机械强度作业题

1一旋转轴直径d =80mm ，受径向力F =2kN ，跨距L =2m 。F 力作用在

，试校核该零件的强度是否足够（为安全起见一般计算屈服强度和疲劳强度两种安全系数）。

3某零件的工作应力变化如图所示，求最大应力σ

, ，最小应力σ，平均℃，最高温度为160℃范围内变化时，热伸长受到约束的管的热应力σc 是否超过σS 值？

5某灰铸铁的σB =260MPa ，该材料的疲劳极限与静强度的近似关系式为：σ−1=0. 45σB ，试画该材料的简化极限应力图。

6某零件受稳定交变弯曲应力作用，最大工作应力σmax =180MPa ，最小工作应力σmin =150MPa ，屈服极限σS =240MPa ，对称循环疲劳极限σ−1=180MPa ，脉动循环疲劳极限σ0=240MPa ，略去危险截面处应力集中系数等综合影响系数(K σ) D 的影响，试求：

（1）等效系数ψσ值

（2）安全系数S 值

7已知材料σ−1=260MPa ，σ0=360MPa ，K σ

εσβ=2. 5，σa =50MPa ，

σm =40MPa ，r =常数，用图解法及计算法求安全系数S 。

注：简化疲劳极限线图采用折线图法

8某钢制零件, 其σB =560MPa ，σS =280MPa ，σ−1=250MPa ，σ0=385MPa 。工作变应力σmax =155MPa ，σmin =30MPa ，零件的有效应力集中系数K σ=165. ，绝对尺寸系数εσ=0. 8，表面状态系数β=0. 95。要求许用安全系数[S ]=15. ，r =常数，校核该零件的强度是否足够。

提示：解此题时，可略去画疲劳极限应力图，因此在不能判断何种失效方式情况下，要求分别验算疲劳强度安全系数及静强度安全系数是否满足要求。

9用压板夹持加工零件, 要求夹持力F =12000N ，压板材料的许用弯曲应力为[σb ]=50MPa 。

1）. 分析螺栓装在什么位置压板强度最弱?

2）. 按最不利条件定压板厚度h 。

图法判别：

1）. 当r =0时，可能发生何种失效？

2）. 当r =+0.6时，可能发生何种失效？

11已知气缸工作压力在0∼0.5 MPa之间变化，气缸内直径D 2＝800 mm，缸盖螺栓为M16，螺栓数目z =28个，螺栓相对刚度系数c 1=0. 8，联接的剩余c 1+c 2

. F （F 为螺栓工作载荷）预紧力F ′′=15，螺纹小径d 1=13.835 mm，螺栓的许用极

限应力图已知。

=0. 268。S

14一个由40Cr 制成的零件，其力学性能如下：屈服极限σS =550MPa ，对称循环疲劳极限σ−1=320MPa ，脉动循环疲劳极限σ0=540MPa ，已知最大工作应力σmax =185MPa ，最小工作应力σmin =−75MPa ，r =常数，综合影响系数(K σ) D =2，试绘制该零件的许用极限应力图（折线图），并用作图法计算它的安全系数，指出该零件可能发生的破坏形式。

15图示为直动滚子从动件盘形凸轮。已知从动件与凸轮在A 处接触，从动件作用力F ＝10 kN，A 点处压力角α=28°，曲率半径R =60mm ，滚子半径r T =10mm ，宽度b T =16mm ，凸轮宽度B ＝15 mm，两者材料均为合金钢，E 1=E 2=2. 1×105MPa ，许用接触应力[σH ]=2000MPa ，试校核凸轮在接触点A 处的接触疲劳强度（摩擦忽略不计）。 注：σH =0. 418F n ⋅E b ρ

σS =800MPa ，σ−1=400MPa ，ψσ=0. 25，16某零件的材料σB =1000MPa ，

试画出其简化极限应力图；当工作应力σ

=300MPa ，σ=−100MPa ，试在 假说，估计再受σ2=450MPa 时，到疲劳破坏前还可能继续工作多少循环次数。

注：材料的应力循环基数为107；疲劳曲线方程的指数m =9。

18直径为d 的实心圆截面的轴和另一空心圆截面轴（内径d ′，外径D ，内外径之比为α=d ′/D ) ，两轴的材料长度L 和所受扭矩T 均相同。

1）试导出在两轴重量相等条件下，空心轴与实心轴的极惯性矩比值I 空P

I 实P 1+α2= 1−α2

2）试求在此两轴的重量相等情况下，且α=0. 8时的扭矩刚度比值。

19某零件受对称循环变应力，其材料在N 0=107次时，σ−1=300MPa ，疲劳曲线方程的指数m =9。若零件的实际工作情况为：在σ1=600MPa 下工作N 1=104次，在σ2=400MPa 下工作N 2=4×104，试问若又在σ3=350MPa 下工作，允许工作多少次数？

20某零件钢材的σ−1=240MPa ，σS =450MPa ，ψσ=0. 2，危险断面的综合影响系数(k σ) D =2. 0。试求：

； 1）画出该零件的许用极限应力图（要求按比例画出）

2）画出应力循环特性r =0. 6的射线；

3）若安全系数S σ=2，求出循环特性r =0. 6时该零件允许的最大工作应力σmax 。

）

力学性能为σB =400MPa ，σS =220. 7MPa ，σ−1=193MPa ，σ0=344MPa 。

1）. 绘制极限应力图。

. cm 3，在极2）. 若采用两个18a 号槽钢，每个槽钢的抗弯截面系数W x =1414

限应力图上标出工作应力点C ，极限应力点C ′。

3）. 若[S ]=2.0，试分析支配设计的是静态失效还是疲劳失效的可能性。

456MPa ，εσ=0. 91，表面状态系数β=1，寿命系数k N =12. ，工作应力的循环特性r =−0. 268。

1）. 试用作图法求当安全系数为1.5情况下的最大工作应力σmax 值；

2）. 该零件过载时的可能破坏形式；

3）. 绘出工作应力σ−t 图(图上标出σmin ，σmax ，σa ，σm ) 。

24图示偏心夹具夹持加工零件，要求夹紧力F =1000N ，用压板2压紧，压板用铸铁制造，压板许用应力：弯曲[σb ]=100MPa ，挤压[σp ]=120MPa ，杆1用Q275钢制造，许用应力拉伸[σ]′=100MPa ，挤压[σp ]′=150MPa ，剪切[τ]′=60MPa ，试确定杆1的尺寸d ，D ，δ及压板厚度h 。

25有一材料σS =360MPa ，σ−1=220MPa ，在σN =C 式中m =9，m

N 0=107，问当N =? 时，疲劳强度σrN ≥σS ，此时会出现什么现象？是否可按此应力设计。

26某轴作单向回转，只受扭矩作用，该轴材料为中碳钢，τ−1=230MPa ，τS =390MPa ，等效系数ψτ=0. 05，某危险截面处直径d =50mm ，该处的过盈配合的综合影响系数(K τ) D =K τ

ετβτ=3. 07，圆角造成的K τ=165. ，βτ=0. 73，

ετ=0. 70，轴转速n =955r /min ，要求轴设计的安全系数[S τ]=2. 0。

1）. 试求该轴能传递的最大功率P =?

2）. 在σm −σa 极限应力图上表示出传递最大功率时工作应力点M 及极限应力点M ′。

27已知某钢材的力学性能为σS =1000MPa ，σ−1=500MPa ，σ0=800MPa 。 1）. 试绘制简化极限应力图；

2）. 由该材料制成的零件承受非对称循环应力作用，其循环特性r =0. 3，工

. ，绝对尺寸系数εσ=0. 83，作应力σmax =800MPa ，有效应力集中系数K σ=149

表面状态系数β=1，按简单加载情况在图中标出工作应力点及其极限应力点； 3）. 判断该零件的强度是否满足要求

28某自动生产线中，工件重W =10N ，以速度v =0.18m /s ，水平冲击在一缓冲弹簧上（见图），已知弹簧的平均直径D 2=32mm ，弹簧丝直径d =4mm ，有效圈数n =5，材料的许用切应力[τ]=360MPa ，切变模量G =8×104MPa ，试校核该弹簧在冲击作用下的强度。

注：圆柱螺旋压缩弹簧的有关计算公式：

=100mm ，缸长803mm ，活塞工作台及载荷重F =8000N ，活塞跳动高度h =70mm ，缸体材料为铸钢ZG270–500，E =210×103MPa ，许用挤压应力[σP ]=80MPa 。

1) 校核缸上部：r 2=r 3=135mm 时，即无凸缘情况下的挤压强度(提示：冲击动载系数：k d =1++2h ，y ——静变形量) y

2) 如r 3=135mm 不满足挤压强度，求缸上部凸缘满足σp ≤[σp ]半径时的r 3=?

3) 为改善耐冲击性能，提出一种提高冲击强度的措施。

30某零件材料σ−1=440MPa ，σ0=710MPa ，σS =930MPa ，该零件计算剖面上的应力幅σa =130MPa ，综合影响系数(K σ) D =15. ，试问当σm =常数和σmin =常数时，两种工况下安全系数各多少(只计算应力幅安全系数S σa )?

31某回转圆盘，角速度ω=15s ，转动惯量J =0.01kg ⋅m ，受静转矩−12T =150N ⋅m 作用，转轴材料为45钢，直径d =40mm ，该轴扭转变形段长度l =300mm ，切变模量G =79. 4GPa ，试求：

1. 该工况下作用于该轴的动载系数k d =? 提示：k d =ωJ Tl ，其中ϕ——扭转角，ϕ= GI p T ϕ

2. 在动载作用下轴的计算转矩T d =? 扭转变形ϕd =?