[3954]论文总结

（word中数学公式以图片保存，多则易死机，写论文常按ctrl+s）

【1】

对于摘要，全国赛中或许还能看看，但美赛中只要第一轮通过摘要的筛选就可以获二等奖了。因此摘要的写作中一定要花3个小时以上，反复修改，一定要修改修改再修改，修改个10几稿才能过关。在摘要中一定要突出方法，算法，结论，创新点，特色，不要有废话，也不要照抄题目的一些话，一定要突出重点，直奔主题，要写明自己怎样分析问题，用什么方法解决问题，最重要的是结论是什么要说清楚，国赛中结论如果正确一般得奖是必然的，如不正确的话评委可能会继续往下看，也可能会扔在一边，但不写结论的话就一定不会得奖了，这一点不比美国竞赛，所以要认真写。让人一看就知道这篇论文是关于什么的，做了什么工作，用的什么方法，得到了什么效果，有什么创新和特色。一定要精悍，字字珠玑，闪闪发光，一看就被吸引。这样的摘要才是成功的。摘要至少需要琢磨两个小时，不要轻视了它的重要性。很有必要多看看优秀论文的摘要是如何写的，并要作为赛前准备的内容之一！！！！！。

【2】论文的主体部分也要修改修改再修改，当然要求没有像摘要这么高，但绝不能马虎，首要是找错别字，其次关键是修改语句，使之通顺，此外逻辑一定要清楚。论文中一定要体现数学功底，写得符合数学习惯。

【3】编程最要用matlab，用它写数学程序一般是数模的首选，评委们普遍喜欢用matlab写的程序。整理好文献，并率先在参考文献中排好次序。在引用他人的地方一定要注明（诚信问题），当然不能整篇引用，否则视为抄袭。

【4】能用图表的地方尽量用图表来表示，一图胜千言！减轻教授们受文字的折磨多用图表绝对是正确的选择。同时也是偷懒和使论文增色的不二选择。图表的引用要规范，在交叉引用的时，一定要小心。

【5】论文应包括两个层次的含义：内容与表现，前者是指作者用来表达思想的文字、图片、表格、公式及整个文章的章节段落结构等，而后者则是指论文页面大小、边距、各种字体、字号等。

【6】推荐word排版的书：侯捷大牛写的《word排版艺术》、《用Word编辑论文的几个建议》 1)

使用自定义样式。对于相同排版表现的内容一定要坚持使用统一的样式。这样能减少工作量和出错机会，如要对排版格式做调整，只需一次性修改相关样式即可。并且可以由Word 自动生成各种目录和索引。

2)

使用交叉引用。标题的编号可以通过设置标题样式来实现，表格和图形的编号通过设置题注的编号来完成。在写“参见第x章、如图x所示”等字样时，不要自己敲编号，应使用交叉引用。

3)

对齐都应该利用标尺、制表位、对齐方式和段落的缩进等来进行。一定不要敲回车来调整段落的间距。

4)

绘图。统计图建议使用Execel生成，框图和流程图建议使用Visio画。如果使用Word的绘图工具绘图，最好以插入Word图片的方式，并适当使用组合。 5)

编辑公式建议使用 MathType，其实Word集成的公式编辑器是它的3.0版。一定要使用MathType 的自动编号和引用功能。正文中插入公式的一个常见问题是把上下行距都撑大了，很不美观，这部分可以通过固定行距来修正。 6)

参考文献的编辑和管理。应该养成看文章的同时就整理参考文献的习惯。我建议

使用 Reference

Manager，它与Word集成得非常好，提供即写即引用（Cite while

you

write，简称Cwyw）的功能。你所做的只是像填表格一样地输入相关信息，如篇名、作者、年份等在文章中需要引用文献的的方插入标记，它会为你生成非常美观和专业的参考文献列表，并且对参考文献的引用编号也是自动生成和更新的。类似软件还有Endnote和Biblioscape

7)

使用节。如果希望在一片文档里得到不同的页眉、页脚、页码格式，可以插入分节符，并设置当前节的格式与上一节不同。

8)

使用子文档。大文档打开、保存、关闭都需要很长的时间，且不保险。建议论文的每一章保存到一个子文档，而在主控文档中设置样式。这样每个文件小了，编辑速度快，而且就算文档损坏，也只有一章的损失，不至于全军覆灭。建议先建主控文档，从主控文档中创建子文档，个人感觉比先写子文档再插入到主控文档要好。

9)

多做备份，不但Word不可靠，windows也不可靠，每天的工作都要有备份才好。注意分清版本，不要搞混了。

10)

插入的图片、和公式最好单独保存到文件里另做备份。

11)

使用大纲视图写文章的提纲，调整章节顺序比较方便

12)

使用文档结构图让你方便的定位章节

13)

使用文档保护，方便文章的审阅和修改

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随时记下自己的假设和想法。有时候在很合理的假设下开始了

下一步的工作，就应该顺手把这个假设给记下来，否则到了最后可能会忘掉，而且这也会让我们的解答更加严谨，不留余地的完全的表达自己的思想。

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要有自己的特色，闪光点。当我们完成一个数学建模的全过程后，就应该把所作的工作进行小结，写成论文。使有关的技术人员（竞赛时的阅卷人员）读了之后，相信模型假设的合理性，理解在建立模型过程中所用数学方法的适用性，从而确信该模型的数据和结论，放心地应用于实践中。当然，一篇好的论文是以作者所建立的数学模型的科学性为前提的。其次，要注意论文的条理性。 

首先要简单地说明问题的情景，说清事情的来龙去脉。列出必要数据，提出要解决的问题，并给出研究对象的关键信息的内容，它的目的在于使读者对要解决的问题有一个印象，以便擅于思考的读者自己也可以尝试解决问题。历届数学建模竞赛的试题可以看作是情景说明的范例。

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问题的假设:从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。（1）论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解。（2）所提出的假设确实是建立数

学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。（3）假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的性质出发做出合乎常识的假设；或者由观察所给数据的图像，得到变量的函数形式；也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。

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要把得到数学模型的过程表达清楚，使读者获得判断模型科学性的一个依据：由假设到模型的建立，一定要用分析和论证的方法，得到模型的过程上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大，影响论文的说服力，需要推理和论证的地方，应该有推导的过程而且应该力求严谨；引用现成定理时，要先验证满足定理的条件。论文中用到的各种数学符号，必须在第一次出现时加以说明。

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把实际问题归结为一定的数学问题后，就要求解或进行分析。在数值求解时应对计算方法有所说明，并给出所使用软件的名称或者给出计算程序（通常以附录形式给出）。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图，来形象地表达数值计算结果。基于计算结果，可以用由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论。有些模型（例如非线性微分方程）需要作稳定性或其他定性分析。这时应该指出所依据的数学理论，并在推理或计算的基础上得出明确的结论。在模型建立和分析的过程中，带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。结论使用时要注意的问题，可以用助记的形式列出。定理和命题必须写清结论成立的条件。

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对所作的数学模型，可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景，探索模型将如何变化。或可以根据实际情况，改变文章一开始所作的某些假设，指出由此数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果。有时不妨拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。通常，应该对所建立模型的优缺点加以讨论比较，并实事求是地指出模型的使用范围

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摘要应把论文的主要思路、结论和模型的特色讲清楚，让人看到论文的新意。数学建模论文的语言与其他科学论文的语言一样，要求达意、干练。语言中应多用客观陈述句，切忌使用你、我、他等代名词和带主观意向的语句。在英语论文写作中应多用被动语态，科学命题与判断过程一般使用现在时态。 

论文的书写和附图也都很重要。附图中的图形应有明确的说明，字迹力求端正。

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最重要的是诚信。实事求是地去做，不要编造数据、修改结论。

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在三天的比赛中，团队交流所占用的时间可能会超过一半。在一个小组中，出现意见不一是非常正常的，如果一个队意见完全一致，我想他们肯定不会拿奖。出现分歧的时候应当如何解决是很关键的，甚至直接决定你是否可以获奖，多听听别人的观点，在两者之间谋求共同点。合作在竞赛前就应当培养，比如一块儿做模拟题什么的，充分利用每个人的优点，也可以张三准备图论，李四准备最优化方法，然后几天后大家一块交流，这些都是可以磨合团队之间的关系的。

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通常在比赛时，三个人的分工是明确的，一个是领军人物，主要是构建整个问题的框架并提出有创意的idea，自然其他部分比如论文写比如程序设计比如计算他也能参加，应该算是一名全能型的人物；第二个是算手，顾名思义，主司计算方面的问题，比如编程计算一个微积分或者手工计算一条最优路径等。优秀的团队算手一般会精通（是精通不是入门）一个软件的应用，比如C比如MATLAB比如LINGO；最后一个是写手，主要工作在于论文的写作和润色上。好的论文要让人一眼就明了其中的意

思，所以写手的工作还是需要一定的技巧的。当然，最重要的还是三个队员之间的讨论和交流，同心协力，在整个比赛过程中形成一种良好的交流氛围。

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做题速度，一切顺其自然。开始阶段不忙写作，可以将一些小组讨论的要点记录下来，不要太工整，随便写一下，到第三天再开始写论文也不迟的。也不要到第三天晚上才开始。

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体力要跟上，三天一般睡眠只有不到10 个小时，所以没有体力是不行的，建议是赛前熬夜编程几次，既训练了自己的建模能力，也达到了训练体力的目的，赛前锻炼身体我觉得没什么用处，多熬夜就行了，但比赛前一天可不许熬。

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论文写作要正规论文一定要大致按照摘要、问题重述、模型假设、符号说明、问题分析、（建立、分析、求解模型）、模型检验、参考文献、附录等等的方式来写。一篇论文结构上如果失败的话，比赛也一定不会成功，一般初评会先淘汰一些结构失败的文章，如果论文没有好的结构，内容再好也没有用。论文前面的结构一般都不会变，后面可按实际情况来安排，省略的部分可以有结果说明、灵敏度分析、其他模型、模型扩展、优缺点分析等等，多看些优秀论文就知道还有哪些形式了。附录可以贴一些算法流程图或比较大的结果或图表等等。

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分析问题要认真：竞赛题目一般肯定没见过，且我发现近些年来的赛题都不是书上哪个模型可以直接套成功的，很多根本就没有固定的模型可以参考，所以分析问题不是一个去找书本的过程，依赖书本就意味着自己的思想被束缚起来。可以完全按照自己的分析去完成，平时多努力，练习的时候学习的是一种方法，通过以前学到的方法来解决，不是套用书本来解决，没有模型套怎么办，只有靠自己去实际分析。

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编程求解是重要手段：编程方面的能力不是一朝一夕可以练成的，需要长期刻苦的训练，常用的工具有MATLAB、Mathematica、C/C++ 等等，一个人只需要会一门语言就行了，但需要精通它。比如要画柱状图该怎么做，要用Floyd 算法怎么办，赛前不准备是没有办法在比赛中很好运用的，因此每个常用的算法都自己去编程实现一下。

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评委看完摘要后紧接着就是看模型假设了，有一个万能的方法就是可以抄题目中可以作为假设的几句话，这样会给人留下好的印象，毕竟说明你审题了。但不能全抄，要加上自己的一些假设。一般假设用文字描述就行了，最好不要太具体了，一些重要参数不要被定死只能取某些值，否则会让人感觉论文的局限性较强。模型的建立是根据你对问题分析而来的，提出的数学符号和建立模型最好要比较接近，在同一页最好，以便评委可以对照符号来看，数学公式要严谨，推导要严密，这些都反映了参赛者的数学素质和能力，即使你推导不对，别人看到你的阵势也首先会误以为你是对的。那么多的试卷，评委不可能顺着你的公式一直推下去，但你要写得显得有数学修养才行。

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图文表并貌可以增色：一个不确切的信息是评委老师喜欢用MATLAB 编程的论文，这说明了老师需要看一个具有图或表在其中的论文。MATLAB 编程之所以受到青睐是因为MATLAB 提供的图形处理能力很强大。图表的说明性特别强，如果结论有很多数据的话，最好做成图表的形式加以说明，会令你的论文更有说服力，也更容易受到评委的好评。

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不要上网讨论，网上的人水平参差不齐，一般不会告诉你正确的，甚至骗你，真理往往掌握在少数人手里。论文写作中灵敏度分析不要写太多，大致说明一下就可以了，不要喧宾夺主。最后想到的就是要使用数学公式编辑器来写论文，不要用什么上下标来表示。