用线段图解决倍数问题

《用线段图解决倍数问题》教学设计

教学目标:

1、通过本课学习让学生充分体会“画线段图”对分析解决问题的好处。2、培养学生根据题意画出线段图，以及根据线段图解决问题的能力。3、培养学生乐于探究，善于思考的数学精神。

教学重难点:如何培养学生根据题意画出正确线段图的能力。

教学过程:

一、激趣引入。

1、出示智力题，让学生解答。

2、让学生谈一谈做题的感受。

3、师:我愿意为同学们表演一个节目，这里有四个题，做对了第一题，我给同学们摆pose ，做对了第二题我给同学们背首诗，做对了第三题我给同学们唱首歌，做对了第四题我给同学们跳个舞。请选择。

二、探究方法解决问题

(一) 教学第一题

1、出示第一题:果园里有桃树和杏树共240棵，其中桃树的棵数是杏树的2倍，两种树各种了多少棵?

2、让学独立完成。(这个题可能有学生会做，有的学生不会做)

3、让会做的学生将他们的解题思路讲出来(学生有可能讲得不太

清楚) ，然后引导学生画线段图来表达他们的意思。

4、教师演示线段图的画法。然后让学生根据线段图解决问题

5、总结方法。

(二) 教学第二题

1、出示第二题:饲养场养的鸡比鸭多80只，鸡的只数是鸭的3倍，鸡有多少只?

2、放手让学生先画图，在解答。

3、抽学生回报方法。

(三) 教学第三题

1、出示第三题:小明和小华共有70元钱，其中小明的钱比小华

的2倍多10元，小华有多少钱?

2、学生独立画图，然后小组内交流画法。

3、展示画法，然后让学生根据图解决问题。

4、总结方法。

(四) 教学第四题

1、出示第四题:有两块同样长的布，第一块卖出 25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米?

2、学生独立思考解决。

3、学生汇报结果

4、教师画图讲解。

三、课堂总结。

1、学生谈想法或收获。

2、教师总结:亲爱的同学们，在学习数学的过程中，我们常常可以借助画图的方法帮我们分析解决问题，这种方法叫做“数形结合”，希望同学们在以后的学习中，做到“以形助数，以数解形”，从而达到学习数学的最高境界!

《求一个数的几分之几是多少》教学设计

教学目标: 1 、能根据一个数乘分数的意义， 理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。 2、会用线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系。 3、经历分析数量关系的过程， 提高学生分析能力与解决问题的能力。

教学重点: 经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程。

教学难点: 掌握“求一个数的几分之几是多少“的解答方法。 教具准备: 主题图、 小组练习纸、小黑板

教学过程:

、 创设情境， 生成问题 师: 同学们， 我国人多地少的矛盾日益突出， 所以应控制人口增长并需要保护好耕地。 据统计， 2003 年世界人均耕地面积为 2500 平方米， 我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 2/5，我国人均耕地面积是多少? 谁愿意帮老师解决这个问题吗? (学生积极举手发言) 师: 这是用分数乘法的知识来解决生活中的实际问题， 这节课我们一起来进行有关的知识的学习， 揭示并板书课题: 解决问题(一)

、 探索交流， 解决问题 ①、 从题目里你知道了哪些信息? 需要解决的问题又是什么? ②、 要解决我国人均耕地面积是多少平方米， 就要分析其中的条件和问题，怎样分析呢? (用线段图分析数量关系) 。 师出示课本的线段图。 ③、你会表示我国人均耕地面积吗? (生动手画图 指名板演) ④、 给大家说说你是怎样表示的? ⑤、 从线段图中你还知道什么? (师出示) “要求我国人均耕地面积， 就是求„„”(指多名说) (师出示) “求 2500 的 2/5 是多少? “ ⑥、 你们会算吗? 动手试试。 (指名板演) : 2500x2/5=1 000(平方米) 为什么要这样算? 还有其它方法吗? (预设: 2500÷5×2) ⑦、 通过计算知道了 2003 年我国人均耕地面积是 1 000 平方米， 你知道我国人均耕地面积减少的原因是什么? 结合计算结果， 让学生说说自己的想法， 培养学生分析数据的能力， 进行国情教育。

、 巩固应用， 内化提高。

1 、一头鲸长 28 米， 一个人的身高是鲸体长的 2/35 。 这个人的身高多少米? ①、 找出单位“1 ”， 谁能解决， 动手试试 ②、 列式解决， 讲评。

、 回顾整理， 反思提升 师: 这节课你们一定有不少的收获吧， 谁能说说? 小结: 本堂课是解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，在解题时， 要分析、 理解题意之外， 特别是在找单位“1 ”上是个关键点。

《分数乘、除法应用题比较练习》

教学内容: 小学数学六年级上册《分数乘、除法应用题比较练习》 教学目标：

1、通过观察、分析、改編、解答、比较，使学生进一步弄清较复杂的分数乘、除法应用题数量关系和解题思路的联系和区别，掌握解题方法。

2、培养、提高学生分析推理，解答应用题的能力。培养学生的学习兴趣。 教学重点和难点：

1、能确定单位“1”，理清题中的数量关系。

2、明确一个数多（少）几分之几的分数乘除法应用题的联系和区别，掌握解题方法。

教学过程：

一、复习导入

1、计算下面各题（口答）

2（1）求5个相加的和是多少？ 3

52（2）的是多少？ 63

5（3）的2倍是多少？ 8

（4）已知两个因数的积是8和其中一个因数是2，求另一个因数是多少？

1（5）求9是的几倍？ 3

（6）8是17的几分之几？

2、判断

11（1）白菜比黄瓜多千克，那么黄瓜比白菜少千克。（ ） 55

11（2）白菜比黄瓜多，那么黄瓜比白菜少 。（ ） 55

出示例1

1、学校为了丰富同学们的课余生活，六（1）班买羽毛球拍20套，买的乒乓球

1

拍比羽毛球拍多4，买了乒乓球拍多少套？

（1）默读例题。

（2）分析解题思路，画出线段图, 理解单位“1”，用喜欢的方法解答此题。

（3）检查做题效果。

（4）师生共同探讨，用不同的方法进行解答。

出示例2

2、学校为了丰富同学们的课余生活，六（2）班买羽毛球拍20套，买的羽毛球1

拍比乒乓球拍多4，买了乒乓球拍多少套？

（1）和例1进行分析对比，看有什么异同点？

（2）画线段图进行分析，找出关系式，用自己喜欢的方法进行解答。先完的小

组到黑板上板演。

（3）反馈、订正、说出自己的见解，和同学一道探求不同的解法。

三、小结：比较两道题的相同点和不同点。

四、练习

1、果园里有桃树120棵，桃树比梨树多 1 。梨树有多少棵？ 3

12、果园里有桃树120棵，桃树比梨树少 。梨树有多少棵？ 3

13、果园里有桃树120棵，梨树比桃树多 。梨树有多少棵？ 3

14、果园里有桃树120棵，梨树比桃树少 。梨树有多少棵？ 3

1

五、思考题：东方家电在一次促销活动中把一台原价是3500元的彩电提价5后1再降价，降价后的价钱和原价一样吗？如果不一样，降价后的价钱是多5

少？

六、总结回顾。

1、通过今天的学习，你又有什么收获？

2、用今天学到的可以解决生活中那些实际问题？课后可以留心观察，找到问题

后进行解答，如在解答中遇到新的问题可以跟同学交流，也可以来问老师。

求一个数比另一个数多(或少) 几分之几的分数应用题》教学案例 教学目标: 1. 通过学习，学生能够掌握解答“求一个数比另一个数多(少) 几分之几的应用题”的方法，并正确解答这样的实际问题。 2.学习数学知识的应用过程，感受身边数学，体会学数学，用数学的乐趣，培养学生知识迁移能力。

教学重难点: 理解并掌握求一个数比另一个数多(少) 几分之几的应用题的数量关系，并能正确解答实际问题。

教学过程: 一、创设情境，设疑导入: 师:同学们，今天有许多老师

来了解我们班的教学情况，希望大家能像平时一样，踊跃的发言，积极的思考，把你最闪亮的一面展现给在座的老师们，有没有信心? 师:同学们，今天来听课的教师有20 人，我们班的男同学有25 人，根据这两个条件，你能提出用分数解决的问题吗? 学生可能提出以下问题， ①.听课教师人数是我们班男同学的几分之几? ②.我们班男同学的人数是听课教师的几分之几? ③.我们班的男同学比听课教师多几分之几? ④.听课教师比我们班的男同学少几分之几? „ 1、请学生口头列式解答①.②题并说一说怎样想的。提问:解答这类题目的关键是什么? 结果是什么数? 2、质疑:“我们班的男同学比听课教师多几分之几? 同学们还会解答吗?

揭示并板书课题:求一个数比另一个数多(或少) 几分之几的应用题启发学生根据“听课教师有20 人”和“班级男同学有25 人”两个条件，提出一系列问题。既有旧知识，又有新知识。在解决就知识的过程中，既复习了旧知，又引出了新知。从而顺利地导入新课，自然而然地开始了新课的学习。激发了学生参与的热情，和急切想解决问题的求知欲望。

二、师生互动，探究新知

1、出示例1 花园里有菊花40 盆, 兰花50 盆, 兰花比菊花多几分之几?

(1)读题，找出已知条件和要求问题。

(2)根据题意画出线段图。

(3)根据线段图理解题中的数量关系: “兰花比菊花多几分之几”就是指谁占谁的几分之几?(兰花比菊花多的盆数是菊花盆数的几分之几) 把谁看做单位“1”?“兰花比菊花多多少盆”题目有没有直接告诉? 怎么办? (4)学生尝试列式计算，个别板演，教师点评，指名说想法，使学生明确:求菊花比兰花少几分之几就是求菊花比 兰花少的盆数占兰花盆数的几分之几。用除法计算。 (5)对比总结:比较一下刚才解答的这两个问题有什么联系和区别? 引导学生进行比较总结，找出相同点和不同点，体会解答这类应用题的方法。提问:像这样的分数问题有什么特点? 解决它时要注意什么? 明确:解答求一个数比另

一个数多(少) 几分之几的问题时，要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，这里比较的两个量中多的或少的量没有直接告诉，必须先求出。 (6)教师小结:解答一个数比另一个数多(或少) 几分之几的问题，要从问题入手，弄清楚谁和谁比，比的标准不同，单位“1”也不同。解题时要找准单位“1”，正确进行解答。

三、联系生活，深化新知 1.分析下面每个问题的含义，然后列出等量关系式: (1).今年的产量比去年的产量增加了几分之几? (2).实际用电比计划节约了几分之几? (3).十月份的利润比九月份的利润超过了几分之几? (4).今年收入比去年收入多几分之几

5. 解决课始导入时的两个问题: ③.我们班的男同学比听课教师多几分之几? ④.听课教师比我们班的男同学少几分之几? 学生列式计算，集体订正。

6.思考: 男生比女生多1/5，女生就比男生少几分之几?

四、课堂小结: 通过今天的学习，你有哪些收获? 你对自己的表现满意吗? 评价一下自己这节课的学习。