第三单元团体操表演

第三单元 团体操表演 ——因数与倍数

备课日期：2。17 上课日期：

教学内容：因数和倍数 课型：新授

一、教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

二、教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

三、教具、学具：1——100数位列表

前置性作业：

想一想，你能列出几个结果是12的乘法算式，试着说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数

教学过程：

一、小组交流，课前预习

让学生尽量找出所有的结果是12的乘法算式。

二、汇报交流

1、 指名说出所有算式

1×12=12 2×6=12 3×4=12

2、以 2×6=12为例说说因数与倍数的关系

2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

2、让学生用同样的方法说说其他算式？

（指名生说一说）

3、师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

师：今天我们就来学习找一个数的因数和倍数。（出示课题：因数倍数）

三、学习找因数和倍数

（一）找因数：

1、18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有：1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（）。

3、练习

（18、5、42……）请你选择其中的一个把它的因数在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

18的因数

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘

4、…)

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？（强调省略号在这里的重要性）

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）

5的倍数有：5，10，15，20，……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数 3的倍数 5的倍数

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

4、练习：

找8的倍数，写在练习本上。

四、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

教后记：

备课日期： 2。18 上课日期：

教学内容：2的倍数的特征 课型：新授

一、教学目标：

1、掌握 2倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。

二、教学重点和难点：

1、掌握是2倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。

三、教具、学具：100数以内位列表

前置性作业：

把 50以内所有的数写在两个圈里，一个圈里写2的倍数，不是2的倍数的数写在另一个圈。仔细观察一下，两个圈里的数有什么不同点。 教学过程：

一、组内交流课前学习情况

重点观察2的倍数这一圈，它的个位有什么特点。

二、 交流汇报

1、先把两个圈里的数分别说出来

2、重点说2的倍数这一圈里的数它们的个位数有什么特点？ ( 个位上是 0，2，4，6，8。)

3、请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？

学生随口举例。

4、教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？

学生口答 后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

5、口答练习：请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）

1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

三、学习奇数和偶数

1、根据学生的回答完，老师介绍：奇数和偶数的定义

板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。

教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？

学生讨论后老师说明：

2、教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。)

四、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。)

1、 说出5个2的倍数。（要求：两位数。）

2、说出3个不是2的倍数的三位数。

3、说出 15 ～ 35 以内的偶数。

4、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个。

5 、比75小，比50大的奇数有（ ）。

6 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；

五、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？

教学内容：5 的倍数的特征。 课型：新授 备课日期：2。19 上课日期：

一、教学目标：

1、掌握 5倍数的特征

2、能运用这些特征进行判断。

3、培养学生的概括能力。

二、教学重点和难点：

掌握5的倍数的数的特征。

三、教具、学具：100数以内位列表

前置性作业：

1、写出100以内5的倍数

2、仔细观察这些数，用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？

教学过程

一、小组交流课前学习情况

学生自己动手写数、观察、讨论。

二、小组汇报交流

1、说一说5的这些倍数有什么特征？

2、请举几个多位数验证。

3、：再说一说什么样的数是5的倍数。

板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

4、练习：

（1）下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

（2）从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？

12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。 学生口答后教师板书：个位数字是 0 。

5、 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

三、巩固反馈：

1 、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。

2 、比75小，比50大的奇数有（ ）。

3 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。

4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。

四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？

教后记：

备课日期： 2。20 上课日期： 教学内容：3的倍数的特征 课型：新授

一、教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

二、教学重、难点：

是3的倍数的数的特征。

三、教具、学具：100数以内位列表

前置性作业：

1、在百以内数表内，找出3的倍数。

2、仔细观察这些3的倍数， 3的倍数会有什么特征呢?

想一想，只从个位判断可以吗？

教学过程：

一、小组内交流课前学习情况

每人说出自己的看法，其他同学提出不同意见。

二、小组汇报展示

1、交流：

生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如、l 6、19都

不是3的倍数。

生3：像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

2、总结：

一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

3、师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

4、全班齐读书上的结论。

三、巩固练习：

1、在 里填上一个数字，使每个数都是3的倍数。

5 2 4 51

2、从8 5 0 1四个数字中，按要求组成三位数。

（1）2的倍数 （ ）

（2）3的倍数 （ ）

（3）5的倍数 （ ）

（4）即是2的倍数又是3的倍数（ ）

（5）即是3的倍数 又是5的倍数（ ）

（5）即是2和3的倍数 又是5的倍数（ ）

四、课堂小结：

这节课你有什么收获

备课日期：2。21 上课日期：

教学内容：质数和合数 课型：新授

一、教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

二、教学重难点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

3、区分奇数、质数、偶数、合数，是教学的难点。

三、教具、学具：课前研究

前置性作业：

1、把1-----15，这15个数的因数分别写出来，分别写出有几个因数。

2、仔细观察，这些数的因数的个数有什么异同点。

教学过程：

一、 小组交流课前学习情况

同学间互相补充有没有漏拉的因数，每个同学说一说自己的发现。

二、汇报交流

1、指名说出每个数的因数是几，共有几个。

2.说出自己的发现。

三、总结质数、合数概念

1、师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?

2、学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。 引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）

3、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

4、师：那你们认为“1”是什么数？

让学生独立思考，后展开讨论。

四、动手操作，制质数表。

1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。

师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。

(同学们都说“是呀”。)

师：这表从哪来呢?

你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？

（让生充分发表自己的想法。

2、让学生动手制作质数表。

3、集体交流方法。

三、练习巩固：

1、填空

最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），

最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）

2、判断

所有是质数都是奇数。（ ）

所有的偶数都是合数。（ ）

1既不是质数，也不是合数。（ ）

3、课后自主练习

四、课堂总结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获？

教后记：

备课日期：2。24 上课日期： 教学内容：分解质因数 课型：新授

一、教学目的

1.使学生理解质因数、分解质因数的意义，初步会把一个合数分解质因数。

2.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。

二、 教学重难点

1、质因数和分解质因数的意义是教学重点

2、用短除式分解质因数。是教学难点

三、教具、学具：

教学过程

一、复习引入

1.在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？

2.把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来。

5＝（ ）×（ ） 13＝（ ）×（ ）

21＝（ ）×（ ） 32＝（ ）×（ ）

教师：填出的这些数与原数有什么关系？

3.以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？

板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来。

二、新授

1.如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数

不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明。

教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？

（合数能，质数不能）

板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来。

2.根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来。

6、15、24、28

6＝2×3 24＝2×12

15＝3×5 ＝3×8

＝4×6

28＝4×7

＝2×14

3.这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来。 组织学生讨论汇报。 24=2×2×2×3

教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？

明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）

根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？

4.反馈练习

6的质因数有（ ）。2和3是6的（ ）

2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？

三、练习

1.判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由。

（1）35分解质因数是35＝1×5×7 （ ）

（2）60分解质因数是60＝2×3×10（ ）

（3）27分解质因数是27＝3×3×3 （ ）

（4）14分解质因数是2×7＝14 （ ）

2.把下面各数分解质因数。

（1）口答：4、6、8、9、10.

（2）笔答：16、18、54.

3.把9、90、900分解质因数，你发现什么？

四、小结

什么叫质因数？什么叫分解质因数？分解质因数时我们要注意哪些问题？

五、作业

1.把下面各数分解质因数。

8 12 16 24 54 72

2.下面的数是由哪几个质数相乘得到的。

10 21 27 35 49 50

备课日期： 2。25 上课日期：

教学内容：因数与倍数（整理与复习） 课型：复习 教学目标：

（1）通过整理复习，使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识，能正确判断

奇数和偶数、素数和合数；能根据2、5和3的倍数的特征，正确判断2、和

3的倍数。

（2）使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解

决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。

教学重点：

1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、利用所学知识解决实际问题。

教学难点：

1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、利用所学知识解决实际问题。

教学准备：

投影片

教 学 过 程：

一、揭示课题、明确目标。

激趣导入

师：老师给同学们带来了一群好朋友，想不想知道他们是谁？ 板书：1、2、3、4、5、6、7，如果我往下写，能写完吗？为 什么？

在选择出示的数时，选择这7个数，因为从这7个数中可以想 到本单元中所有要复习的概念。学生进一步理解“自然数的个 数是无限的”。

二、、形成体系。

回顾整理

师：看到他们你能想到我们学过的哪些数学知识？举例说明。 倍数、因数、偶数、最小的偶数、2的倍数特征、奇数、判断 一个数是奇数还是偶数的方法、(根据是否是2的倍数，我们 可以将自然数分为奇数和偶数)、素数、合数 、1、5的倍数 的特征、3的倍数的特征……

根据学生的回答呈现所有概念(移动卡片)，引导学生思考以上

概念在学习的过程中是按什么顺序学习的？这些知识点之间 有什么联系？后以知识网络图的形式呈现出来。

1、59、11、42、 ( )， 3的倍数有：( ) ，5的倍数有：( ), 既是2的倍数又是3的倍数有：( ) ，是2的倍数又是5的倍数：( ) ，是3的倍数又是5的倍数：

( ) ，有因数2、3、5的数有：( )。 学生独立完成，评议时讲解：找“是2的倍数又是3的倍数” 时，只要看2的倍数和3的倍数中相同的数即可，不需要在从 所有的数中去找。后几个填空方法同前。

（2）1--20各数中最大的质数是（ ），最 小的合数是（ ）。

（3）填素数：

21=（ ）+（ ）=（ ）×（ ）=（ ）-（ ）

（4）20以内，最小的素数与最大的合数的和是（ ），积 是（ ）。

（评议时，要求学生说明最小的素数是几，最大的合数是几， 再计算）

（5）一个最小的三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，又 有因数5，这个数是 （ ）。

（6）一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合 数，个位是最小的素数，其他位上是0，这个数是（ ）。

2、判断

1）一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ） 2）2的倍数一定是合数。 （ ）

3）所有奇数都是素数。 （ ）

4）所有偶数都是合数。 （ ）

5）素数只能被1和它本身整除。 （ ）

6）一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。（ ）

7）是奇数又是合数且最小的事15。 ( )

（学生独立完成，回答时说明错误原因，可以举例说明。）

四、综合应用、融会贯通。

1、师： 同学们我们轻松一下好吗？那你们猜猜我的年龄吧。 提示1：我的年龄数是个两位数的偶数。

提示2：我的年龄数是个偶数还是4的倍数。

提示3：我的年龄数是个偶数还是4的倍数而且有因数7。 （这里可以继续提问：为什么不是56？你是怎么想的？

2、师：下面我们再猜个电话号码吧。

第一位数字是既不是质数也不是合数，第二位数字是所有自然 数的因数，第三位数字是3的倍数而且是10以内最大的倍数。 这是什么电话号码？

师：对！119时我国的火警电话。这个电话是免费的，在发生 火灾的时候才可以拨打，拨打时要说清起火的详细地址。如果 没有发生火灾，是不可以拨打的，记住，报假警是要负法律责 任的。

师：你能设计这样的谜让同学们猜一猜吗？

学生设计后让同学猜一猜。

五、评价小结、提升学力。

数学大师高斯说过：“数学是一切科学的皇后。”数论就像皇后 头上的皇冠，而因数和倍数的知识就像皇冠上的一颗珍珠。今 天我们已摘到了这颗珍珠。我希望这颗珍珠的光芒能引领我们 走进数学的殿堂去摘取更多的珍珠。

教后记：

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