10.3平行线的性质导学案
学习目标
1、经历探索平行线的性质的过程。
2、会运用平行线的性质,解决与“三线八角”有关的计算问题。
3、经历观察、推理、交流等活动,发展空间观念、有条理的思考和语言表达能力。 一.知识链接:
1.两条直线被第三条直线所截,你能找到哪些角,哪些是同位角,哪些是内错角,哪些是同旁内角?它们是否相等?
2.如果是两条平行线被第三条直线所截呢?
二.合作探究: 探究一
用量角器量一下∠1与∠2的度数。你发现了什么?
思考:图中还有哪几对也是同位角?它们分别相等吗?你发现了什么规律?(小组长分配任务每人测量一组同位角)
由此得到平行线的性质(1): 书写格式:
探究二
图中各对内错角的大小分别有什么关系?各对同旁内角的大小分别有什么关系?(小组合作)
利用平行线的性质(1)进行验证,并与同学交流。
画CD∥AB,再画一条截线EF与AB,CD
由此得到平行线的性质(2): 书写格式:
平行线的性质(3) 书写格式:
三.拓展提升
1.(1)图中与∠1相等的角有哪些?
(2)图中与∠3相等的角有哪些?
(3)图中与∠2互补的角有哪些?
2.如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截.
若∠1=110
3.如图:直线a ∥ b,c ∥ d, ∠1=106°,求∠2 、 ∠3
四、课堂检测:
1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大 小关系是( )
A.∠1=∠2 B.∠1>∠2; C.∠1
如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、
乙两地同时开工,若干天后公路准确接通,则 乙地所修公路的走向是____, 因为_________.
3.如图,DF∥AC, DE∥AB ,试证明∠1= ∠2
1、学习了平行线的哪些性质? 2、平行线的性质常应用于哪些计算?