八下练习册
目录
第二十章 一次函数 ......................................................................................................................... 2
20.1一次函数的概念 ............................................................................................................... 1 20、2 一次函数的图像(1) ............................................................................................... 3 20.2(2)一次函数的图像 ..................................................................................................... 5 20.2(3)一次函数的图像 ..................................................................................................... 7 20.3(1)一次函数的性质 ...................................................................................................... 9 20.3(2)一次函数的性质 .................................................................................................... 11 20.4 一次函数的应用 ......................................................................................................... 13 第二十一章 代数方程 ................................................................................................................... 16
21、1一元整式方程 .............................................................................................................. 16 21、2(1)特殊的高次方程(二项方程) ......................................................................... 18 21.2(2)特殊的高次方程的解法(双二次方程) ............................................................ 19 21.2(3)特殊的高次方程(解简单的高次方程) ................................................................. 20 21.3(1)可化为一元二次方程的分式方程 ........................................................................ 21 21.3(2)可化为一元二次方程的分式方程 ........................................................................ 23 21.3(3)可化为一元二次方程的分式方程 ........................................................................ 25 21、4(1)可化为一元二次方程的无理方程 ..................................................................... 27 21、4(2)可化为一元二次方程的无理方程 ..................................................................... 28 21、5二元二次方程和方程组 .............................................................................................. 30 21.6(1)二元二次方程组的解法 ........................................................................................ 31 21.6(2)二元二次方程组的解法 ........................................................................................ 33 21.7(2)列方程(组)解应用题(分式方程) ................................................................ 35 21.7(2)列方程(组)解应用题(无理方程) ................................................................ 37 21.7(3)列方程(组)解应用题(二元二次方程组) .................................................... 39 第二十二章 四边形 ..................................................................................................................... 41
22.1(1)多边形(多边形的内角和) ................................................................................ 41 22.1(2)多边形(多边形的外角和) ................................................................................ 43 22.2(1)平行四边形性质 .................................................................................................... 45 22.2(2)平行四边形性质 .................................................................................................... 47 22.2(3)平行四边形判定 ................................................................................................... 49 22.2(4)平行四边形判定 ................................................................................................... 51 22.3(1)特殊的平行四边形性质 ....................................................................................... 53 22.3(2)特殊的平行四边形性质 ....................................................................................... 55 22.3(3)特殊的平行四边形判定 ....................................................................................... 57 22.3(4)特殊的平行四边形判定 ....................................................................................... 59 22.4 梯形 ...................................................................................................................... 61 22.5(1) 等腰梯形 .............................................................................................................. 63 22.5(2) 等腰梯形 .............................................................................................................. 65 22.6(1) 三角形中位线 ...................................................................................................... 68 22.6(2) 梯形的中位线 ...................................................................................................... 70 22.7平面向量 ......................................................................................................................... 72 22.8平面向量的加法 ............................................................................................................. 75
22.9平面向量的减法 ............................................................................................................. 77
第二十三章 概率初步 ............................................................................................................. 80
23.1确定时间和随机事件 ..................................................................................................... 80 23.2 事件发生的可能性 ........................................................................................................ 82 23.3(1)事件的概率 ............................................................................................................ 84 23.3(2)事件的概率----------------------------------------------------------------------------------86 23.4 概率计算举例--------------------------------------------------------87
20.1一次函数的概念
1、下列函数关系式:①y=-x;②y=2x+11;③y=x2-x+1;④y=其中,一次函数的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4 2、下列说法正确的是 ( ) A.正比例函数是一次函数 B.一次函数是正比例函数
C.一个函数不是正比例函数就一定不是一次函数
D.函数y=kx+b(k、b为不等于0的常数),则y与x+b成正比例 3、如果y=(m-1)x2m是正比例函数,那么m的值为 ( )
A.1 B.-1 C.1或-1 D
4、下面( )点在函数y
2
1. x
1
x1的图像上 3
A、(3,1) B、(3,1) C、(3,0) D、(3,0)
5、一次函数的概念:函数y=___________(k、b为常数,k______)叫做一次函数。当b_____时,函数y=____(k____)叫做正比例函数。 6、已知一次函数f(x)
1
x3,则f(4)=________;若f(a)1,则a=__________ 4
2
;(4) y
x
7、下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?若是,指出它们的比例系数
(1) y=2x-3;(2) y=-x
(3) y=(5) y=
8、已知函数y= (m+1)x+(m2-1),当m取什么值时,y是x的一次函数?当m取什么值时,y是x的正比例函数?
121
x;(6) y=x;(7) x+y=0. 22
9、已知一次函数ykxb,当x2时,y0;当x3时,y4两点,试求这个一次函数的解析式
10、已知y3和2x成正比,当x=3时,y=15,求y与x之间的函数解析式,并求出当y=35时的x值
11、地壳的厚度为8-40km,在地表以下不太深的地方,温度可按y=3.5x+t计算,其中x是深度,t是地球表面温度,y是所达深度的温度。
(1)在这个变化过程中,自变量和因变量分别是什么?
(2)分别计算当x为1km,5km,10km,20km时地壳的温度(地表温度为2℃)
12、已知ya与xb(a,b为常数)成正比例,是判断y与x成什么函数关系?若当x=3时,y=5;若x=5时,y=11,试求y与x之间的函数关系式
20、2 一次函数的图像(1)
1、已知一次函数ymx(m2)过原点,则m的值为 ( ) A、m2 B、m2 C、m=2 D、不能确定
2、某小汽车的油箱可装汽油30升,原有汽油10升,现再加汽油x升。如果每升汽油2.6 元,求油箱内汽油的总价y(元)与x(升)之间的函数关系是 ( )
A.y2.6x(0≤x≤20)
B.y2.6x26(0x30) D.y2.6x26(0≤x≤20)
C.y2.6x10(0≤x
3、若直线y2xk与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为 ( ) A、6 B、6 C、6 D、无法确定
4、已知一次函数为yaxb,若2ab5,则它的图像必经过点 ( )
2) A、(5, B、(2,5) C、(2,5) D、(5,2)
5、.一次函数ykxb的图象如图所示,则( )
1111
kkkk
2222
A、b1 B、b1 C、b1 D、b1
6、函数y=kx-1的图象经过点(2,5),则k=______;当x1时,y=_______。
7、直线y=2x-1与x轴的交点坐标是____________;与y轴的交点坐标是_____________. 8、已知一次函数的图像经过点A(1,4)、B(4,2),则这个函数的解析式为___________ 9、已知一次函数yxa与yxb的图像相交于点(m,8),则ab__________
10、在直角坐标系中画出下列函数的图像,并指出截距
(1)y
11
x2 (2)yx2 22
10、写出下列函数的截距
(1)yx4 (2)y5x (3)y
11
(2x6) (4)yxb1 72
11、已知: 一次函数的图象经过点(1,5),(-2,-3) 求:(1)此函数图象与坐标轴交点的坐标. (2)此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.
12、已知:一次函数ykxb的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数于点(2,a). 求:(1)求a的值;
(2)求一次函数的解析式;
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
y
1x
2的图象相交
20.2(2)一次函数的图像
1、若一次函数的图像与直线y2x3平行且截距为3,则此函数的解析式为 ( )
(A)yx1 (B)y2x3 (C)y2x1 (D)y2x5
2、已知一次函数的图像与直线yx1平行,且过点(8,2),则此一次函数的解析式为 ( )
(A)yx2 (B)yx6 (C)yx10 (D)yx1
3、把直线y2x1沿y轴方向向上平移3个单位,得直线 ( )
(A)y2x2 (B)y2x4 (C)y2(x3)1 (D)y2(x3)1
4、把直线y3x的图像沿着x轴的方向向左移动2个单位,得直线 ( )
(A)y3x2 (B)y3x2 (C)y3(x2) (D)y3(x2)
5、已知一次函数的图像经过点(3,2),且与直线y2x3平行,则这个一次函数的解析式是___________
6、如图,是一个正比例函数的图像,把该图像向上平移一个单位长度,得到的 函数图像的解析式为________________
x
7、若一次函数的图像平行于直线y3x,且经过点(1,2)、(2,m),则m的值为______ 8、在同一个直角坐标系中,对于函数①y=-x-1 ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=-2(x+1)的图像,下列说法:(1)通过点(-1,0)的是①和③;(2)交点在y轴上的是②和④;(3)相互平行的是①和③;(4)关于x轴对称的是②和③。其中正确的是_________(只填序号).
9、某一次函数的图像与直线y=6-x交于点A(5,k),且与直线y=2x-3无交点,•求此函数的关系式.
10、已知一次函数的图像经过点A(3,5)、B(a,2),且平行于直线5xy30,求a的值
11、已知一次函数ykxb的图像经过点A(3,0),与y轴交于点B,若AOB的面积6,求这个一次函数的解析式
12、直线ykxb过点A(2,0),且与x、y轴围成的三角形面积为1,求此直线解析式.
20.2(3)一次函数的图像
1、如果直线y2x3与直线y3x2m相交于x轴上,那么 ( )
39A、m3 B、m C、m9 D、m
24
2、若一次函数yaxb的图像如图所示,则方程axb0的解是 ( )
3、若函数ykxb图像如图所示,则当y0时,x的取值范围是 ( ) 4、对于一次函数y2x3,当x_______时,图象在x轴下方. 5、在等式2x3y6中,若y0,则x的取值范围是___________
6、已知一次函数y=2x+1,当x____时,y>0;当x________时,y<0;x______时,y=0. 7、一次函数y=-3x-6的图像位于x轴上方的点的横坐标的范围是_____________. 8、已知函数y5x6,当1x2时,求函数值y的取值范围
9、已知函数y=-2x+4.
(1)当x>-2时,求函数的取值范围; (2)当y<-2时,求自变量x的取值范围.
10、一次函数y=kx+b的图像如图所示. (1)求出该一次函数的解析式; (2)当x取何值时,y≥0?
(3)当x≤7,y在什么范围内变化呢?
11、已知一次函数ykxb的图像和一次函数yx15平行,且经过点P(3,5) (1)求该一次函数的解析式
(2)该直线上P点下方的点的横、纵坐标的取值范围分别是多少? (3)当x取何值时,y9
12、已知直线yx3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线l经过原点,与线段AB交于点C,且把AOB的面积分成2:1的两部分,求直线l的解析式
20.3(1)一次函数的性质
1、下列一次函数中,y随x值的增大而减小的是 ( ) (A)y3x1 (B)y34x (C)y2x2 (D)y(52)x 2、已知点(5,y1)、(2,y2)都在直线y
1
x6上,则y1与y2大小关系是( ) 5
(A)y1y2 (B)y1y2 (C)y1y2 (D)不能比较
3、已知一次函数y(a1)xb的图象如图所示,那么a的取值范围是 ( ) A.a1
B.a1
C.a0
D.a0
4、两直线y1axb与y2bxa在同一坐标系内的图象可能是 ( )
A B C D
5、已知一次函数y=kx+b, y随着x的增大而减小, 且kb>0, 则在直角坐标系内它的大致图
像是 ( )
6、 一次函数的图象过点(0,2),且函数y的值随自变量x的增大而增大,请写出一个符合条件的函数解析式___________________
7、若点A(x1,y2)和点B(x2,y2)在同一直线ykxb上,且k0,若x1x2,则y1与y2的关系是_______________ 8、已知函数y(15k)x3k7
(1)若此函数的图像交x轴于点(,0),求k的值 (2)若y随x增大而增大,k的范围
9、已知直线yax4与直线ybx5都经过x轴上的同一点,求a:b的值
10、已知一次函数y(2k1)x12k,且y随x的增大而增大,这个函数图像与y轴的交点位于x轴的上方还是下方?能否确定这个函数的图像与x轴交点的位置?
11、在直角坐标系xOy中,反比例函数y例函数图像上
(1)求反比例函数的解析式和m的值
(2)如果一次函数yaxb的图像经过点A,与y轴交于点B,点A、B之间的距离为5,并且y随x的增大而增大,求此一次函数的解析式
3
4
k
的图像经过点(1,8),点A(4,m)也在这反比x
20.3(2)一次函数的性质
1、函数y3x1的图象不经过( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、直线y2x,y2x1,y3x1共同具有的特征是( ).
A.经过原点 B.与y轴交于负半轴 C.y随x增大而增大 D.y随x增大而减小
3、若函数y=kx+b(k≠0)的图象经过第一、二、三象限,则k、b应满足( ). A. k>0且b>0 B. k>0且b0 D. k
5、若一次函数y(3k)xk的图像经过第二、三、四象限,则k的取值范围是________ 6、若直线ykxb经过第一、二、四象限,则直线ybxk不经过___________ 7、已知直线y2xm不经过第三象限,则m的取值范围是_____________
8、已知直线:l1:y4x5和直线l2:y
1
x4,求两条直线l1和l2的交点坐标,并判2
断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.
9、已知函数y(2m1)xm3
(1)若函数图像经过原点,求m的取值范围 (2)若函数图像在y轴的截距为2,求m的值 (3)若函数的图像平行直线y3x3,求m的值
(4)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围
10、已知一次函数的图像交x轴于点A(6,0),交正比例函数的图像于点B,且点B在第三象限,它的横坐标为2,AOB的面积为6平方单位,求正比例函数和一次函数的解析式
20.4 一次函数的应用
1.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示为( )
Q40
Q40
Q40
Q40
o
8(A)
t
o
(B)
8
t
o
8(C)
t
o
(D)
t
2、小明的爸爸早晨出去散步,从家走了20分到达距离家800米的公园,他在公园休息了10分,然后用30分原路返回家中,那么小明的爸爸离家的距离S(单位:米)与离家的时间t(单位:分)之间的函数关系图象大致是( )
3、如图,乌鸦口渴到处找水喝,它看到了一个装有水的瓶子,但水位较低,且瓶口又小,乌鸦喝不着水,沉思一会后,聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位上升后,乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中,从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x,瓶中水
位的高度为y,下列图象中最符合故事情景的是:
( )
4、如图1所示,第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成,第2个,第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得,那么设第n个图案中有白色地面砖m块,则m与n的函数关系式正确的是( )
A.m=5n
B.m=5+n
C.m=5+2n
D.m=4n+2
5、甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进,A,B两地间的路程为20km.他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图像如图所示.根据图像信息,下列说法正确的是( ) A.甲的速度是4 km/ h
B.乙的速度是10 km/ h
C.乙比甲晚出发1 h D.甲比乙晚到B地3 h
6、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同,设汽车每月行驶x千米,个体车主收费y1元,国营出租车公司收费为y2元,观察下列图象可知,当x________时,选用个体车较合算.
7、 如图1是上海闵行地区一天的气温随时间变化的图象,根据图象回答:在这一天中: (1)气温T(℃) (填“是”或“不是”)时间t(时)的函数.
(2) 时气温最高, 时气温最低,最高汽温是 ℃,最低气温是 ℃. (3)10时的气温是 ℃. (4) 时气温是4℃.
(5) 时间内,气温不断上升. (6) 时间内,气温持续不变.
7、如图2所示,表示芳芳骑自行车离家的距离与时间的关系,她9点离开家,15点回家,请根据图象回答下列问题:
(1)芳芳到达离家最远的地方时是什么时间?离家多远? (2)她何时开始第一次休息?休息多长时间? (3)第一次休息时离家多远?
(4)11:00到12:00她骑了多少千米? (5)她在10:00-10:30的平均速度是多少? (6)她在何时至何时停止前进并休息用午餐? (7)她在停止前进后返回,骑了多少千米? (8)返回时的平均速度是多少?
21、1一元整式方程
1、判断下列关于x的方程,是整式方程的是 ( )
(A)ax
1x1 (B)x2xa
5 2
x (D)x2(C)axx1
x
1x 2、下列说法错误的个数是 ( 关于x的方程axb的解是xba
关于x的方程x2
a无解
关于x的方程(a21)xb有唯一解
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
3、下列关于x的方程是含字母系数a的一元二次方程的是 ( (A)
1x2a (B)x2
1x
a (C)xx2a (D)x2(x2ax)x4
4、关于x的方程ax1的解是:
当a0时,x=_______;当a0时,原方程_______________ 5、已知关于x的方程(a24)x2
(a2)x20
当a________时,它是一元一次方程;当a________时,它是一元二次方程 6、关于x的方程3a2
x2a(x1)无解,则a=______________ 7、解关于x的方程
(1)5ax3a (2)a2xx1
) )
(3)x22xa0 (4)m(3xn)n(3m)xmn
8、若关于x的方程a(2xb)12x5有无穷多解,求a、b的值
9、若关于x的方程a(2x1)3x5无解,求a的值
x2bx2a
2(a0,b0) 10、解关于x的方程ab
21、2(1)特殊的高次方程(二项方程)
1、下列方程中是二项方程的是 ( )
(A)x23x0 (B)x42x230 (C)x41 (D)x(x21)80
2、以下不可能是二项方程的解的是 ( )
(A) (B)
1
(C)0 (D)2
4
3、若关于x的二项方程2xm0没有实数根,则m的取值范围是 ( )
(A)m0 (B)m0 (C)m0 (D)m0
4、下列说法错误的个数是 ( ) 二项方程一定有解
二项方程的解最多有2个
二项方程如果有两解,则是一对相反数
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
5、设关于x的方程3xmx20是二项方程,则m=___________ 6、当a=_______时,(a1)x(a1)x1是二项方程
7、(1)关于x的方程axb0(a0,b0)有一个根为2,则它的解为__________ (2)关于x的方程axb0(a0,b0)有一个根为2,则它的解为__________ 8、解关于x的方程
34
2
2
4
3
(1)x5480 (2)(x2)380 2
219
(3)(2x3)46250 (4)(x)31
38
21.2(2)特殊的高次方程的解法(双二次方程)
1、下列关于x的方程中,属于双二次方程的是 ( )
(A)x5x3x0 (B)x4x210 (C)x62x310 (D)
1110 x4x2
2、下列关于x的双二次方程中,没有实数根的方程是 ( )
1
(A)x43x210 (B)x42x260
3
(C)x42x230 (D)x42x230
3、关于x的双二次方程2xx30的实数根的个数是 ( )
4
2
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
4、以下关于双二次方程描述正确的个数是 ( ) 双二次方程是高次方程 双二次方程有4个解
由于二项方程x4也是二次方程,所以二项方程都是双二次方程
4
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
5、已知关于x的方程x(n1)x2xmx20是双二次方程,则m=____,n=____ 6、请写出有两个根为2、3且四次项系数为1的双二次方程___________________
2
7、已知关于x的方程x2x10,如果xy,那么原方程可化为关于y的方程是
4
2
432
________________
2
8、已知关于x的方程axbxc0(a0)的实数根是x11,x22,那么关于y的方
程aybyc0(a0)的实数根是_________________ 9、解关于x的方程
42
(1)x45x2240 (2)x414x2450
(2)(x2x)24(2x22x3)0
21.2(3)特殊的高次方程(解简单的高次方程)
1、方程x2xx0的实数根个数是 ( )
3
2
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
2、解方程(x5)23x150较简便的方法是 ( ) (A)直接开平方法 (B)因式分解 (C)配方法 (D)公式法
3、如果(a2b2)(a2b22)80,那么ab的值是 ( )
2
2
(A)2 (B)4 (C)2、4 (D)2、-4
4、以上结论正确的个数是 ( ) 高次方程的实数解的个数与次数相同 高次方程一定有解
化简后方程左边能因式分解的高次方程一定有实数根
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
5、关于x的方程(x1)(x4)0的解为___________________ 6、关于x的方程x10x6x有_____________个实数根 7、当x=__________时,代数式2x18x与代数式x9的值相等 8、方程3xmx4x0的根不止一个且都不相等,则m=_____________ 9、解下列关于x的方程
3
2
3
2
2
423
(1)3x35x2x0 (3)(x28x12)26x248x810
(2)3x32x26x40 (5)a2b2x4(a4b4)x2a2b20(ab0)
21.3(1)可化为一元二次方程的分式方程
x7x15
8 ;(2)3211
0 中,是分式方程的有 ( ) (4)x2
1、在方程(1)
A.(1)和(2) B.(2)和(3) C.(3)和(4) D.(1)和(4)
6
1
x8x8x ;(3)2 ;
x1x16
x24
0的根是( ) 2、下列四组解哪组是方程
2x
A.
B.
C.x4 D.
2x26x
3、方程=x+5的实数根的个数是 ( )
x3
A.1
B.2
C.3
D.以上均不对
4、把分式方程
411化为整式方程,方程两边同时乘以最简公分母 ( ) xx1
(A)x1 (B)x(x1) (C)x (D)x1
2ax
=2有一个根为1,则a的值为______________
xaxa12
6、方程+1的解为_______________ 2
1x1x
5、 方程
xa3
1无解,则a=_____________ x1x
11
8、若对于非零的两个实数a、b,规定ab,若x(x1)2,则x的值为_______
ab
7、若关于x的分式方程9、解下列关于x的分式方程
3xx212x26x
(1)=2+. (2)=x+5 2
1x1xx3
x263x1x(3 1 (421x1x1x1x1x1x1
2
x223x5xx2x4x6x8
(5)-=1-2 (6)-=-
x8x71x7xx1x3x5x7
(7)
111111
x(x1)x(x1)(x1)(x2)(x9(x10)12
21.3(2)可化为一元二次方程的分式方程
11
3的解为 ( ) x311A.3和 B.3 C.1和6 D.
33
x8k
8 有增根,2、如果方程那么k的值是 ( ) 1、方程x
x77x
A、1 B、1 C、1 D、7 3、若关于x的方程2xa
x1
1的解是正数,则a的取值范围是 (
4、若分式方程12x+x1kx2x
有解,则k的取值范围是_________________ 5、分式方程
3x6x17x2x的解x=_______________________ 6、若方程11x23x2x
有增根,则增根为___________ 7、当k=______ 时,方程3x22k
2x
会产生增根,其增根为___________. 8、解下列关于x的分式方程
(1)
6xx215x1x4x1 (2)4x2x2
41
x2
3
(3)2x4x4x2x1x24x2x22x22x (4)x211x1
)
(5)
x1414x2
21 (6)21 x1x1x2x4x2
x23x1x211(7)222 (8)1
x11x9x
9、当m为何值时,方程
10、若关于x的方程
x2m
2有增根? x33x
2xm1x12产生增根,求m的值 x1xxx
21.3(3)可化为一元二次方程的分式方程
1、方程
42
x4的根是 ( ) 2x
(A)x2 (B)x2 (C)x1 (D)x0的一切实数
2、 用换元法解方程6(x+
2
2
111
)+5(x+)-38=0,设y=x+,则方程变为( ) 2
xxx
2
A.6y+5y-38=0 B.6y+5y-40=0 C.6y+5y-26=0 3、如果1
2
D.6y+5y-50=0
2
693
20,那么的值等于 ( ) xxx
(A)1 (B)1 (C)2 (D)1 4、用换元法解方程x_____________________
2
111
x4xy,则原方程变形为y的整式方程是,设x2xx
x2510x210x257,设y,则原方程变形为y的整式方程5、用换元法解方程
x1x25x1
是_____________________
11xy511
6、用换元法解方程组,设u,则原方程组变形为________________
xy111
xy
7、解下列关于x的分式方程
x12xx22x1
(1)10 (2)22
xx12x1x
11xyy0
(3)
12xyxy7
1xy1y
2
(5)x2
1x23(x1x
)40
(6)
x24x72x1x72
x24x
180 1xy1xy
1
1、下列方程中不是无理方程的是 ( )
(A)x(x2)3 (B)(21)x
x
3 (C)(2x1)(2x1)3 (D)x
2、下列方程中,有实数根的方程是( ) (A
0; ( B
3、下列正确的是( )
1
3 x
1
0; (C
2; (D
2. 2
(A)
方程x1和3; (B)
40的根是x=5; (C
7x的根是x10; (D
y的根是y1. 4、方程2x12x0的根是____________
5、若关于x的方程x1m1没有实数根,那么m_________ 6、方程2x2m22m3x2有一个解是x1,则m__________ 7、方程2x33x44x50的实数根的个数是________个 8、xy6xy50的解是______________ 9、解下列关于x的无理方程
(1
10 (2
)x4
(3
x3 (4
1
1、以下无理方程有实数根的是 ( ) Ax6x B2x110 Cx32x5 Dx32、x0,y0如果,且3x2y
x21
y
的值可能是 ( ) x
99
A、 B、1 C、 D、以上都无可能
44
xy,则
3、下列判断错误的是 ( )
A、方程x5x1没有负数根 B、方程x2xx2的解的个数为2 C、方程x93x没有正数根 D、方程
(x2)(x3)
0的解为x12,x23
x24
4、若xy(xy1)2,则xy_________ 5
、解方程x28x
6时,设y是 . 6
、解方程 换元后,整理得关于y的整式方程
4时,设y 换元后,整理得关于y的整式方程
是 . 7、解下列关于x的无理方程
(1)x272x1 (2)2x1
(3)x
x22
4x1
x1 (4)4x33x13
(5
5
(6
)2x26x5 2
(7
)3x215x2
8、已知x(x
y)y(x5y)(xy0),求
2xxy3yxxyy
的值
4(a1)2a1
9、已知a是非零整数,且,试解关于x的方程x2x33a
52a1a
21、5二元二次方程和方程组
1、下列方程中是二元二次方程的是 ( )
(A)4x28x (B)3xy2
(C)xyy9x (D)
1
y1 x2
2、下列方程组中是二元二次方程组的是 ( )
(A)x1xy1
(B)
y2
11 x
1(C)x2
y1
(D)x1x3xy2
3、方程组x21
y2的解是 ( x(A)x1,x1y1,y1 (B)x1,x1
y1,
y1 (C)x1,x1x1y1,y3 (D),x1
y1,
y3
4、写出一个有一组解是
x1
y4的二元二次方程组__________________ 5、把下列二元二次方程化为二元一次方程
(1)x22xyy29 (2)(x2y)23(x2y)280
6、写出方程x2
2y1的三组解
)
21.6(1)二元二次方程组的解法
1、由方程组
2
xy1
(x1)(y1)40
2
2
消去y后得到的方程是 ( )
A、2x2x30 B、2x2x50 C、2x2x10 D、2x2x90 2、方程组
2
2
2
xy02xxy30
2
解的情况是 ( )
A、有两组相同的实数解 B、有两组不同的实数解
C、没有实数解 D、不能确定
x2y210
3、方程组有唯一解,则m的值是( )
yxm0
A、2 B、2 C、
4、已知
2 D、以上答案都不对
x1x2
和是二元二次方程x2+ay+bx=0的两个解,则y0y3
5、解下列方程
xy5xy7(1)2 (2)2 22
xy15xy25
x2y220xy7
(3) (4)
xy12x2y0
(5)
xy7
xyxy320
2
2
(6)
x2y3x2y3x20
2
x2y220
6、m为何值时,方程组有两组相同的实数解,并求出这时方程组的解。
xym
y24x2y10
7、当k为何值时,方程组
xyk
(1)有两个不相等的实数解;(2)有两个相等的实数解;(3)没有实数解。
21.6(2)二元二次方程组的解法
1、解下列二元二次方程组
2222
x2xyy1x2xyy1
(1) (2)2 22x25xy3y2
0
(3)3x2y28x2xyy2
4
(5) x2y2
5(xy) (1)
x2xyy2
43 (2)
2x5xy3y0x24)y2(421
2xy(6) x2y210x23xy2y20
222x2xy10x0x2xyy4(7)2 (8)2 2
y2xy10y0xxyy0
223xxy4y3x4y0(9)22
xy25
y24x2y10
2、已知方程组有两个不相等的实数解,求k的取值范围。
ykx2
21.7(2)列方程(组)解应用题(分式方程)
(1)、人数相等的甲、乙两组工人,在一天中甲组工人全部出勤加工零件100个,乙组缺勤2人,加工零件64个,在另一天中,甲组工人缺勤2人,乙组工人全部出勤,则甲、乙两组工人加工零件数量相等,求每组有多少工人?
(2)、一小船由A港顺流需行6小时到B港,由B港到A港逆流需行8小时.一天,小船从早晨6点由A港出发顺流行到B港时,发现一救生圈在途中掉在水中,立即返回,一小时后找到救生圈.问从丢掉救生圈到找到救生圈共用了多少时间?
(3)、为适应西部大开发的需要,经科学论证,铁道部决定自2000年10月1起兰新全线再次提速.兰新线全长约为1800千米,若将此段的货车运行时间缩短6小时,车速平均每小时提高10千米,求提速前后货车运行的速度各是多少?
(4)、华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫,预料能畅销市场,就用80000元购进所有衬衫,还急需以上2倍数量这种衬衫,经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫,只是单价比苏州贵4元,商厦按每件58元销售,销路很好,最后剩下的150件按八折销售,很快售完.问商厦这笔生意盈利多少?
(5)、某顾客第一次在商店买若干件小商品花去5元,第二次再去买该小商品时,发现每一打(12件)降价0.8元,他比第一次多买了10件,这样,第二次花去2元,且第二次买的小商品恰好成打.问他第一次买的小商品是多少件?
(6)、某工程,若甲、乙两队单独完成,甲队比乙队多用5天;若甲、乙两队合作,6天可以完成.①求两队单独完成这项工程各需多少天?②若这项工程由甲、乙两队合作6天完成后,付给他们50000元报酬,两队商定按各自完成的工作量分配这笔钱,问甲、乙两队各得多少元?
21.7(2)列方程(组)解应用题(无理方程)
1、已知点A(1,1),PA5,且点P到x轴距离为3,求点P坐标
2、已知A(2,2),B(5,2),点M(a,0)在x轴上,且AMB90,求a的值和SAOB
3、ABC中,C90,a、b、c分别是A、B、C的对边的长 (1)求证:关于x的方程a(1x)2bxc(1x)0有两个相等的实数根 (2)如果CD是斜边AB上的高,AB25,BC20,BD13y5,求y的值
2
2
222
4、关于x的方程x2x2x2x2pp0,其中p是实数
(1)若方程没有实数根,求p的范围
(2)若p0,问p为何值时,方程有一个实数根,并求出这个根
5、在矩形ABCD中,AB=7cm,BC=3cm,点P从点A开始沿AB边以3cm/s的速度移动,点Q,点Q从点C开始沿CD边以1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从点A、C同时出发,当其中有一点到达点B或点D时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(s) (1)当t为何值时,点P、Q之间的距离为5cm
(2)联结PD、PQ,当t为何值时,DPQ为直角三角形
21.7(3)列方程(组)解应用题(二元二次方程组)
1、一艘轮船航行于两码头之间,逆水需10小时,顺水需6小时,已知该船在静水中每小时航行12千米,求水流速度和两码头之间的路程.
2、一块长方形铁皮的长是宽的2倍,四角各截去一个正方形,制成高是5cm,容积是500立方厘米的无盖长方体容器.求这块铁皮的长和宽.
3、某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额带到633.6万元.求3月份到5月份营业额的平均月增长率
4
、直角三角形的周长为2斜边上的中线长为1.求这个直角三角形的三条边长
5、某起重机厂四月份生产A型起重机25台,B型起重机若干台.从五月份起, A型起重机月增长率相同,B型起重机每月增加3台.已知五月份生产的A型起重机是B型起重机的2倍,六月份A、 B型起重机共生产54台.求四月份生产B型起重机的台数和从五月份起A型起重机的月增长率.
6、学校原有长方形操场的面积为4000平方米,调整校园布局时,一边增长了10米,另一边减少了10米,操场面积增加了200平方米,求原有操场两边的长.
22.1(1)多边形(多边形的内角和)
1、四边形ABCD中,如果∠A+∠C+∠D=280°,则∠B的度数是 ( ) A.80° B.90° C.170° D.20°
2、一个多边形的内角和等于1080°,这个多边形的边数是 ( ) A.9 B.8 C.7 D.6
3、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形,
这个多边形的边数是 ( ) A、8 B、9 C、10 D、11 4、六边形的内角和等于_______度.
5、正十边形的每一个内角的度数等于______,每一个外角的度数等于_______. 6、求下列图形中x的值:
7、一个多边形截去一个角后,形成的多边形的内角和是2520°,那么原多边形的边数是
8、如图,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数
9、(1)四边形有几条对角线? 五边形有几条对角线? 六边形有几条对角线? (2)猜想并探索:n边形有几条对角线?
10、(1)正三角形每个内角多少度?正方形的每个内角多少度?正五边形的每个内角多少 度?正六边形呢?正十二边形呢?
(2)并由此探索地板砖的形状可以是哪些图形(提示,从周角入手)?
22.1(2)多边形(多边形的外角和)
1、一个多边形的每一个顶点处取一个外角,这些外角中最多有钝角 (• ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、当一个多边形的边数增加时,其外角和 ( ) (A)增加 (B)减少 (C)不变 (D)无法确定 3、内角和等于外角和2倍的多边形是 ( ) A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 4、n边形的每个外角都为24°,则边数n为( ) A、14 B、15 C、16 D、17
5、一个多边形的内角和是外角和的n(n是正整数)倍,则这个多边形的边数是( ) A、n+1 B、2n+1 C、2n+2 D、2n-2
6、若过n边形的一个顶点有2m条对角线,m边形没有对角线,k边形有k条对角线, 则(n-k)m=________。
7、如图所示,分别以n边形的顶点为圆心,以单位1为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位.
8、若一个多边形的内角和与外角和的比为7∶2,求这多边形的边数。
9、如图,四边形ABCD中,∠A = 50,∠ABC = 105,∠BCD = 90,∠1、∠2、∠3、 ∠4中哪个角是四边形ABCD的外角?求出它的度数.
A
B
4
C
10、(综合题)已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,•DF平分∠ADC.BE与DF有怎样的位置关系?为什么?
睿思理科 用心成就梦想
22.2(1)平行四边形性质
1、下面的性质中,平行四边形不一定具备的是 ( ) A.对角互补 B.邻角互补 C.对角相等 D.内角和为360° 2、在ABCD中,∠A:∠
B:∠C:∠D的值可以是 ( ) A.1:2:3:4 B.1:2:1:2 C.1:1:2:2 D.1:2:2:1 3、在ABCD中,∠A、∠B的度数之比为5∶4,则∠C等于( ) A.60° 4.在
B.80°
C.100°
D.120°
中,∠A:∠B=2:3,则∠B=________,∠C=_______,∠D=_________.
5.在ABCD中,∠A+∠C=270°,则∠B=______,∠C=______.
6.如图,在平行四边形ABCD中,AB70,求平行四边形各角的度数。
AD
BC
7、如图,在ABCD中,∠B=120°,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥BC,垂足为F.求∠ADE,∠EDF,∠FDC的度数.
8
EADBAF。 (1 (2)
9、已知如下图,在ABCD中,AC与BD相交于点O,点E、F在AC上,且BE∥DF。 求证:BE=DF
10、如图,已知平行四边形ABCD的周长为64cm,对边距离AE、AF分别为3cm、5cm 求平行四边形ABCD的面积
22.2(2)平行四边形性质
1、平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 2、如图所示,在
中,对角线AC、BD交于点O,•下列式子中一定成立的是( )
A.AC⊥BD B.OA=OC C.AC=BD D.AO=OD
AB
D
C
AB
C
D
3、如图所示,在
中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC
边于点E,则线段BE、EC的长度分别为( )
A.2和3 B.3和2 C.4和1 D.1和4 4、
的两条对角线相交于点O,已知AB=8cm,BC=6cm,△AOB的周长是18cm,那么
△AOD的周长是( )
A.14cm B.15cm C.16cm D.17cm 5、平行四边形的一边等于14,它的对角线可能的取值是( )
A.8cm和16cm B.10cm和16cm C.12cm和16cm D.20cm和22cm
6、.如图,已知ABCD的对角线交于O,过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F, 试说明OE=OF
7、如图,ABCD中,EF过对角线的交点O,AB=4,AD=3,OF=1.3,则四边形BCEF 的周长
8、如图,已知
的周长为60 cm,对角线AC、BD相交于点O,△AOB的周长比
△BOC的周长长8cm,求这个四边形各边长.
9、如图四边形ABCD是平行四边形,BD⊥AD,求BC,CD及OB的长及ABCD的面积。(8分).
睿思理科 用心成就梦想
22.2(3)平行四边形判定
1、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是 ( )
A.AB∥CD,AD=BC
B.∠A=∠B,∠C=∠D
C.AB=CD,AD=BC
D.AB=AD,CB=CD
2、如图,在ABCD中,EF//AB,GH//AD,EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有 ( )
(A)7个 (B)8个
(C)9个 (D)11个
3、下列结论正确的是( )
A.对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形
B.一边长为5cm,两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形
C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
D.对角线相等的四边形是平行四边形
4、在四边形ABCD中,若AB=CD,再添加一个条件为__________,就可以判定四边形ABCD为平行四边形。
5、延长△ABC的中线AD至E,使DE=AD,连接BE,CE,则AB_________CE,AC_________BE。
6、已知AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件________.
7、在四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD•为平行四边形,则应添加的条件是
__________________(添加一个即可)
8、如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,问四边形ABCD是不是平行四边形.
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