长方体的再认识
长方体的再认识
1、 长方体的元素: 2、 长方体元素的特点:
1) 2)
;
3) 3、 长方体直观图的画法 按要求画长方体,并完成画法: (1)画平行四边形ABCD,使AB=5cm, BC=3cm,∠DAB=45;
(2)过A、B分别画AB的垂线AE、BF,过C、D分别作CD的垂线CG、CH,使AE、BF、CG、DH都是2cm; (3)顺次连结EFGH;
(4)将被遮住的线段改用虚线;
所画的长方体可以用字母表示为 , 这个长方,宽是高是。 4、 长方体中棱与棱的位置关系:
与棱DC平行的棱是 与棱DC相交的棱是 与棱DC异面的棱是
在长方体中,与一条棱平行的棱有 条,与一条棱相交的棱有 条,与一条棱异面的棱有 条; 5、各举一个直线相交、平行、异面的生活实例。 平行:
异面: 5、 直线PQ与平面ABCD垂直,记作: 直线PQ与平面ABCD平行,记作:
H C
H 与棱DH垂直的面是 与棱DH平行的面是 与面BCGF垂直的棱是 与面BCGF平行的棱是
C
个面和它平行,每一个面有 条棱和它垂直,每一个面有 条棱和它平行;
6、 举三个直线与平面垂直的生活实例 实例一: 实例二:
实例三: 举三个直线和平面平行的生活实例 实例一: 实例二: 实例三:
7、 检验直线和平面垂直的方法: i. ii. iii.
如何用合页型折纸检验细棒是否垂直于桌面? 如何用三角尺检验细棒是否垂直于墙面? 如何用铅垂线检验细棒是否垂直于水平面?
8、 检验直线与平面平行的方法:
i. ii.
如何用长方形纸片检验书桌上台灯的灯管是否平行于桌面?
如何用铅垂线检验黑板的下边沿是否与地面平行?
9、 长方体中平面与平面的位置关系:
H 与面ABFE垂直的面是
C
与面ABFE平行的面是 在长方体中,每一个面都有 个面和它垂直,每一个面都有 个面和它平行; 10、举三个平面与平面垂直的生活实例 实例一:
实例二: 实例三: 举三个平面与平面平行的生活实例 实例一:
实例二: 实例三: 11、 检验平面和平面垂直的方法:
i. ii. iii.
如何用铅垂线检验课桌的侧面是否垂直于地面?
如何用合页型折纸检验书架的隔板是否垂直于侧面?
如何用三角尺检验教室的正墙面是否垂直于侧墙面?
12、 检验平面与平面平行的方法: i.
如何用长方形纸片检验两块硬纸板是否平行?