小清河济南段水质主因子分析

第22卷第1期2008年1月

济南大学学报(自然科学版)

()

Vol . 22　No . 1

Jan . 2008

　　文章编号:1671-3559(2008) 01-0107-03

小清河济南段水质主因子分析

潘恒健

(济南大学城市发展学院, 山东济南250022)

摘　要:运用主因子分析法对小清河济南段的污染特征进行了研究, 从原始数据的相关矩阵出发, 提取占总方差93%的

4个主因子, 对主因子及其空间变化规律做出了合理的解

x 1=a 11F 1+a 12F 2+…+a 1p F p +ε1x 2=a 21F 1+a 22F 2+…+a 2p F p +ε2

释。结果表明:氨氮营养盐和有机物污染因子、综合污染因子、砷污染因子和重金属污染因子是小清河济南段水质污染的4个主要因子; 工业排放和生活污水是其主要污染源。关键词:水质; 主因子分析; 小清河中图分类号:X131. 2

A

…

p =a p +p 22…+a pp F p +εp

小清河(济南段) 断面, 全长30k m , 沿途经马鞍山、五柳闸、还乡店、大码头、鸭旺口, 从辛丰庄出济南界, 地势南高北低。该流域年平均气温在12. 2～14. 2℃之间, 小清河流域年降水量(1964～1990年) 在582. 8～705. 1mm 之间, 多年平均降水量(1964～1990年) 为617. 1mm , 比山东省平均降水量小14. 9%。降水特点为年际变化很大, 年内分配不均。小清河(济南段) 河床比降为1

/5900, 平均河宽33. 0m , 河槽深3. 5m , 水深一般在1. 5m 左右。

x , , …, p ; j =1, 2

, …, p ) , 即为“因子载荷”, F 1, F 2, F 3, 4。

公共因子F 1, F 2, F 3, F 4…也可以表示为:

F 1=b 11x 1+b 12x 2+…+b 1p x p

F 2=b 21x 1+b 22x 2+…+b 2p x p

…

F m =b m 1x 1+b m 2x 2+…+b m p x p

其中, b m p 为主因子得分的系数, x p 为标准化后的水质指标, p 为水质指标数, m 为主因子个数。

根据各主因子的得分, 计算其综合值:V =(F 1×C 1+F 2×C 2+F 3×C 3+F 4×C 4) /C其中, C 表示4个主因子的累计方差, C 1～C 4

分别表示4个主因子方差百分数(旋转之后) 。

1　数理统计原理

主因子分析是在众多的因素中, 不损失或很少损失原有信息的基础上, 把原来多个彼此相关的因素转化为少数几个彼此独立的、能综合反映原有信

[1]

息的综合指标的一种多元统计方法。通过求出每个主因子的方差贡献, 取累计方差贡献率大于85%的前m 个主因子, 根据各影响因素在主因子中

2　数据分析

选取2002～2003年小清河济南段各监测断面

[3]

的15项常规水质监测指标, 以样本量与各监测指标为基础, 建立分析的水质数据矩阵。2. 1　水质数据的预处理2. 1. 1　数据标准化

由于小清河水质指标的性质、量纲和尺度不同, 因此它们的浓度差别较大, 需要进行标准化处理。对原始数据进行标准化, 即对同一变量减去其均值, 再除以标准差, 以消除原始数据之间的量纲影响, 使标准化后的数据具备可比性, 并遵从正态分布规[4-7]律N (0, 1) 。2. 1. 2　相关系数矩阵

分别求出2002年和2003年各监测断面标准化后的数据的相关系数矩阵, 从各指标间的相关系数

所起的作用, 确定其是否为主要影响因素。因子分

[2]

析的数学模型如下:

收稿日期:2006-12-26

作者简介:潘恒健(1971-) , 女, 山东济南人, 讲师, 硕士。

108济南大学学报(自然科学版) 第22卷

得出, 90%以上的数据绝对值大于0. 1, 表明全部变量至少与一个以上的其他变量有较大的相关系数,

pH

因而适宜用主因子分析法研究变量之间的关[8-11]系。

mg ・L

铅

-1

表1　2002年小清河济南段各监测断面的水质监测指标

断面睦里庄马鞍山五柳闸还乡店大码头鸭旺口辛丰庄

值

7. 97. 84. 86. 67. 37. 27. 4

溶解氧

6. 172. 530. 660. 720. 870. 570. 29

化学高锰酸生化需氧量盐指数需氧量

21. 6159. 2287. 05101. 8102. 4102. 291. 52

1. 857. 7212. 3615. 2116. 0312. 277. 94

1. 6712. 37

氨氮挥发酚氰化物

0. 168. 12

0. 0010. 011

砷总汞六价铬

0. 002

镉

00

氟化物石油类

0. 3810. 57

0. 020. 190. 220. 60. 960. 770. 41

0. 0020. 0013

0. 0020. 00380. 00010. 0020. 0006

19. 4815. 5870. 02823. 7

24. 8830. 038

0. 0040. 01720. 00010. 0040. 00610. 00050. 9180. 0030. 02030. 00010. 0020. 00320. 00021. 040. 0040. 01720. 00020. 0020. 00380. 0050. 02340. 00010. 0020. 0089

00

1. 071. 23

25. 1823. 1670. 03425. 1926. 433

0. 03

21. 0923. 3670. 0090. 0020. 01870. 00010. 0020. 00330. 00021. 18

表2　2003年小清河济南段各监测断面的水质监测指标

断面睦里庄马鞍山五柳闸还乡店大码头鸭旺口辛丰庄

pH

mg ・L

镉

-1

值

7. 97. 84. 86. 67. 37. 27. 4

溶解氧

6. 172. 530. 0. 870. 570. 29

化学高锰酸生化

需氧量盐指数需氧量

21. 6159. 228102. 4102. 291. 52

1. 857. 2116. 0312. 277. 94

1. 6723. 725. 1825. 1921. 09

氨氮

0. 168. 1258724. 88323. 16726. 43323. 367

挥发酚0. 0280. 0380. 0340. 030. 009

砷氟化物石油类

0. 3810. 57

0. 020. 190. 220. 60. 960. 770. 41

0. 0020. 00005

0. 003810. 000050. 0020. 000560. 00001

0. 0040. 017160. 000080. 0040. 006050. 000580. 9180. 0030. 020280. 000070. 0020. 003160. 00022

1. 04

0. 0040. 017160. 000160. 0020. 003770. 000071. 070. 0050. 023420. 000080. 0020. 008910. 000051. 230. 0020. 01870. 000070. 0020. 003320. 000261. 18

表3　总方差解释

公因子

特征根

1234

7. 5721. 9221. 6361. 327

初始特征根及方差解释

方差

50. 48022. 81110. 9078. 847

旋转后的特征根及方差解释

累计方差

50. 48073. 29084. 19793. 045

特征根

5. 4922. 4952. 2532. 216

方差

36. 61421. 63220. 02314. 77

累计方差

36. 61458. 24678. 269693. 045

…

15

……

……

…

100. 000

……总汞六价铬

0. 113

……

…

100. 000

-0. 605

0. 201

0. 9500. 7400. 893

表4　旋转后的主因子载荷

监测指标

1

pH

-0. 274-0. 8530. 7490. 7200. 5260. 9100. 315

2-0. 909-0. 2690. 4090. 4360. 4430. 1810. 7800. 873

0. 245

-0. 196

0. 5790. 286-0. 151

0. 1480. 164

主因子

3-0. 2560. 1050. 207

4-0. 245-0. 2020. 3610. 4130. 3130. 256

铅镉氟化物石油类

0. 4040. 196

溶解氧化学需氧量高锰酸盐指数生化需氧量氨氮挥发酚氰化物砷

0. 3210. 576

0. 820-0. 151

0. 374

　　

注:旋转后的主因子载荷绝对值

2. 2　各主因子的含义

根据表3(因子载荷0. 5

[12]

作为主要关联因子考虑) , 结合小清河济南段的实际情况, 对各个主因子所代表的含义解释如下:

F 1(第1主因子) , 氨氮营养盐和有机物污染指

第1期潘恒健:

小清河济南段水质主因子分析109

数:第1主因子的特征根是7. 572, F 1占总方差的50. 480%, 经过旋转后占到36. 614%。与F 1相关联的主要指标为氨氮、溶解氧、高锰酸盐指数、化学需氧量、生化需氧量、石油类。这些指标在第1主因子F 1的因子载荷绝对值均超过0. 5, 表明与第1主因子存在较大的相关关系, 这些影响因素与河流的有机物污染有关, 说明小清河的氨氮营养盐和有机物污染较重, 其污染主要来自于生活污水、农业非点源污染等有机污染物的大量排放。小清河济南段是济南的一条纳污河流, 与大量的生活污水和工业废水排放有密切的关系。

F 2(第2主因子) 综合污染指数:第2主因子的特征根是1. 922, F 2占总方差解释的22. 811%, 经过旋转后占到21. 632%。与F 2相关联的主要指标为pH 、氰化物、氟化物和挥发酚。主因子F 2的载荷表明氰化物、氟化物、挥发酚和pH 关性, 氰化物、, pH 值, 影响。

F 3(第3主因子) 砷污染指数:第3主因子的特

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[2]　张丽艳. 主成分分析法在环境评价中的应用[J ].环境保护,

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[4]　吕唤春, 陈英旭. 千岛湖水体营养物质的主导因子分析[J ].农

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[11]　张　静, 艾　彬. 基于主因子分析的生态社区评价方法研究

[J ].生态科学, 2005(24) :339-443.

[12]　马吉刚. 山东小清河(济南段) 污水治理现状及对策[J ].水土

征根是1. 636, F 3占总方差的10. 907%, 经过旋转

后占到20. 023%。与F 3相关联的主要指标为砷, 其中砷的因子载荷值为0. 579。主因子F 3的载荷表明砷与其有密切关系, 表征了小清河受砷污染的程度。

F 4(第4主因子) 重金属污染指数:第4主因子

保持研究, 2003, 10(2) :108-111.

Character isti cs of W a ter

Qua lity by Pr i n c i pa l Factor Ana lysis

P AN Heng 2jian

(School of City Devel opment, University of J inan, J inan 250002, China )

的特征根是1. 327, F 4占总方差的8. 847%, 经过旋转后占到14. 776%。与F 4相关联的主要指标为六价铬、镉、铅和总汞。主因子F 4的载荷表明六价铬、镉、铅和总汞与其有密切关系, 这些重金属主要来自工业废水, 如造纸业、化学化工制品以及黑色金属的冶炼等, 表征了小清河受重金属污染。

Abstract:A study of the water envir on mental quality in Xi 2aoqing R iver was made by p rinci pal fact or analysis . Based on the correlati on matrix of the data, a f our -fact or model of the water quality in Xiaoqing R iver is extracted t o inter p ret the che m ical characteristics of the river . The results show that heavy metal fac 2t or, compositive fact or and organic compound fact or are the main fact ors in Xiaoqing R iver, which p r ovides i m portant inf or mati on for the envir on mental manage ment depart m ent t o take measures t o p r otect the river .

Key words:water quality; p rinci pal fact or analysis; Xiao 2qing R iver

3　结论

由小清河(济南段) 2002～2003年7个监测断面的原始水质指标数据的相关矩阵, 经主因子分析

得到4个因子的水质模型, 并得到了合理解释, 较好地反映了河流水质的特征。小清河(济南段) 的污染主要是由居民生活污水、工业废水大量排放引起的。