中考圆的切线证明题(学生版)
09-24
圆的切线证明
1、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E，B为切点的切线交OD延长线于F.。 求证：EF与⊙O相切.
2、（2011中考）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C,交⊙O于点B,延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E。 求证：PB为⊙O的切线
3、如图，AD是∠BAC的平分线，P为BC延长线上一点，且PA=PD. 求证：PA与⊙O相切.
4、如图，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于D，DM⊥AC于M。 求证：DM与⊙O相切.
5、如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且∠CAB=300，BP=OB，D在AB的延长线上. 求证：PC
是⊙
O
的切线
1
6、（2009北京中考）已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径。求证：AE与⊙O相切
7、（2011•北京）如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．求证：直线BF是⊙O的切线
8、（2009年包头）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，ACPC，COB2PCB．求证：PC是⊙O的切线；
9、（本题8分）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点.求证：GE是⊙O的切线
.
10、如图，AC为⊙O直径，B为AC延长线上的一点，BD交
⊙O于点D，∠BAD=∠B=30°
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）请问：BC与BA有什么数量关系？ 写出这个关系式，并说明理由。
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