第二章力学基础知识
第二章:起重力学基础知识
第一节 力的基本概念
一、力的概念
1力是物体间相互的机械作用,力的作用效果是使物体运动状态发生改变或使物体发生变形。这种作用一是使物体的机械运动状态发生变化,称为力的外效应;另一种是使物体产生变形,称为力的内效应。当某一物体受到力的作用时,一定有另一物体对它施加作用,对于这种作用,在分析物体受力情况时,需注意受力物体和施力物体。
2、力的单位:在国际单位制中,力的单位是牛顿,简称“牛”,国际符号是“N ”。1N =1kg ⋅2; 1kgf=9.8N ≈10N ;1KN=103N 。 s
3、力的三要素:力对物体的作用效果决定于三个要素:(1)力的大小;(2)力的方向;(3)力的作用点。这三个要素中有任何一个改变时,力对物体的作用效果也随之改变。
力是具有大小和方向的量,是矢量。表示方法为P 。
4、静力学的基本定(公)理
(1)公理一(两力平衡定律):物体在两个力的作用下保持平衡→
的条件是:这两个力的大小相等,方向相反,并且作用在同一条直线上。
(2)公理二(加减平衡力系定律):在任意一个已知力系上加上或者减去任意的平衡力系,不会改变原力系对刚体的作用效应。 根据以上两条定律,我们可以得出一个重要推论:作用在刚体上的力,其作用点可沿其作用线滑移到任何位臵不会改变此力对刚体的作用效应,即为力的可传行。
(3)公理三(力的平行四边形法则):作用在物体上的两个力,可以合成为一个合力。其合力的大小与方向由这两个已知力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示,这个法则称为平行四边形法则。其矢量合成表示法: R =F 1+F 2→→→
(4)公理四(力的作用与反作用定律):
力是物体间的相互作用,若将两物体间
相互作用之一的受力称为作用力,则另
一个就称为反作用力。两物体间的作用
力与反作用力大小相等,方向相反且沿
用一条作用线,分别作用在两个物体上。
第二节 力的合成与分解
一、力的合成
(1)作用在同一条直线上力的合成:作用在同一条直线上各力的合力,其大小等于各力的代数和,其方向与计算结果的符号一致。
(2)两个共点力的合成:作用于同一点
并互成角度的力称为共点力,其合力可
用图解法和三角函数法计算。
1)图解法
A 、力的平行四边形法
B 、力的三角形法
2)三角函数法:如图所示,可以按下式
计算。 正弦定理:F 1F 2R ==sin αsin α2sin α1 余弦定理:R =
2、力的分解 F 12+F 22+2F 1F 2cos α
(1)图解法:力的分解是力的合成
的逆运算,同样可以用平行四边形
法则。
(2)三角函数法
例题:已知一重物的重力为G=10KN,使用两根吊索时,当吊索与吊垂线夹角α分别为00、300、450、600时,试求每根吊索受力的大小。通过此题的解答试说明为什么在吊运重物
时,钢丝绳与重物在水平方向的夹角不应
小于450?(p61)
解:1)当吊索与吊垂线夹角α分别为
00、300、450、600时,求每根吊索受力的大小: 可以用公式
F =1G ⋅求得如下表:
2)从以上求得的每根吊索受力大小可知,当钢丝绳与重物在水平方向的夹角大于450时,每根吊索的受力大大增加,同时它水平方向的分力也会大大增加,这样,容易拉断钢丝绳,同时也容易引起钢丝绳在吊挂的重物上发生水平移动,使吊物不稳而发生事故。
解:2)用图解法求解,用平行四边形法则,求解如下图。
图2—35为两根吊索悬吊1000N 的载荷,当两根吊索处于不同夹角时吊索受力情况的示意图。
三、力的平衡条件
在介绍力的平衡条件前,先介绍几个概念。
第三节 力矩
力矩:力的作用可以改变物体的运动状态,或者使物体发生变形。力还可以使物体发生转动。力使物体转动的效果,不仅跟力的大小有关,还跟转动轴心到力的作用线的距离即力臂有关。物体转动的效应与力、力臂的大小成正比。力与力臂的乘积叫做力矩。 按公式计算力矩为:
M O (F ) =±FL =-200⨯40=-8000(N ⋅m )
答:力对钉的力矩为-8000(N ⋅m )
三角函数的基本公式,见图2---19;三角函数的值见p22--25
正弦:sin α=
余弦:cos α=
正切:tg α=对边a 对边b =;sin β==。 斜边c 斜边c 邻边b 邻边a =;cos β==。 斜边c 斜边c 对边a =邻边b ;tg β=对边b =邻边a 。
余切:ctg α=邻边a 邻边b =;ctg β==。 对边b 对边a
第四节 重心、摩擦力与惯性力
一、重心
在起重作业中,设备的起重搬运吊装都需考虑到物体的重心,在吊装作业中,重心位臵的不正确会造成钢丝绳受力不均,甚至设备在吊装过程中有发生倾覆的危险。
物体上各质点重力的合力,就是物体的重量,各质点重力的合力作用点就是物体的重心。也即物体的重心是物体各部分重量的中心。一个物体不论处在什么地方,不论放臵位臵如何,它的重心在物体内部的位臵是不会改变的。
物体的重心可用合力矩定理求得它的坐标位臵。P59
二、摩擦力
当两个接触物体沿接触面相对运动或有运动趋势时,在接触表面上就有相互阻碍或阻止滑动的现象发生,这种现象称为滑动
摩擦。在接触面间产生的相互阻碍或阻止滑动的力叫做滑动摩擦力。
三、惯性
从物理学牛顿第一定律中我们知道,任何物体在没有受到别的物体的作用时,都具有保持原来运动状态的性质,这种性质在力学中称为物体的惯性。