pa ，翻过来放，对桌面的压强是多少？

如图，P 是反比例函数y =

k

上一点，若图中阴影部分的矩形面积是2，求这个反比例函数x

的解析式．

计算能力训练（二次函数1）

一、选择题

1．如果y=（m-2）x m m 是关于x 的二次函数，则m=（ ） A．-1 B．2 C．-1或2 D．m 不存在

2．对于抛物线y =x2+2和y=x2的论断：①开口方向相同；②形状完全相同；•③对称轴相同．其中正确的有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．y=

12

x -7x-5与y 轴的交点坐标为（ ） 4

2

A．-5 B．（0，-5） C．（-5，0） D．（0，-20） 4．下列函数一定是关于x 的二次函数的是（ ） A．y=ax+bx+c B．y=x+bx+c

C．y=（a 2+a）x 2+bx+c D．y=（a 2-a ）x 2+bx+c

5．下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax 2+bx+c（a ≠0）模型的是（ ） A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系

B．我国人口的自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系 C．矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系 D．圆的周长与半径之间的关系 6．二次函数y=x 2-2x-1的顶点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．抛物线y =x2-x-6与x 轴的交点坐标是（ ）

A．（3，0） B．（-2，0） C．（-6，0），（1，0） D．（3，0），（-2，0） 8．已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）

9．下列关于抛物线y=x 2+2x+1的说法中，正确的是（ ） A．开口向下 B．对称轴是直线x=1

C．与x 轴有两个交点 D．顶点坐标是（-1，0） 10．下列函数中，二次函数是（ ） A．y=8x 2+1 B．y=8x+1 C．y=二、填空题

11．抛物线y=2x 2-6x-1的顶点坐标为_______，对称轴为________．

12．二次函数y=ax 2-bx+c的图象如图1所示，则a ，•b，•c•与零的大小关系为a____0，b_____0，c_____0．

8x

D . y

8+1 2x

(1) (2)

13．若抛物线y=（m-1）x 2+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零，则m=_____． 14．已知二次函数y=ax2-4x-13a 有最小值-17，则a=______．

15．二次函数y=x 2+2的图象开口_______，对称轴是______，顶点坐标是_______． 16．如图2, 用长60•米的篱笆，靠墙围成一个长方形场地，在表示场地面积时，可以设_______为x 米，也可以选择_______为x 米，相应地面积S 的解析式为_____或______．

17．抛物线y =x2+2x+4的图象可以看作是将y=x的图象经过_________平移得到的．

18．使函数y=x 2-3x+2的值为零的x 的值为_______．

19．函数y=2-3x 2的图象，开口方向是________，•对称轴是________，•顶点坐标是_________．

20．无论m 为任何实数，总在抛物线y=x2+2mx+m上的点是________．

计算能力训练（二次函数2）

1、已知抛物线y=x 2-2ax+2a+b在x 轴上截得的线段长为3，并且此抛物线的顶点坐标满足关系式：y=-x2，求a 、b 的值．

2、已知：如图所示，在△ABC 中，BC=20，高AD=16，内接矩形EFGH 的顶点E 、F•在BC 上，G 、H 分别在AC 、AB 上，求内接矩形EFGH 的最大面积．

3、已知正方形ABCD 的边长为4，E 为AB 边上的一动点，（E 与A ，B 点不重合），•设AE=x，以E 为顶点的内接正方形的面积为y ，求y 与x 的函数关系式，当x 为何值时，•内接正方形的面积最小？

4、已知一个二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，•请求出这个二次函数的关系式．

5、某商店经营一种水产品，成本为每千克40元，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题：

（1）当销售单价为每千克55元时，计算销售量和月利润．

（2）设销售单价为每千克x 元，月销售利润为y 元，求y 与x 的函数关系式． （3）销售单价定为多少元时，获得的利润最多？

计算能力训练（成功系列1）

1、若x ＝2是方程2x －a ＝7的解，那么a ＝_______.

2. |２ｙ－ｘ|＋|ｘ－２|＝０，则x=________,y=__________ . 3. 若9a x b 7 与 – 7a 3x –4 b 7是同类项，则x= .

4. 一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个

两位数是______． 5. 关于x 的方程2x －4＝3m 和x ＋2＝m 有相同的根，那么m ＝_________

6. 关于x 的方程(m +1) x |m+2|+3=0是一元一次方程，那么m = 7. 若m －n ＝1，那么4－2m ＋2n 的值为___________

8. 某校教师假期外出考察4天，已知这四天的日期之和是42，那么这四天的日期分别是______________

9．把方程2y -6=y +7变形为2y -y =7+6，这种变形叫是 。

10．方程2x +5=0的解是x =。

如果x =1是方程ax +1=2的解，则a = 。

11．由3x -1与2x 互为相反数，可列方程它的解是x =

12．如果2，2，5和x 的平均数为5，而3，4，5，x 和y 的平均数也是5，那么

x =y =

13．飞机在A 、B 两城之间飞行，顺风速度是a km /h，逆风速度是b km /h，风的速度是x km /h，则a -x = 。 14．某公司2002年的出口额为107万美元，比1992年出口额的4倍还多3万元，设公司总1992年的出口额为x 万美元，可以列方程: 。 15、方程5 x – 6 = 0的解是x =________；

16、已知方程(a -2) x |a |-1+4=0是一元一次方程，则a =__________

17、日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为______、______ 、______。

18、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1000米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要_______分钟就能追上乌龟。

19、小红的妈妈将一笔奖金存入银行, 一年定期, 按照银行利率牌显示:定期储蓄一年的年利率是2.25%,利息税是20%,经计算, 小红的妈妈可在一年后得到税后利息108元, 那么小红的妈妈存入的奖金是_________元。

20、(2008 湖北 恩施) 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价, 又以8折优惠卖出, 结果每件仍获利15元, 这种服装每件的成本为 元. （结果保留整数）

21. x 的三倍减去7，等于它的两倍加上5，用方程表示为_________________________

21. 已知2X m -1+4=0是一元一次方程，则m= ________；

22. 若x=－4是方程m （x －1）=4x－m 的解，则23. 若2a 与1-a 互为相反数，则a 等于_____________；x = 3和x = - 6

中,___________是方程

x - 3(x + 2) = 6的解。

x -2x +3=2-24. 已知方程的解也是方程3x -2=b 的解，则b =____________. 52

25. 某车间接到x 件零件加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，而实

际加工每天多做40件，结果提前6天完成 列方程得：

______________________________________

26. 收割一块小麦，第一组需要5小时收割完，第二组需要7小时收割完。第一

组收割1小时后再增加第二组一起收割，两组共同收割完用了x 小时列方程

得：________________

27．若方程(a -2) x a -1+4=0是关于x 的一元一次方程，则a= ___.

128．当n=____________时，单项式7x 2y 2n +1与-x 2y 5是同类项． 3

2x -3229．x ＝时，代数式与代数式x -3的差为0. 53

30．某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为

每枝多少元，若设标价为每枝x 元，则可列方程为__________-

______________，解之得x =__________．

31．已知方程4x +2m =3x +1和方程3x +2m =6x +1的解相同，则代数式

3(-2m ) 2005-(m -) 2006 的值为2

32．已知关于x 的方程ax+b=c的解是x=1,则c -a -b -33．将5千克浓度为85%的农药配成浓度为2%的药水杀虫，应该加水x 千克, 列

方程得：________________________________________.

34．成都至重庆铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，

1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发

__________小时后两车相遇.

35．我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：

若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立

方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元

水费，那么这户居民今年5月的用水量为_______________立方米 .

36、方程4x=3x－4的解是x=________

437、若2x =与3（x+a）=a－5x 有相同的解，那么a －1＝______ 3

138、公式S =(a +b ) h 中，当S =20 a =2 h =4时，b =______。 2

39、某件商品进价是270元，8折销售可获利润50元，则原销售价为 __________

元。

40、甲食堂有面粉340千克，乙食堂有面粉200千克，现从乙食堂调给甲食堂x

千克面粉，恰好是甲食堂的面粉为乙食堂面粉数的2倍，根据题意列出方程

____________

41、今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年

女儿的年龄为_______岁

42、某商店对购买大件商品实行分期付款，小明的爸爸买了一台9000元的电脑，

第一次付款30％，以后每月付450元，需多少个月付完？设需x 个月付完，列

方程（不求解）

为___ _____

43、某厂产值每年平均增长x%，若第一年的产值为50万元，则第二年的产值为

_____万元.

44、已知方程（a-2）x |a|-1=1是一元一次方程，则a=______，x=______．

45、下列说法：①、等式是方程； ②、x=4是方程5x+20=0的解； ③、x=-4

和x=6都是方程│x-1│=5的解．其中说法正确的是___ _．（填序号）

46、已知代数式8x -7与6-2x 的值互为相反数，那么x 的值等于

_________________

47、如果方程

______．

48、三个连续奇数的和是75，则这三个数分别是__________________。

49、我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个

42元，足球每个80元，设排球买了x 个。则可列程为，

50、小慧在一张日历的一横列上圈了连续的四个数，它们的和为22，这四个数

为

51、数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，

要得到34分必须答对的题数是 ，

52、自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，

每吨按0.8元收费，超过10吨的部分按每吨1.5元收费，王老师三月份平均

水费为每吨1.0元，则王老师家三月份用水_______吨.

31．在方程①x -2=，②0.3y =1，③x 2-5x +6=0，④x =0，⑤6x -y =9，x

2x +11=x 中，是一元一次方程的有 ． ⑥36

2x +5x +11+x 的值互为相反数． 53．当x = 时，式子与64

54．已知2x -+(y +2) 2=0，则(xy ) 2006= ．

255．写出一个一元一次方程，使它的解为―，未知数的系数为正整数，方3

程为 ．

计算能力训练（成功系列2）

1 下列方程中，一元一次方程是（ ）

A. 2X=1 B. 3X–5 C. 3+7=10 D. X2+X=1

2. 下列变形正确的是（ ）

A. 4x – 5 = 3x+2变形得4x –3x = –2+5

21

B. 3x – 1 = 2x+3变形得4x –6 = 3x+18

C. 3(x–1) = 2(x+3) 变形得3x –1 = 2x+6

3D. 3x = 2变形得x = 2

3. 若x ＝2是方程k （2x －1）＝kx ＋7的解，那么k 的值是（ ）

A. 1 B. －1 C. 7 D. －7

4. 某商店上月的营业额是m 万元，本月比上月增长15％，那么本月的营业额是

（ ）

A. （m ＋1）·15％万元 B. 15％万元

C. （1＋15%）m 万元 D. （1＋15%）2m 万元

5. 某班分两组去两处植树, 第一组22人，第二组26人。现第一组在植树中遇到

困难, 需第二组支援. 问第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的

2倍? 设抽调x 人则可列方程 ( )

A. 22+x =2⨯26 B. 22+x =2(26-x )

C. 2(22+x )=26-x D. 22=2(26-x )

15. 小明的爸爸买回两块地毯，他告诉小明小地毯的面积正好是大地毯面积的，3

且两块地毯的面积和为20平方米，小明很快便得出了两块地毯的面积分别为（单

位：平方米）（ ）

4020A. , B. 30, 10 C. 15, 5 D.12,8 33

6. 下列变形中，正确的是()

a b =，那么a=b c c A 、若ac=bc，那么a=b。 B 、若

C 、a ＝b ，那么a=b。 D 、若a 2=b2那么a=b

7．下列四个式了中，是方程的是（ ）

A. 1+2+3+4=10 11|= 22 B. 2x -3 C. 2x =1 D. |1-

8．在解方程x -12x +3-=1时，去分母正确的是（ ） 23

A. 3(x -1) -2(2+3x ) =1 B. 3(x -1) -2(2+3x ) =1 C. 3x --1x +4=3 D.

3x -1-4x +3=6

9．一个两位数的个位数字与十位数字都是x ，如果将个位数字与十位数字分别

加2和1，所得新数比原数大12，则可列方程是（ ）

A. 2x +3=12 B. 2x +3=12 C. (10x +x ) -10(x +1) -(x +2) =12 D.

10(x +1) +(x +2) =10x +x +12

10．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，

然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ） A. 4

40+x =1 40+50 B. 440+x =1 40⨯50 C. x =1 40504+ D. 4

40+x x +=1 4050

11．某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m 吨煤多烧了20天，则可

列的方程是（ ） A. m m -=20 52 B. m m -=20 53 C. m m -=20 57 D. m m -=20 35

12．一个长方形的周长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成

为一个正方形，设长方形的长为x cm ，可列方程是（ ）

A. x -1=(26-x ) +2 B. x -1=(13-x ) +2 C. x -1=(26-x ) -2 D.

x -1=(13-x ) -2

13．下列各式是一元一次方程的是 （ ）

A ．－3x －y=0 B ．2x=0 C ．2+=3 D ．3x 2+x=8

14、下列说法

（ ）

（A ）在等式ab =ac 两边除以a ，可得b =c

b c （B ）在等式=两边都除以a ，可得b =c a a

（C ）在等式a =b 两边都除以（c 2+1），可得正确的是 1x a b = 22c +1c +1

（D ）在等式2x =2a -b 两边除以2，可得x =a -b

15、下列方程变形中，正

（ ） 确的是

（A ）方程3x -2=2x +1，移项，得3x -2x =-1+2;

（B ）方程3-x =2-5(x -1)，去括号，得3-x =2-5x -1;

23（C ）方程t =，未知数系数化为1，得x =1; 32

x -1x -=1化成3x =6. （D ）方程0. 20. 5

116．将方程 2x=的未知数的系数化为1，得 4

（ ）

11 A 、x=2 B 、x = C 、x= D 、x =8 82

17、若关于x 的方程4m －3x ＝1的解是－1，则m 的值为

( )

1（A ）－2 （B ）－ （C ）－1 （D ）1 2

18. 若代数式3a b 2x 与0.2b 3x -1a 能合并成一项，则x 的值是 44

（ ）

11 Ａ. Ｂ. １ Ｃ. Ｄ. ０ 23

19．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲

班人数x ，可列方程 （ ）

A ． B ．

C ． D ．

20、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.

（A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能

21、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对

调后所得新数比原数大9，则原来两位数是 （ ）

A.54 B.27 C.72 D.45

22、某单位A 、B 、C 三个部门的人数依次是84人、56人、60人，如果每个部

门都按相同的比例裁减人员，使三个部门共留下150人，那么A 部门留下的

人数是（ ）.

（A ）65人 （B ）63人 （C ）60人 （D ）

56人

23. 下列方程中是一元一次方程的是( )

11 A．2x =3y B ．7x +5=6(x -1) C ．x 2+(x -1)=1 D ．-2=x 2x

24. 甲队有32人，乙队有28人。现在从乙队抽X 人到甲队，使甲队人数是乙队

人数的2倍，根据题意，得出的方程是（ ）

A 、32+X=56； B、32=2（28－X ）；

C 、32+X=2（28－X ）； D、2（32+X）=28－X

x 0. 17-0. 2x -=1中的分母化为整数，正确的是（ ） 25把方程0. 70. 03

x 17-2x 10x 17-2x =1 B、-=1 A 、-7373

10x 17-20x 10x 17-20x -=10 D-=1 C、7373

26 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是 （ ）

x -1x +24-x -=的“解”的步骤如下，错在哪一步（ ） 362

A． 2(x－1) －(x+2)=3(4－x) B．2x －2－x+2=12－3x

C ． 4 x=12 D．x=3

28. 某商人一次卖出两件商品。一件赚了15%，一件赔了15%，卖价都是195527. 方程

元，在这次买卖过程中，商人（ ）

A 、赔了90元； B、赚了90元； C、赚了100元； D、不赔不赚。

29．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对

调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ）。

A.54 B.27 C.72 D.45

30. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7ｍ，乙每秒跑6.5ｍ，甲让乙先跑5ｍ，

设ｘｓ后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是 （ ）

A.7ｘ＝6.5ｘ＋5 B.7ｘ＋5＝6.5ｘ

C. （7－6.5）ｘ＝5 D.6.5ｘ＝7ｘ－5

31．李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是

（ ）

A ．20 B．33 C．45 D．54

32．已知下列方程：① x－2＝x 2 ；② 0.3x =1；③ = 5x －１；④x 2－4x=3；2x

⑤x=6；⑥x+2y=0。其中一元一次方程的个数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

33．下列方程变形正确的是（ ）

A ．方程3x-2=2x+1移项得3x-2x=-1+2

B ．方程3-x =2-5(x -1)，去括号，得3-x =2-5x -1;

23C ．方程t =，未知数系数化为1，得x =1; 32

x -1x -=1化成3x =6. D ．方程0. 20. 5

34．一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，

某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（ ）.

A ．17道 B ．18道 C ．.19道 D ．20道

35．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4

天，然后甲乙两人合作x 完成这项工程，则可以列的方程是（ ）

4x 4x 4x +=1 B+=1 C ．+=1A ．4040+504040⨯504050

4x x ++=1 D ．404050

36．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，

每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x 辆客

车，可列方程为( )

A ．44x -328=64 B ．44x +64=328 C ．328+44x =64 D ．328+64=44x

37．已知ax=ay，下列等式中成立的是（ ）

A.x=y B.ax+1=ay-1 C. ax=-ay D.3-ax=3-ay

38．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污11染的方程是：2y -=y -

便翻看书后答案，22

5此方程的解是y =-，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，3

你们能补出这个常数吗？它应是( ) A 、1 B 、2 C 、3

D 、4

39、下列方程中是一元一次方程的是 （ ） 21A. -1=0 B. x 2=1 C. 2x +y =1 D. x -3= x 2

40、如果4x 2-2x = 7是关于x 的一元一次方程，那么m 的值是 （ ）

11 A 、- 2 B 、2 C 、0 D 、1

3141、将方程 - x= 的未知数的系数化为1，得 （ ） 42

8822 A 、x= - 3 B 、x= 3 C 、x = 3 D 、- 3

42、下列说法中，正确的是 （ ）

a b A 、若ac=bc，则a=b B 、若 c = c ，则a=b

C 、若a 2=b2，则a=b D 、若∣a ∣=∣b ∣，则a=b

43、一项工程甲单独做要x 天完成，乙单独做要y 天完成，两人合作这项工程需

1

111111++x y x +y x y xy 要的天数为 A ． B ． C ． D ．

（ ）

44、一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得－1分，不做得0

分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为-------------- （ ）

A ．17 B ．18 C．19 D ．20

45、鸡兔同笼，上数有20个头，下数有50条腿，可知鸡兔和数量分别为 （ ）

A 、5和15 B 、15和5 C 、12和8 D 、8和12

46、一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2400

元，则彩电的标价为 ------------------------------------------------------------ （ ）

A 、3200元 B 、3429元 C 、2667元 D 、3168元

47、几个人合买一件物品，每人出7元就缺少4元，每人出8元，就剩下3元，

那么人数有----------------------------------------------------

（ ）

A ．6个 B.7个 C.8个 D.9个

48、若a ＝b ，则下列式子正确的有（ ）

①a －2＝b －2 ②a ＝b ③－a ＝－b ④5a －1＝5b －1．

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

13123434

49、下列变形中，正确的是()

a b =，那么a=b c c A 、若ac=bc，那么a=b。 B 、若

C 、a ＝b ，那么a=b。 D 、若a 2=b2那么a=b

50、给出下面四个方程及其变形：

①

③；②；④； ；

其中变形正确的是（ ）

A ．①③④ B ．①②④ C ．②③④ D ．①②③

51、如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（ ） 310310A. B. C. - D.- 103103

2x -1x -1-=1去分母，得到6x -3-2x -2=6，错在（ ） 52、将方程23

A 、最简公分母找错 B 、去分母时，漏乘3项

C 、去分母时，分子部分没有加括号 D 、去分母时，各项所乘的数不同

53、初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，

比平均每人4 张少26张，这个班共展出邮票的张数是 （ ）

A.164 B.178 C.168 D.174

54、某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）

A. 不赔不赚 B. 赔100元 C. 赚100元 D. 赚360元

55、某牧场放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,

则鸵鸟的头数比奶牛多 ( )

A 、20只 B、14只 C 、15只 D、13只

1．若(m -2) x m -3=6是一元一次方程，则x 等于（ ）．

（A ）1 （B ）2 （C ）1或2 （D ）任何数

2．关于x 的方程3x +5=0与3x +3k =1的解相同，则k =（ ）．

44（A ）－2 （B ）（C ）2 （D ）－33

3．解方程2x +110x +1-=1时，去分母正确的是（ ）． 36

（A ）2x +1-(10x +1) =1 （B ）4x +1-10x +1=6

（C ）4x +2-10x -1=6 （D ）2(2x +1) -(10x +1) =1

56．已知x +y +2(-x -y +1) =3(1-y -x ) -4(y +x -1) ，则x +y 等于（ ）．

6565（A ）- （B ） （C ）- （D ） 5656

57．x 是一个两位数，y 是一个三位数，把x 放在y 的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（ ）．

（A ）xy （B ）10x +y （C ）1000x +y （D ）100x +1000y

58．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（ ）．

（A ）10道 （B ）15道 （C ）20道 （D ）8道

59．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）．

（A ）不赚不赔 （B ）赚9元 （C ）赔18元 （D ）赚18元

60．有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（ ）．

（A ）1000元 （B ）800元 （C ）600元 （D ）400元

计算能力训练（成功系列3）

2x +15x -1-=1 ① 4x －3(20－x)=6x－7(9－x) ②36

3．2x -3=x +1 4．-2(x -5) =8-x

5．x -3+1

2-4x

5=1

7、 5x -2x =9

（9）3x 1. 4

0. 5--x

0. 4=1

（11）2x+5=5x-7

(13)4x -3(20-x )+4=0

(15)4⎡3⎛1

3⎢⎣4 ⎝5x -2⎫⎪⎭-6⎤⎥⎦=1

（17）y -y -1y +2

2=2-5 2 6．x -3+40.5-x 0.2=1.6 8、2-(1-y ) =-2 3⎡⎛1⎫2⎤10） 2⎢⎣2 ⎝x -3⎪⎭+3⎥⎦=5x （12）3(x-2)=2-5(x-2) (14)y +22y -34-6=1 (16)4x -1.50.5-5x -0.81.2-x 0.2=0.1+3 （18）2(x -2) -3(4x -1) =9(1-x ) （

（19）

21、 3-2(x +1)=2(x -3) 22、

2x -12x +56x -7-=-1 （20）x -0. 6 +x = 0. 1x +1 2360. 40. 32x -13x -1-=1 68

x -3x +4-=1.63y-15y-70.50.223、 － 2 4、 46

4⎡3x ⎤25、⎢(-1) -3⎥-2x =3 26、4－3x -4=2 3⎣22⎦

27、2x +3(2x -1) =16-(x +1) 28、x +[2-

29、1(x -4)]=2x +3 2x -34x +12x -110x +12x +1-=-1 -=1 30、36425

3⎡⎛1⎫2⎤2 x -⎪+⎥=5x ⎢x -4x -33⎭3⎦31、2⎣⎝ 32、 -2.5=0.20.05

33、0.4x +0.90.03+0.02x x -5-=． 0.50.032

计算能力训练（一元二次方程1）

一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”）

1、5x 2+1=0 ( ) 2、3x 2+1+1=0 ( ) x

3、4x 2=ax (其中a 为常数) ( )

3x 2+14、2x +3x =0 ( ) 5、 =2x ( ) 5

6、｜x 2+2x ｜=4 ( )

二、填空题

7、一元二次方程的一般形式是__________.

8、. 将方程－5x 2+1=6x 化为一般形式为__________.

9、将方程(x +1)2=2x 化成一般形式为__________.

10、方程2x 2=－8化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为__________. 2

11、方程5(x 2－2x +1)=－32x +2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________.

12、若ab ≠0，则1x 2+1x =0的常数项是__________. a b

13、如果方程ax 2+5=(x +2)(x －1) 是关于x 的一元二次方程，则a __________.

14、关于x 的方程(m －4) x 2+(m +4)x +2m +3=0，当m __________时，是一元二次方程，当m __________时，是一元一次方程.

三、选择题

15、下列方程中，不是一元二次方程的是( )

A.2x 2+7=0 B.2x 2+2x +1=0

C.5x 2+1+4=0 D.3x 2+(1+x ) x 2+1=0

16、方程x 2－2(3x －2)+(x +1)=0的一般形式是( )

A. x 2－5x +5=0 B. x 2+5x +5=0

C. x 2+5x －5=0 D. x 2+5=0

17、一元二次方程7x 2－2x =0的二次项、一次项、常数项依次是( )

A.7x 2,2x ,0 B.7x 2, －2x ，无常数项

C.7x 2,0,2x D.7x 2, －2x ,0

18、方程x 2－=(－2) x 化为一般形式，它的各项系数之和可能是( ) A. 2 B. －2 C. 2- D. 1+2-23

19、若关于x 的方程（ax +b ）(d －cx )=m (ac ≠0) 的二次项系数是ac ，则常数项为( )

A. m B. －bd C. bd －m D. －(bd －m )

20、若关于x 的方程a (x －1) 2=2x 2－2是一元二次方程，则a 的值是( )

A.2 B. －2 C.0 D. 不等于2

计算能力训练（一元二次方程2）

一、填空题

1. 某地开展植树造林活动，两年内植树面积由30万亩增加到42万亩，若设植树面积年平均增长率为x ，根据题意列方程_________.

2. 某商品成本价为300元，两次降价后现价为160元，若每次降价的百分率相同，设为x ，则方程为_____________.

3. 小明将500元压岁钱存入银行，参加教育储蓄，两年后本息共计615元，若设年利率为x ，则方程为_____________.

4. 已知两个数之和为6，乘积等于5，若设其中一个数为x ，可得方程为_____________.

5. 某高新技术产生生产总值，两年内由50万元增加到75万元，若每年产值的增长率设为x ，则方程为___________.

6. 某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，且不考虑利息税，到期后本息共计1320元，若设年利率为x ，根据题意可列方程_____________.

7. 某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐月上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x ，可列出方程为_____________.

8. 方程(4－x ) 2=6x －5的一般形式为_____________，其中二次项系数为_________，一次项系数为_________，常数项为_________.

9. 如果(a +2)x 2+4x +3=0是一元二次方程，那么a 所满足的条件为___________.

10. 如图，将边长为4的正方形，沿两边剪去两个边长为x 的矩形，剩

余部分的面积为9，可列出方程为_____________，解得x =_________.

二、选择题

11. 某校办工厂利润两年内由5万元增长到9万元，设每年利润的平均

增长率为x ，可以列方程得（ ）

A.5(1+x )=9 B.5(1+x ) 2=9

C.5(1+x )+5(1+x ) 2=9 D.5+5(1+x )+5(1+x ) 2=9

12. 下列叙述正确的是（ ）

A. 形如ax 2+bx +c =0的方程叫一元二次方程

B. 方程4x 2+3x =6不含有常数项

C.(2－x ) 2=0是一元二次方程

D. 一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为0

13. 两数的和比m 少5，这两数的积比m 多3，这两数若为相等的实数，则m 等于（ ）

A.13或1 B. －13 C.1 D. 不能确定

14. 某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x ，则根据题意列出的方程应为（ ）

A.200(1+x ) 2=1000 B.200+200×2x =1000

C.200+200×3x =1000

D.200［1+(1+x )+(1+x ) 2］=1000

15、解答题：某商场销售商品收入款：3月份为25万元，5月份为36万元，该商场4、5月份销售商品收入款平均每月增长的百分率是多少？

计算能力训练（一元二次方程3）

1、x +2x -3=5 2、2x (x +4) =1．

3、x -4x -6=0（用配方法求解） 4、(x +1)2－144=0

5、x 2－2x +1=0 6、x 2+8x +4=0 7、x 2－x +6=0

8、2x 2+3x －2=0 9、1x 2+x －2=0 422

10、用配方法解下列方程

(1)x 2+5x －1=0 (2)2x 2－4x －1=0 (3)

11、用公式法解下列各方程

1、5x 2+2x －1=0 2、6y 2+13y +6=0 3、x 2+6x +9=7

12、用适当的方法解下列方程

222（1）(x +1)=(2x －1) （2）x －2x +1=4 12x －6x +3=0 4

（3）. x 2+2x －2=0 （4）3x 2+4x －7=0