[现代电力系统分析]期末复习材料

电力系统潮流计算的目的是什么？电力系统潮流计算是对电力系统正常和故障条件下稳态

运行状态的计算。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功率分

布，用以检查系统各元件是否过负荷、各点电压是否满足要求、功率的分布和分配是否合理

以及功率损耗等。潮流计算既是对电力系统规划设计和运行方式的合理性、可靠性及经济性

进行定量分析的依据，又是电力系统静态及暂态稳定计算的基础。

在进行电力系统分析时，控制变量和状态变量含义是什么？如何划分控制变量和状态变

量？控制变量是指可通过人为方式进行调节，从而改变电力系统运行状态的量；状态变量是

指表征电力系统运行状态的量。控制变量包括除平衡节点外其他发电机节点的有功功率、各

发电机节点的电压幅值及各调压变压器的变比，通常用u 表示；状态变量包括除发电机节点

外其他节点的电压幅值以及除平衡节点外其他节点的电压相位，通常用x 表示。

电力系统潮流中有功功率、无功功率的控制是如何实现的？有功功率控制：电力系统负荷

的变化会引起电力系统频率的变化，系统中所有并列运行的发电机组都装有调速器，有可调

容量的机组的调速器均将反应系统频率的变化，按各自的静态调节特性，及时调节各发电机

的出力（通过调节原动机动力元素—蒸汽或水等输入量），改变机组的出力，使有功功率重

新达到平衡；同时，还可通过发电机组调速器的转速整定元件来实现有功功率的控制。

无功功率控制：调节发电机的励磁电流可改变发电机发出的无功功率，同时，并联电容、同

步调相机和静止补偿器等无功功率补偿设备，也可实现无功功率的调节。

电力系统有功功率与频率是什么关系？互联成网的电力系统在稳定运行方式下具有同一频

率，当系统中出现功率不平衡时，如有功功率电源不足或负荷增大时，将会引起系统频率的

下降；反之，将造成系统频率过高。频率过高或过低都会对电力系统造成不良影响，可通过

调节发电机组的有功出力及转速整定元件调节系统频率，保证系统频率偏移在规定范围以

内。

电力系统无功功率与电压是什么关系？

电力系统中的无功功率与电压水平密切相关：

1. 节点电压有效值的大小对无功功率的分布起决定作用。电力系统无功功率与结点电压的Q =

关系为：U j (U i cos δ-U j ) X （Q 为输电线路末端的无功功率；U i 、U j 输电线路始

端和末端电压值；δ两端电压相位角之差）。由于输电线路两端电压相角差δ比较小，可以

认为cos δ≈1，这样线路中传输的无功功率大小就与线路两端电压有效值之差成正比，无

功功率将从节点电压高的一端流向结点电压低的一端，节点电压有效值的变化，也将使流经

线路的无功功率随之发生变化。因此，电力系统中节点电压的变化会引起电力系统无功潮流

的变化。

2. 无功功率对电压水平有决定性影响。电力系统中各种用电设备吸收的无功功率，大多数与

所加电压有关。当系统出现无功功率缺额，亦即无功电源不能提供足够的无功功率时，系统

所接的各负荷的电压将下降，减少其向系统吸收的无功功率。

输电系统和配电系统存在的异同点？输电系统一般是由电压为220KV 以上的主干电力线路

组成，连接大型发电厂、大容量用户以及相邻子电力网。配电系统是向中等用户和小用户供

电的网络，一般电压等级在6-35KV 的称为高压配电网，1KV 以下的称为低压配电网。

相同点：输电系统和配电系统都是电力系统的重要组成部分，它们的运行性能都要受元件

特性、连接关系（拓扑结构）以及功率平衡等电力系统各种约束的作用。

不同点：在实际电力系统运行中，输电系统通常可以满足某些条件：输电线路各支路两端

的相位差很小且各节点电压幅值接近于参考节点，输电线路的电抗远大于电阻，在潮流计算

中能对其进行一定的简化。对于配电系统，其结构更为复杂，节点庞多，参数变化多端，且

不满足输电系统中电抗值远大于电阻值的条件，即不满足简化潮流计算变量分解的条件。

建立电力系统数学模型的关键是元件的特性和元件之间的约束，元件之间的约束是什么？

给出电力系统数学模型。

元件之间的约束即为网络拓扑约束，是指各支路之间的联结关系。电力系统可抽象为一个

由支路和节点组成的网络，网络拓扑约束集中表现为基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定

律。

电力系统的数学模型为：

*

S =⎛I ⎝U

其中⎫ ⎪=Y U ⎭ I ⎤T =⎡U U U ⎤T I U 2n ⎦2n ⎦⎣1为节点电流列向量；为节点电压列 =⎡I I ⎣1

向量； =[S S S ]S 12n 为节点视在功率列向量；Y 为网络的节点导纳矩阵。

n 将上式展开，有 P i -jQ i

U i * =∑Y ij U j j =1i =1,2, , n

为什么要进行电力系统等值处理？在电力系统分析过程中，常常需要对系统进行等值处理。

电力系统等值处理一方面可以简化分析计算过程，减少分析计算量；另一方面可以突出分析

重点，使我们更好地关注电力系统某些局部的运行状态变化。

怎样进行电力系统等值处理？

常用的电力系统网络等值方法主要有：

1.WARD 等值：

把电力系统网络划分为外部网络、内部网络以及边界网络，分别以字母E 、I 和B 代表。将

网络的节点电压方程改写成分块表示的形式，并消去外部网络节点电压。同时，计算出分配

到边界节点上的注入功率增量，将其加到边界节点的原油注入上，得到边界节点的等值注入

功率。

2.REI 等值

REI 等值的基本方法是将要消去外部网络中的有源节点注入电流（或功率）按其性质的相

关性归并为若干组。每组有源节点用一个虚拟的等价有源节点来代替。虚拟有源节点通过一

个无损虚拟网络与相关有源节点相联，其有功、无功功率是该组有源节点有功、无功功率的

代数和。

3. 诺顿等值、戴维南等值

对于电力系统分析，有时候需要研究从某一端口与系统之间的关系，此时，常常将该端口作

为一个电压源或电流源看待，所谓的等值，就是等值电路和原电路在与系统接口处的性能指

标是一致的。

诺顿等值是把端口作为一个电流源看待，而代维南等值则把端口作为一个电压源看待。

为什么要进行电力系统分块处理？1. 现代电力系统规模庞大，节点众多，分块处理可将大系

统拆分为大量小系统，最终简化分析计算过程；2. 电力系统网络本身即具有分区分层的结构，

以方便调度和管理；3. 目前的计算工具无法满足计算速度的要求。分块处理应用于某一台计

算机上，通过串行处理而有效地求解交大系统的分析结果，虽然对于缩短计算时间成效不大，

但对于减少内存占用意义明显。分块处理应用于多台计算机上，通过并行处理可提供比单台

计算机更快的计算速度，从而缩短计算时间。

电力系统等值处理和分块处理方法有什么联系？电力系统的等值处理方法与分块处理方法

在本质上是一致的，均是将电力系统划分为若干小的子系统，以简化分析计算过程。然而，

电力系统等值处理的研究对象是某一子系统网络，只要求边界满足相应的约束即可，而对等

值电路内部是可以不做规定的；电力系统分块处理是在研究各子系统的基础上得到未分块的

整个系统的解，不仅要求边界满足相应的约束，各子系统内部也必须满足相关约束。

怎样进行电力系统分块处理？

电力系统分块处理的基本思想是将大系统分割成许多较小的子系统，首先解出各个子系统

的解，然后把分割开来的各个子系统的解组合起来，加以修正，而得到原来未分割的系统的

解。

电力系统分块处理的方法主要有两类：一类是节点撕裂法；另一类是支路切割法。

节点撕裂法是在网络中选择部分节点，把这些节点撕裂，从而把整个电力网络划分为若干个

较小的子网络。把网络进行以上撕裂处理后，一个大规模电力系统分析的问题就转化为各子

系统网络的分析问题，而网络与网络之间的耦合关系通过分类节点的电压电流表达。

支路切割法是在网络中选择部分支路，将这些支路切割，从而把整个电力网络划分为若干个

较小的自网络。把网络进行以上切割处理后一个大规模电力系统分析的问题就转化为各子系

统网络的分析问题，而网络与网络之间的耦合关系通过将“切割支路”等效为电流源来表达。

举例说明如何进行电力系统等值处理。

电力系统的W ARD 等值举例：

将网络划分为外部网络、内部网络以及边界网络，分别以字母E 、I 和B 代表。因此，网络

的节点电压方程可以写成以下分块表示形式：

⎡Y EE ⎢Y ⎢BE

⎢⎣0

消去Y EB Y BB Y IB ⎤⎡I ⎤0⎤⎡U E E ⎢⎥⎢ =I ⎥Y BI ⎥U ⎥⎢B ⎥⎢B ⎥ ⎥⎢ ⎥Y II ⎥⎦⎢⎣U I ⎦⎣I I ⎦ U E ，有

⎤⎡I ⎤⎡Y Y BI ⎤⎡U B BB B ⎢⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢I I ⎦⎥ ⎣Y IB Y II ⎦⎣U I ⎦⎣

=I -Y Y -1I =Y -Y Y -1Y I Y B B BE EE E 。 BB BB BE EE EB 式中，，

电力网络的节点电流和节点功率之间存在以下关系：

*-1* =E S I

式中，S 是节点注入功率的共轭，

-1*E *-1⎧*-1⎫=diag ⎨U ⎬⎩⎭。 -1把前述用节点导纳矩阵表示的节点电压方程简化过程的节点电流用节点功率改写为： **** -1 -1 I B =I B -Y BE Y EE I E =E B S B -Y BE Y EE E E S E

简述电力系统状态估计与电力系统潮流计算的关系？电力系统的状态量一般取为各节点的

电压幅值和相位，电力系统的量测量一般取为各节点注入的有功功率、无功功率和电压幅值。

在电力系统潮流计算中，如果把各PQ 节点给定的注入有功功率、无功功率和各PV 节点给

定的注入有功功率和电压幅值看作量测量，则量测数恰好等于状态量数。在电力系统状态估

计中，量测量的种类不仅包括各节点的注入有功功率、无功功率，还包括支路的有功功率、

无功功率及节点电压幅值，因此状态估计的量测数一般多于状态量数。

电力系统潮流计算与状态估计都是由已知量测值（给定条件）求其状态量的计算过程。电

力系统潮流计算可理解为特定条件下的状态估计而电力系统状态估计的实质是量测类型和

数量上扩大了的潮流计算。

现代电力系统分析除了需要考虑功率平衡外，还需要考虑哪些约束条件? 电力系统分析除功

率平衡外，还需考虑的约束条件有：元件特性的约束、连接关系的约束，节点电压限制，母

线电压约束，线路运行要求的某些约束，某些变量变化范围的约束、发电机出力的约束、安

全运行要求的某些约束、经济运行要求的

（7）举例说明如何进行电力系统分块处理。

电力系统的支路切割法举例：

如果在一个给定的电力网络中选择部分支路，将这些支路切割开（从网络中移去），则原电

力网络将划分为若干个独立的子网络，这些支路称为“切割支路”。把这些“切割支路”用

电流源代替，网络方程可以写成以下形式：

⎡Y 11⎢0⎢⎢ ⎢⎢0

T ⎢⎣M 10Y 22 0T M 2 00 Y KK T M K ⎤⎡I ⎤M 1⎤⎡U 11⎢ ⎥⎢ ⎥⎥M 2⎥⎢U 2⎥⎢I 2⎥ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥⎥⎢ ⎥⎢ ⎥M K ⎥⎢U ⎢I K ⎥K ⎥-1⎥⎢⎢⎥-y L ⎦⎣i L ⎥⎦⎣0⎦

式中，l 为切割支路电流。

根据以上网络方程则有 i

=I -M i Y ii U i i i l

(y +∑M Y M i ) i L =∑M i T Y ii -1I i -1L T -1i ii

i =1i =1k k

切割支路的网络分块分析方法包含两部分的计算：各子网络的分析计算和边界网络的分析计

算。

为什么要确定量测量的误差？如何确定？电力系统的量测量来源于各种测量设备，不可避

免的存在量测误差。确定量测误差的意义主要有以下两点：一、一般而言，电力系统状态估

计的每一种估计准则都是在量测误差服从特定的分布的情况下是最有效的，因此，确定量测

量的误差及其概率分布情况可对应选取最有效的估计准则；二、量测量的误差都是有界的，

当量测量中包含比一般噪声信号大的误差时，量测量可能受到了污染（即存在不良数据），

因此，确定量测量的误差可作为状态估计不良数据的检测辨识依据。

每一量测量都是有量测真值和量测误差两部分组成，即

S m =S t +S er

式中，S m 为量测值，S t 为量测真值，S er 为量测误差。

对于量测误差，一般情况下服从正态分布，其标准差由两部分组成：一部分与量测值的大小

有关，另一部分与满刻度有关。因此，可表示为

σ=(a m S t +b m S f )

式中，13 S f 为量测仪表的满刻度值，a m 为与量测值有关的误差系数，b m 为与量测仪表满刻

度有关的误差系数。

a m 与b m 取值与具体的仪表有关

为什么对量测残差进行加权处理？

在实际的电力系统中，各量测量的量测误差是不一样的，为使问题与实际情况更为吻合，

以提高估计计算的精度，对各量测残差量进行加权处理，即量测精度高的量，权重大一些，

量测精度低的量，权重小一些。

简述电力系统状态估计算法的一般规律？

电力系统状态估计算法一般由以下几个环节组成：

1. 根据系统约束条件构建系统方程；

2. 对系统的量测配置进行可观测性分析，确保量测量包含了进行系统状态估计所需要的最小

信息量；

3. 根据系统方程和估计准则建立估计的目标函数，通过迭代计算获取系统状态解；

4. 不良数据的检测和辨识；

在具体的状态估计算法中这四个步骤不一定能划分的这样严格，有时可能将不同的步骤合在

一起，而且功能也不一定齐全。

列出电力系统状态估计的目标函数最小化的几种表达方式，并分别讨论其实现和优缺点。

加权最小二乘的目标函数为：

2J (x ) =∑rv i i

i =1m

加权最小绝对值的目标函数为：

J (x ) =∑r i v i

i =1m

其中，i 是量测量i 的权；r v i 是量测量i 的残差；

两者各有优缺点：最小二乘估计器是针对量测噪声服从正态分布的情况，而最小绝对值估计

器则是针对量测噪声服从拉普拉斯分布的情况。最小二乘估计器数学模型简单，收敛性好，

但不具备抗御不良数据的能力。而最小绝对值估计器具有很强的抵御不良数据的能力，在电

力系统状态估计中检测和辨别不良数据方面具有较好的性能，但最小绝对值法计算工作量

大，收敛性一般。

为什么要进行不良数据检测和辨识？

当量测数据中包含不良数据时，由于每一具体的估计算法都对应于特定的量测噪声分布

模型，这些不良数据的出现导致实际量测噪声分布与假设分布模型之间存在一定的偏差，从

而影响到估计结果的正确性。因此，必须进行不良数据的检测和辨识。

如何进行不良数据检测？检测结果的物理意义是什么？

电力系统状态估计不良数据检测方法主要有三种：残差极值函数检测法、加权残差检测法

和标准残差检测法。这三种检测方法都是根据估计残差对不良数据进行检测。残差极值函数

检测法属于总体检测法，只能检测到不良数据是否存在，无法确定不良数据的具体位置。加

权残差检测法和标准残差检测法不属于总体方法，能检测到不良数据出现的具体位置。

由于存在残差污染和残差淹没现象，通过检测方法所得的检测结果只是不良数据的可疑

集，真正的不良数据尚需要通过辨识技术从该可疑集中寻找出来。

如何进行不良数据辨识？常用的不良数据辨识方法有两种：加权残差搜索辨识法和标准化残

差搜索辨识法。这两种方法的基本思路为：把加权残差或标准化残差的绝对值按大小排序，

根据加权残差或标准化残差，由大到小逐个剔除相应的量测量，每剔除一个量测量就重新进

行一次估计，并根据估计结果重新计算目标极值函数值和残差，直至目标极值函数的检测结

果表明量测数据中已经不存在不良数据。

不良数据检测辨识计算与状态估计计算之间的关系？

不良数据的检测与辨识计算是电力系统状态估计计算的重要组成部分，是电力系统状态估

计的重要功能之一，其目的在于排除量测采样数据中偶然出现的少数不良数据，提高状态估

计的可靠性。

给出加权最小二乘状态估计的计算流程并加以说明。

加权最小二乘法状态估计的计算流程如图所示：步骤1程序初始化，包括状态变量赋初值；

节点次序优化；形成节点导纳矩阵和内存分配等；步骤2输入遥测数据z ，即进行一次量测

(l ) 采样，由缓冲区或遥测区读入数据； 步骤3恢复迭代计数器l =1；步骤4由现有状态量x

(l ) (l ) (l ) h (x ) H (x ) h (x ) 计算残差r (l ) 和目标函z 计算各量测量的计算值和雅克比矩阵，由和

(l ) (l ) T -1J (x ) [H R H ]和自由矢量H (x ) 数值，并由雅可比矩阵计算信息矩阵

H T R -1[z -h (x (l ) )]；

(l ) T (l ) -1(l ) -1T (l ) -1(l ) ∆x =[H (x ) R H (x )]H (x ) R [z -h (x )]求状态修 步骤5解线性方程组

(l ) ∆x 正量；

步骤6收敛检查，

继续迭代； ∆x i (l ) max 达到收敛标准ε∞以内结束计算，转出口，否则，转至步骤7

步骤7修正状态量，x (l +1) =x (l ) +∆x (l ) ，并将迭代计数器加1（l =l +1），返回步骤4继

续迭代（为了避免无休止地迭代，对迭代次数应加以限制）。

]

]

[4][5]

常用的不良数据检测算法计算流程？

1. 残差极值函数检测法：

在完成电力系统状态估计后，获得量测估计残差列向量为：

ˆ r =z -z

建立目标函数极值为：

ˆ) =[z -h (x ˆ)]T R -1[z -h (x ˆ)]=

r T R -1r J (x

式中，R 为量测噪声协方差矩阵，在量测噪声为两两独立信号的假设前提下，R 为对角阵。

根据J (x ) 对不良数据检测是按以下假设检验方法进行： ˆ

ˆ)

2γχ(K ) ，为检测的门槛值。 J a 式中，对应于某一

2. 加权残差检测法：

在完成电力系统状态估计后，获得量测估计残差列向量为：

ˆ r =z -z

求取加权残差为：

r w =

对应地，有加权残差灵敏度矩阵为：

W w =I -(H T R -1H ) -1H T

加权残差检测逐维对量测量进行假设检验：

⎧r w , i

式中，γw , i 为第i 维量测量的检测门槛值。

3. 标准残差检测法：

在完成电力系统状态估计后，获得量测估计残差列向量为：

ˆ

r =z -z

求取标准化残差为：r N = 式中D =diag [WR ]。

相应地，标准化残差灵敏度矩阵为：W N = 标准残差检测将逐维地对量测量进行假设检验：

⎧r N , i

式中，γN , i 为第i 维量测量的检测门槛值。

常用的不良数据辨识算法计算流程？

假设一次采样的量测量数据集为M ，利用量测量数据集M 进行状态估计，计算得到J (x ) 、ˆ

r w （r N ）, 采用加权（标准）残差检测法所获得的不良数据可疑集为S ，正常数据集为P ,

则加权（标准）残差搜索辨识法的计算流程为：

步骤1将不良数据可疑集S 中的量测量按加权（标准）残差绝对值的大小排序；

步骤2按照不良数据可疑集S 中的量测量顺序，每次剔除一个量测量，重新进行一次状态

' ' ' r r ˆJ (x ) 估计，计算得到新的、w （N ）；

' ' ˆ)

则进行步骤4；

' ' ˆˆˆˆJ (x ) J (x ) J 步骤4比较两次所得的和, 若(x ) 与J (x ) 相比显著减小，则表明所剔除的量

' ˆˆJ 测数据为不良数据，已辨识删除，若(x ) 与J (x ) 相比无明显减小，则表明所剔除的量测

数据为正常数据，将该数据放入正常数据集P 中；

步骤5判断是否对不良数据可疑集S 中的量测数据辨识完毕，若已全部辨识则退出算法，反

之，转至步骤2继续进行。

简述电力系统状态估计与电力系统最优运行的关系？

状态估计能建立可靠又完整的实时数据库，为现代化的调度中心能够迅速、准确而又全面地掌握电力系统的实际运行状态预测和分析系统的运行趋势立下了汗马功劳！保证了电力系统运行的安全性和经济性！从而保证了电力系统最优运行。

为什么需要模拟电力系统运行状态？

电力系统控制、调度、规划等需要方面都需要对电力系统运行状态进行模拟，原因在于，由于电力系统的非线性、强耦合性和复杂性，寻找到既有很强的适应性，又有很好的计算速率和实时性的算法是一项艰巨的任务，因此我们所研究的方法或算法都需要首先进行模拟试验，而算法的有效性首先应该通过模拟试验获得的数据的验证。

如何模拟电力系统运行状态？

对于每一个特定的电力系统网络拓扑结构、参数、输入，都可以通过潮流计算得到系统潮流的解，模拟电力系统运行状态，应该尽可能接近系统的运行实际条件（为了降低计算量有时候需要进行一定的简化）通常的做法是模拟运行的电力系统状态要覆盖电力系统运行的各个主要状态，如负荷高峰阶段、负荷低谷阶段等。

百度文库（6）不良数据检测辨识计算与状态估计计算之间的关系？ 不良数据检测辨识计算与状态估计计算之间的关系？ 辨识计算与状态估计计算之间的关系 不良数据的检测与辨识计算是电力系统状态估计计算的重要组成部分，是电力系统状态 估计的重要功能之一， 其目的在于排除量测采样数据中偶然出现的少数不良数据， 提高状态 估计的可靠性。