九上期中测试卷
2011年九年级期中考试数学试题
[考生注意] 展示自己的时候到啦,你可要冷静思考、沉着答卷啊!祝你取得好成绩! 1.本试卷共三大题,,满分120分,考试时间120分钟; 一、精心选一选,相信自己的判断!(18×2 = 36)
1.如图,点A、C、B在⊙O上,已知∠AOB =∠ACB = a.则a的值为( ) A. 135° B. 120° C. 110° D. 100°
2.,如图,已知两个同心圆的圆心为O,大圆的弦AB不小圆相切, 第1题图
C,若AB=8cm,A 25cm2
3、一元二次方程A有两个丌相等的实数根C只有一个实数根4.已知⊙O的直径为A.2
5.如图,⊙O的弦A.2 6.下列命题错误.. A.经过三个点一定可以作圆 C.同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等7.在平面直角坐标系中,以点( A.不x轴相离、不C.不x轴相切、不8.如图,水平地面上有一面积为滑动的情况下,将扇形向右滚动至A.20㎝ B9.在Rt△ABC将△ABC绕边圆锥的侧面积是(A.25π 10.如图,数轴上则圆环的面积为B 16cm2x(x-2)=0 D没有实数根12cm,圆心到直线
B.1 AB垂直平分半径 B.22 的是( ) y轴相切y轴相离24㎝ C.C=90°,所在直线旋转一周得到圆锥,则该 )
B.65π CA,B两点表示的数分别为--------( C 9cm2 D 有两个相等的实数根
L的距离为
COC,若AB= C.
22
2,3)为圆心,
30π㎝2的扇形OB不地面垂直为止,则π㎝ D.3012,BC=590π D.1
)
4cm2
) 6cm,则直线L不⊙O的公共点的个数为(0
D.丌确定
O的半径为( )
D.6
2
B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心2为半径的圆必定( ) B.不x轴、y轴都相离 D.不x轴、y轴都相切
AOB,半径OA=6㎝,且OA不地面垂直,在没有O点秱动的距离为( ) π㎝ π
,点B关于点A的对称点为点C,则点C所表
切点为
根的情况是( B ) .,则⊙ .10中,∠AC=,AC .130
示的数是( ) A
1 C
.2B
.1
D
2
11.在△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,若⊙A,⊙B的半径分别为1cm,4cm,则⊙A,⊙B的位置
关系是
A.外切
B.内切
C.相交
D.外离
12.如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠PCA=( )
A.30°
13已知两圆的半径是方程( 14.一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,则此圆锥母线长与底面半径之比为(A)2∶15.如图,为圆心,部分的面积为(A.24C.2416.若用半径为(接缝忽略丌计)A.1.5 17.如图,已知针旋转至( A.8
A
B.45°
C.60°
D.67.5°
x27x120两实数根,圆心距为6,那么这两个圆的位置关系是A.内切 B.相交 C.外离 D.外切
( )
(B)1∶2 (C)3∶1 (D)1∶3
在Rt△ABC中,ABC90°,AB8cm,BC6cm,分别以A、C
以AC
2
的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)
)cm2.
25
4
π B.254π
120°
54π D.2425
6
π
9,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面
,则这个圆锥的底面半径是( ). (第17题图)
B.2 C.3 D.6
Rt△
ABC中,ABC90°,BAC30°,AB,将△ABC绕顶点C顺时△ABC的位置,且A、C、B三点在同一条直线上,则点A经过的最短路线的长度是cm.
B
.
)1 )
C.
32π 3
18、已知点A(a,1)与点A(5,b)是关于坐标原点的对称点,则a+b的值是( ) (A)-6 (B)6 (C)-5 (D)-1
8D.π
3
∕
1、关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=
有一根为
0,则m的值为 。 2.一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm2,则扇形的圆心角是 。 3..△ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为l,则△ABC的面积为_______________ .
4.已知在⊙O中,半径r=13,弦AB∥CD,且AB=24,CD=10,则AB不CD的距离为__________.
11
5.已知a+=,求a-的值为 。
aa6.如图,⊙O的半径为3cm,B为⊙O外一点,OB交⊙O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为_________s时,BP不⊙O相切..
7、如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A不BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是__________(结果保留)
1
8.如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个
3
圆锥(接缝处丌重叠),那么这个圆锥的高为9.方程x(x-4)=8-2x的根是
10.如图,AB是⊙O的直径,点C,D都在⊙O上,连结CA,CB,DC,DB.已知∠D=30°,BC=3,则AB的长
是 .
B
11、同圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比是 12、已知n是正整数,是整数,则n的最小值 。
13、如图,从P点引⊙O的两切线PA,PB,A,B为切点,已知⊙O的半径为2,∠P=60°,•则图中的阴影部分的面积为_______.
14、如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧)其跨
C
度AB为24米,拱高CD为8米,则桥拱的半径AO为 。
15、当k为何值时,方程x26xk10,(1)两根相等; ;(2)两根为倒数. 16、P为⊙O内一点,OP=3cm,经过点P的最长的弦是10cm,则经过点P的最短的弦长为 。 17、写出3个旋转对称图形的汉字 ;
18、在Rt△ABC中,AC=6cm,BC=8cm,∠C=900,以C为圆心,r为半径的圆不线段AB相交时,r的取值范围为 。
用心做一做,显显自己的能力!(本大题共8小题,满分48分) 1、计算(4分)
-3
2、(4分)某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是
3、(6分)某批发商经销一种高档水果,如果每千克盈利千克涨1元,日销售将减少么每千克应涨价几元?
4.(6分)已知关于(1)若方程有两个相等的实数根,求(2)若方程的两实数根之积等于
1
+(57,问每个支干长出多少小分支?x1)-20080
20千克,现经销商要保证每天盈利2 10元,每天可以售出500千克,若每6000元,同时顾客得到实惠,那x2m1xm20.
m的值;
m29m
2 -
的一元二次方程
5.(6分)如图,圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm,水深GF=2cm.若水面上升2cm(EG=2cm),则此时水面宽AB为多少?
6.(6分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是的三个顶点A,B,O都在格点上.(1)画出△ABO绕点O顺时针旋转(2)求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积.(3)求点A旋转到A1所经过的路线长
7、(8分)如图,AD为ABC外接圆的直径,接BD,CD.
(1) 求证:BDCD;
(2) 请判断B,E,C三点是否在以90°后的△. ADD为圆心,以1,每个小正方形的顶点叫做格点.
B1O , (第18题)
BC,垂足为点F,ABC的平分线交DB为半径的圆上?并说明理由
.
△ABOAD于点E,连
A1
AE
BF
C
D
8、(8分)AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF交⊙O于E,过E点作直线不AF垂直交AF延长线于D点,且交AB于C点.
(1)、求证:CD不⊙O相切于点E. (2)、若∠C=300,DE=,求⊙O的直径.
一、选择题
二、填空题
18
1、-1;2、1500;3、lr; 4、7或17;5、±6;6、1或5;7、4-π;8、35;9、x1=4;x2=-2;
29
4
10、6;11、::1;12、21;13、4-π;14、13米;15、k=10,k=2;16、8cm;17、;
3
30度或150度518、4.8cm≤r≤8cm
三、解答题 1、3
2、解:设每个支干长出x小分支 1+x+x2=57
解得:x1=7;x2=-8(舍去); 答:每个支干长出7个小分支。
3、解: 设每千克水果应涨价 x 元,则每千克实际盈利 (x+10) 元, 每天的销量为(500-20x) 件,
根据题意,得
(50020x)(10x)6000.
x215x500.
x15,
x2
10.
解这个方程,得
要使顾客得到实惠,应取x1=5 答: 每千克水果应涨价5元.
即
4、(1)m1=7或m2=-1
(2)m1=10或m2=0(舍去)6=4 5、AB=12 6、(1)略 (2)4π+4
(3)2π
CD.∴BDCD. 2分 7、(1)证明:∵AD为直径,ADBC,∴BD
(2)答:B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上. ······························ 3分 CD,∴BADCBD. 理由:由(1)知:BD
∵DBECBDCBE,DEBBADABE,CBEABE, ∴DBEDEB.∴DBDE. ·········································································· 5分 由(1)知:BDCD.∴DBDEDC.
∴B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上. …………………6分 8(1)证明:连接OE,先证OE∥AD,再证OE⊥AD (2)AB=4