2015年机械动力学基础考试题答案(1)
一、判断题
1、通常来说,线性振动系统的自由度数和固有频率数是相等的。(对) 2、振动系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵与选取的广义坐标无关。(错) 3、单自由度弹簧振子在光滑水平面和铅垂平面做自由振动时,振动周期不相等。(错) 4、小阻尼单自由度系统的自由振动称为衰减振动。(对) 5、加大阻尼一定可以有效隔振。(错)
6、自由度有阻尼系统的强迫振动,振幅最大发生在外激励频率与系统圆频率相等时。(错) 7、F0、、m、c、k为已知实数且都不等于0的条件下,t为时间变量,运动微分方程
cxkxF0sint0中的响应为单自由度有阻尼系统的自由振动。mx(错)
8、多自由度线性系统的固有振型之间一定存在着关于质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵的正交性。(错)
9、无阻尼振动系统的固有频率与系统的质量、弹簧刚度和所受外激励有关。(错)
10、对于能量无耗散的单自由度线性振动系统,在自由振动时系统的机械能守恒,采用能量法可直接得出系统的固有频率与运动微分方程。(对) 二、简答题
(1)简述机械振动的概念,并列出振动系统的主要特性参数有哪些?
所谓机械振动,是指物体(或物体系)在平衡位置(或平均位置)附近作来回往复的运动。 主要特性参数有:质量、刚度、阻尼。 (2)机械振动学研究的主要内容是什么? 主要研究外界激励(输入)、振动系统、响应(输出)三者之间的关系。 (3)试用数值说明阻尼对该振动系统的影响。
解:一方面使系统振动的周期略有增大,频率略有降低,即 另一方面使系统振动的振幅按几何级数衰减。
(4) 什么是共振?在工程实际中机械系统共振时的突出表现是什么? 答:通常把激励频率与系统固有频率相等时称为共振。 机械振动系统的振幅显著增大。
三、解 应用杜哈美积分,分别计算0≤