复合泊松需求分布下生产企业的生产
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复合泊松需求分布下生产企业的生产
作者：董作文 王建伟
来源：《经济研究导刊》2015年第12期
摘 要：针对需求到达次数为复合泊松过程的生产企业的生产——库存系统模型，进一步研究缺货发生的概率，然后利用运筹学中的存储理论计算该模型下生产企业的库存与缺货等费用，希望在总费用最小的决策原则之下，求解该模型的各参数取值。
关键词：复合泊松过程；缺货概率；库存费
中图分类号：F224 文献标志码：A 文章编号：1673-291X （2015）12-0018-02
一、引言
风险理论是对风险进行定量分析和预测的一般理论，主要处理保险事务中的随机风险模型。研究这些风险模型的破产概率即为破产理论，它是保险精算数学的研究内容。它对保险公司的长期经营稳定性分析有重要意义，也是保险公司最为关心的一个热门课题。在[1]中，董作文与刘恒利用风险理论中的复合泊松过程构建了复合泊松需求分布下生产企业的生产——库存系统模型。
（一）模型的构造[1]
1.假设生产企业初始存货量为Q ，单位时间的货物生产量为c 。
2.假设生产企业面对的货物需求次数符合复合泊松过程，假设（0，t]内的需求到达次数为N （t ），则N （t ）符合泊松过程。
3.假设生产企业面对的每次货物需求量为Ri ，i=1，2，…，Ri ，i=1，2，…独立同分布，分布函数为F （x ），假设E （Ri ）=R，i=1，2，…。
在以上假设下，生产企业在t 时刻的货物存储量U （t ）=Q+ct-Ri。下面，我们就要讨论该模型的缺货发生的概率了。记缺货发生的时刻T=inf{t：U （t ）
（二）缺货发生概率
定义1：我们称关于a 的方程1+（1+θ）Ra=eaxdF（x ）的正数解A1为Ri 的次调节系数，其中θ=-1。
定义2：取A=max{r∶r=A1}，称A 为R1的调节系数。