作用与作用效应组合

第2章 作用与作用效应组合

2.1 作用的概念及分类

2.1.1 作用的有关概念

作用是指直接施加在结构上的一组集中力（或分布力），或引起结构外加变形或约束变形的原因。前者称直接作用（亦称荷载），如车辆、人群、结构自重等；后者称间接作用，它不是以外力形式施加于结构，它们产生的效应与结构本身的特性、结构所处的环境有关，如地震、基础变位、混凝土收缩徐变、温度变化等。

在结构设计时，针对不同设计目的所采用的各种作用规定值，称为作用代表值。设计的要求不同，采用的代表值也不同。作用代表值一般可分为标准值、频遇值和准永久值。作用的标准值是作用的基本代表值，频遇值和准永久值一般可在标准值的基础上计入不同的系数后得到。

作用的设计值为作用标准值乘以相应的分项系数。

作用效应是指结构对所受作用的反应，如由作用产生的结构或构件的轴向力、弯矩、剪力、应力、裂缝、变形和位移等。

2.1.2 作用的分类

为了便于设计时应用，将作用于桥涵及其他结构物上的各种作用，按其作用时间和出现的频率分为三类，即：永久作用、可变作用和偶然作用。

1 永久作用

永久作用是指在结构使用期间，其量值不随时间而变化，或其变化值与平均值比较可忽略不计的作用。永久作用包括结构重力、预加力、土的重力、土侧压力、混凝土收缩徐变作用、水的浮力、基础变位作用。

永久作用应采用标准值作为代表值。

土的重力标准值可按作用于基础上的土的体积与土的重力密度计算确定。

结构重力标准值可按结构构件的设计尺寸与材料的重力密度计算确定。

土侧压力标准值可按《土质学与土力学》及《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中有关的规定采用。

关于水的浮力的考虑：

水的浮力为水作用于建筑物基础底面的由下向上的力，其大小等于建筑物排开的水的重量。地表水或地下水通过与土体孔隙中自由水的连通来传递水压力与浮力。水是否能渗入基底是产生水浮力的前提条件，因此，水的浮力与地基土的透水性、地基与基础的接触状态以及水压力大小（水头高低）和漫水时间等因素有关。

根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），水的浮力应分别按下列规定采用：

（1）基础底面位于透水性地基上的桥梁墩台，当验算稳定时，应考虑设计水位的浮力；当验算地基应力时，可仅考虑低水位的浮力，或不考虑水的浮力。

（2）基础嵌入不透水性地基的桥梁墩台，不考虑水的浮力。

（3）作用在桩基础承台底面的浮力，应考虑全部底面积。对桩嵌入不透水地基并灌注混凝土封闭者，不应考虑桩的浮力，在计算承台底面浮力时应扣除桩的截面面积。

（4）当不能确定地基是否透水时，应以透水或不透水两种情况与其他作用组合，取其最不利者。

预加力、混凝土收缩及徐变作用、基础变位作用的标准值、可按《公路钢筋混凝土及预应力

混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中的规定采用。

2 可变作用

可变作用是指在结构使用期间，其量值随时间变化，且其变化值与平均值比较不可忽略的作用。可变作用包括汽车荷载、汽车冲击力、汽车离心力、汽车引起的土侧压力、人群荷载、汽车制动力、风荷载、流水压力、冰压力、温度（均匀温度和梯度温度）作用。

可变荷载应根据不同的极限状态分别采用标准值、频遇值或准永久值作为其代表值。 承载能力极限状态设计及按弹性阶段计算结构强度时，应采用标准值作为可变作用的代表值。正常使用极限状态按短期效应（频率）组合设计时，应采用频遇值作为可变作用的代表值；按长期效应（准永久）组合设计时，应采用准永久值作为可变作用的代表值。

可变作用的标准值应按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中有关规定采用。可变作用频遇值为可变作用标准值乘以频遇值系数ψ1。可变作用准永久值为可变作用标准值乘以准永久系数ψ2。

3 偶然作用

偶然作用是指在结构使用期间出现的概率很小，一旦出现，其值很大且持续时间很短的作用。偶然作用包括地震作用、船只或漂流物的撞击作用、汽车的撞击作用。

偶然作用采用标准值作为代表值。

地震作用标准值按现行《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）的规定采用。船只或漂流物的撞击作用、汽车的撞击作用标准值，按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中有关规定采用。偶然作用标准值也可根据调查、试验资料，结合工程经验确定。

2.1.3 可变作用标准值

1 汽车荷载

公路桥涵设计时，汽车荷载分为公路-I级和公路-II级两个等级。

汽车荷载有车道荷载和车辆荷载组成。桥梁结构的整体计算采用车道荷载；桥梁结构的局部加载、涵洞、桥台和挡土墙土压力等的计算采用车辆荷载。车辆荷载与车道荷载的作用不得叠加。各级公路桥涵设计的汽车荷载等级见表2-1。

各级公路桥涵设计的汽车荷载等级 表2-1 公路等级

汽车荷载等级 高速公路 公路-I级 一级公路 公路-I级 二级公路 公路-II级 三级公路 公路-II级 四级公路

公路-II级

二级公路为干线公路且车辆较多时，其桥梁的设计可采用公路-I级汽车荷载。

四级公路上重型车辆少时，其桥涵设计所采用的公路-II级车道荷载的效应可乘以0.8的折减系数，车辆荷载的效应可乘以0.7的折减系数。

1） 车道荷载

车道荷载由均布荷载和集中荷载组成，计算图式如图2-1所示。

（1）公路-I级。车道荷载的均布荷载标准值为qk=10.5kN/m。

集中荷载标准值按以下规定选取：

①桥梁计算跨径小于或等于5m时，Pk=180kN；

②桥梁计算跨径小于或等于50m时，Pk=360kN；

③桥梁计算跨径在5～50m之间时，Pk值采用直线内插求得。

计算剪力效应时，上述集中荷载标准值Pk应乘以1.2的系数。

（2）公路-II级。车道荷载的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk按公路-I级车道荷载、集中荷载取值的0.75倍采用。

（3）车道荷载的布设方法。均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上；集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。

2） 车辆荷载

公路-I和公路-II级汽车荷载采用相同的车辆荷载标准值。车辆荷载的立面、平面尺寸如图2-2所示。车辆荷载的横向布置如图2-3所示。

1） 汽车荷载冲击力标准值

汽车荷载冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数μ。

冲击系数μ可根据结构基频（也叫自振频率）f，按下列规定采用：

当f

当1.5Hz≤f≤14Hz时，μ=0.1767lnf−0.0157；

当f>14Hz时，μ=0.45。

基频计算参见《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）的有关规定。

汽车荷载的局部加载及在T梁、箱梁悬臂板上的冲击系数μ采用0.3。

2） 汽车荷载冲击力的采用情况

（1）钢桥、钢筋混凝土及预应力混凝土桥、圬工拱桥等上部构造和钢支座、板式橡胶支座、盆式橡胶支座及钢筋混凝土柱式墩台、应计算汽车的冲击作用。

（2）填料厚度（包括路面厚度）等于或大于0.5m的拱桥、涵洞以及重力式墩台不计汽车荷载冲击力。

（3）支座的冲击力，按相应的桥梁取用。

3 汽车荷载制动力

制动力是汽车在桥上制动时为克服其惯性力而在车轮和路面之间发生的滑动摩擦力（摩擦系数可达0.5以上）。鉴于在桥上行驶的汽车不可能同时制动，制动力并不等于摩擦系数乘以桥上全部汽车的重力，可采用简化办法进行计算。

一个设计车道上由汽车荷载产生的制动力标准值为车道荷载标准值在加载长度上计算的总重力的10％，但公路-I级汽车荷载的制动力标准值不得小于165kN，公路-II级汽车荷载的制动力标准值不得小于90kN。同向行驶双车道的汽车荷载制动力标准值为一个设计车道制动力标准值的2倍；同向行驶三车道为一个设计车道的2.34倍；同向行驶四车道为一个设计车道的2.68倍。

制动力的着力点在桥面以上1.2m处，计算墩台时，可移至支座铰中心或支座底座面上。计算钢构桥、拱桥时，制动力的着力点可移至桥面上，但不计因此而产生的竖向力和力矩。

设有板式橡胶支座的简支梁、连续桥面简支梁或连续梁排架式柔性墩台，应根据支座

与墩台的抗推刚度的刚度集成情况分配和传递制动力。

设有板式橡胶支座的简支梁刚性墩台，按单跨两端的板式橡胶支座的抗推刚度分配制动力。

设有固定支座、活动支座（滚动或摆动支座、聚四氟乙烯板支座）的刚性墩台传递的制动力，按表2-2的规定采用。

刚性墩台各种支座传递的制动力 表2-2 桥梁墩台及支座类型

固定支座

简支梁桥台 聚四氟乙烯板支座

滚动（或摆动）支座

两个固定支座

简支梁桥墩 一个固定支座，一个活动支座

两个聚四氟乙烯支座

两个滚动（或摆动）支座

固定支座

连续梁桥墩 聚四氟乙烯板支座

滚动（或摆动）支座 应计的制动力 T10.30 T10.25 T1T2注 0.30 T20.25 T2T30.30 T30.25 T3T1——加载长度为计算跨径时的制动力； T2——加载长度为相邻两跨计算跨径之和时的制动力； T3——加载长度为一联长度的制动力 符号说明

注：固定支座按T4计算，活动支座按0.30T5（聚四氟乙烯板支座）计算或0.25T5（滚动或摆动支座）计算，T4和T5分别为与

固定支座或活动支座相应的单跨跨径的制动力，桥墩承受的制动力为上述固定支座与活动支座传递的制动力之和。 每个活动支座传递的制动力，其值不应大于其摩阻力，当大于摩阻力时，按摩阻力计算。

4 汽车荷载引起的土侧压力

汽车荷载引起的土测压力采用车辆荷载加载。

车辆荷载在桥台或挡土墙后填土上的破坏棱体上引起的土侧压力标准值，可按《土质学与土力学》中的内容及《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中有关规定计算。

5 人群荷载

公路桥涵设置人行道时，应同时计入人群荷载。

1） 人群荷载标准值

当桥梁计算跨径小于或等于50m时，人群荷载标准值为3.0kN/m2；当桥梁计算跨径等于或大于150m时，人群荷载标准值为2.5kN/m2；当桥梁计算跨径在50～150m之间时，可由线性内插得到人群荷载标准值。对跨径不等的连续结构，以最大计算跨径为准；城镇郊区行人密集地区的公路桥梁，人群荷载标准值取上述规定值的1.15倍；专用人行桥梁，人群荷载标准值为3.5kN/m2。

2） 人群荷载的布设方法

人群荷载在横向应布置在人行道的净宽度内，在纵向施加于使结构产生最不利荷载效应的区段内。

6 其他可变荷载

1） 支座摩阻力

上部结构因温度变化引起的伸长或缩短以及受其他纵向力的作用，活动支座将产生一个方向相反的力，即支座摩阻力。支座摩阻力的大小取决于上部结构自重的大小、支座类型

以及材料等因素。

活动支座所承受的制动力、温度作用、混凝土的收缩作用等纵向力，不容许超过支座与混凝土或其他结构材料之间的摩阻力。

按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中的规定，支座摩阻力标准值可按式（2-1）计算：

F=μW （2-1）

式中：W——作用于活动支座上由上部结构重力产生的效应；

μ——支座的摩擦系数，无实测数据时，可按表2-3取用。

支座摩擦系数 表2-3 支座种类

滚动支座或摆动支座

板式橡胶支座

支座与混凝土面接触

支座与钢板接触

聚四氟乙烯板与不锈钢板接触 支座摩擦系数 0.05 0.30 0.20 0.06（加硅脂；温度低于-25℃时为0.078）

0.12（不加硅脂；温度低于-25℃时为0.156）

2） 风荷载、流水压力、冰压力及温度作用计算

风荷载、流水压力、冰压力及温度作用的计算方法，详见《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中的有关规定。

2.2 作用效应组合

结构上几种作用分别产生的效应的随机叠加称作用效应组合。地基与基础设计应考虑整个结构上可能同时出现的作用（如：除永久作用外，可能同时出现汽车荷载、人群荷载等可变作用），按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合，并取其最不利效应组合进行设计。

最不利作用效应组合是指所有可能的作用效应中对结构或结构构件产生的总效应最不利的一组作用效应组合。

2.2.1 承载能力极限状态的作用效应组合

按承载能力极限状态设计时，结构构件自身承载力及稳定性验算应采用作用效应基本组合和偶然组合。

1 基本组合

基本组合为永久作用设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其表达式如下：

S=γ0Sud=γ0(∑γGiSGik+γQ1SQ1k+ψc∑γQjSQjk) （2-2）

i=1j=2mn

式中：γ0——结构重要性系数，根据设计安全等级采用，对应于设计安全等级一级、

二级、三级分别取1.1、1.0、0.9；

Sud——承载能力极限状态下的作用效应基本组合设计值；

SGik——第i个永久作用效应的标准值；

γGi——第i个永久作用效应的分项系数，应按表2-4的规定采用；

SQ1k——汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值；

γQ1——汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，取1.4；

SQjk——除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第j个可变作用效应的

标准值；

γQj——除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第j个可变作用效应的

分项系数，风荷载取1.1，其他取1.4；

ψc——除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应组合系数，

当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷

载（或其他一种可变作用）组合系数取0.80；除汽车荷载外尚有两种其他可

变作用时，组合系数取0.70；尚有三种其他可变作用时，取0.60；尚有四种

及多于四种的其他可变作用时，取0.50。

当进行稳定性验算时，上述各项系数均取1.0。设计弯桥时，当离心力与制动力同时参与组合时，制动力标准值或设计按70％取值。

永久作用效应的分项系数 表2-4 编号 作用类别

混凝土和圬工结构重力（包括结构附加重力）

1

钢结构重力（包括结构附近重力）或1.2

2

3

4

5

6

7 基础变位作用

钢结构 预加力 土的重力 混凝土的收缩及徐变作用 土侧压力 水的浮力 混凝土和圬工结构 1.2 1.0 永久效应分项系数 对结构的承载能力不利时 对结构的承载能力有利时

注：本表编号1中，当钢桥采用钢桥面板时，永久作用效应分项系数取1.1；当采用混凝土桥面时，取1.2。

2 偶然组合

偶然组合为永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应相组合。偶然作用的效应分项系数取1.0；与偶然作用同时出现的可变作用，可根据观测资料和工程经验取用适当的代表值。地震作用标准值及其表达式按现行《公路工程抗震设计规范》（JTJ 04-89）规定采用。

偶然组合表达式如下：

S=γ0Sad=γ0(∑γGiSGik+γaSak+ψ11SQ1k+∑ψ2jSQjk) （2-3）

i=1j=2mn

式中：γ0——结构重要性系数，取1.0；

Sad——承载能力极限状态下的作用效应偶然组合设计值；

SGik——第i个永久作用标准值效应；

Sak——偶然作用标准值效应；

γGi、γa——上面表达式中相应作用效应的分项系数，均取值为1.0；

SQ1k——除偶然作用外，第一可变作用标准值效应，该标准值效应大于其他任意第j

个可变作用标准值效应；

ψ11——第一个可变作用的频遇值系数，按式（2-4）中的规定取用，稳定性验算时取

1.0；

SQjk——其他第j 个可变作用标准值效应；

ψ2j——其他第j 个可变作用的准永久值系数，按式（2-5）中的规定取用，稳定性验

算时取1.0。

2.2.2 正常使用极限状态的作用效应组合

按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用作用短期效应组合和作用长期效应组合。

1 作用短期效应组合

作用短期效应组合为永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其表达值如下：

Ssd=∑SGik+∑ψ1jSQjk （2-4）

i=1j=1mn

式中：Ssd——作用短期效应组合设计值；

ψ1j——第j个可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载（不计入冲击力）取0.7，人群

荷载取1.0，风荷载取0.75，温度梯度作用取0.8，其他作用取1.0。

其他符号意义同前。

2 作用长期效应组合

作用长期效应组合为永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其表达式如下：

Sld=∑SGik+∑ψ2jSQjk （2-5）

i=1j=1mn

式中：Sld——作用长期效应组合设计值；

ψ2j——第j个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不计入冲击力）取0.4，

人群荷载取0.4，风荷载取0.75，温度梯度作用取0.8，其他作用取1.0。

其他符号意义同前。

3 地基与基础的设计组合要求

（1）地基进行竖向承载力验算时，传至基底或承台底面的作用效应应按正常使用极限状态的短期效应组合采用，同时尚应考虑作用效应的偶然组合（不包括地震作用）。其作用效应组合值应小于或等于相应的抗力——地基承载力容许值或单桩承载力容许值。

①当采用作用短期效应组合时，其中可变作用的频遇值系数均取1.0，且汽车荷载应计入冲击系数。但填料厚度（包括路面厚度）等于或大于0.5m的拱桥、涵洞以及重力式墩台可不计冲击力。

②当采用作用效应的偶然组合时，其组合表达式中的结构重要性系数、作用分项系数、频遇系数和准永久系数均取为1.0。

（2）计算基础沉降时，传至基础底面的作用效应应按正常使用极限状态下作用长期效应组合采用。

该组合仅为直接施加于结构上的永久作用标准值（不包括混凝土收缩及徐变作用、基础变位作用）和可变作用准永久值（仅指汽车荷载和人群荷载）引起的效应。

2.2.3 进行作用效应组合应注意的问题

在进行作用效应组合时，应根据实际情况将可能同时出现的作用进行组合，并按以下情况考虑：

（1）只有在结构上可能同时出现的作用，才进行其效应的组合。当结构或结构构件需要不同受力方向的验算时，则应以不同方向的最不利的作用效应进行组合。

（2）当可变作用的出现对结构或结构构件产生有利影响时，该作用不应参与组合。

（3）实际不可能同时出现的作用或同时参与组合概率很小的作用，按表2-5规定不考虑其作用效应的组合。

可变作用不同时组合表 表2-5 编号

①

②

③

④ 作用名称 汽车制动力 流水压力 冰压力 支座摩阻力 不与该作用同时参与组合的作用编号 ②③④ ①③ ①② ①

（4）多个偶然作用不同时参与组合。

（5）施工阶段作用效应的组合，应按设计需要及结构所处条件而定，结构上的施工人员和施工机具设备均应作为临时荷载加以考虑。

【例2-1】一钢筋混凝土简支梁桥，结构安全等级为二级，在结构重力、汽车荷载和人群荷载作用下，得到重力式桥台基础底面形心处的弯矩标准值分别为：结构重力产生的弯矩

MGk=480kN⋅m；汽车荷载产生的弯矩MQ1k=350kN⋅m（不计入冲击力）；人群荷载产生的弯矩MQ2k=45kN⋅m。进行设计时的作用效应组合计算。

解：

1.按承载能力极限状态设计时的作用效应基本组合

因结构安全等级为二级，所以结构重要性系数γ0＝1.0。

查表2-4得到永久作用效应分项系数γG1＝1.2。

汽车荷载效应分项系数γQ1＝1.4，人群荷载效应分项系数γQj=1.4。

本组合为永久作用与汽车荷载和人群荷载组合，故取人群荷载的组合系数为ψc=0.8。 所以作用效应基本组合为：

S=γ0Sud=γ0(∑γGiSGik+γQ1SQ1k+ψc∑γQjSQjk)

i=1j=2mn

＝1.0×（1.2×480+1.4×350+0.8×1.4×45）

＝1116.4kN·m

2. 按正常使用极限状态设计时的作用效应组合

1）作用短期效应组合

汽车荷载（不计冲击力）频遇值系数ψ11＝0.7，人群荷载频遇值系数ψ12=1.0。 则作用短期效应组合为：

Ssd=∑SGik+∑ψ1jSQjk

i=1j=1mn

＝480+0.7×350+1.0×45

＝770kN·m

2）作用长期效应组合

汽车荷载（不计冲击力）准永久值系数ψ21=0.4，人群荷载频遇值系数ψ22=0.4。 则作用长期效应组合为：

Sld=∑SGik+∑ψ2jSQjk

i=1j=1mn

＝480+0.4×350+1.0×45

＝638 kN·m

2.3 基础的受力形式和验算方向

2.3.1 基础的受力形式

所有荷载均通过基础传给地基，具体计算时，常把各种作用效应组合的合力简化到基础底面形心处，用竖向力N、水平力H和力矩M表示，如图2-4所示。通常基础多为矩形底面，形心轴和对称轴重合。

但要注意，对U形和T形桥台基础（图2-5），由于底面只有一个对称轴，所以另一个方向的形心轴与基础的中轴不重合，这时N、M应算至形心轴上。

图2-4 基础底面形心处受力 图2-5 T形桥台基础的形心轴

2.3.2 基础的验算方向

在进行具体计算和验算时，一般应分别考虑纵向和横向作用效应，分别进行纵向和横向验算，不相互叠加。

对桥梁墩台基础来说，纵向是指与行车方向相一致的方向，即桥梁的长度方向，也称顺桥向；横向是指与纵向相垂直的方向，即桥梁的宽度方向。

对多数桥梁基础来说，往往只进行纵向验算控制设计。因为通常纵向水平力较大，而基础的纵向尺寸（宽度）又比横向尺寸（长度）小，明显处于不利地位，所以，一般可不进行横向验算。但当横向有较大水平力（风力、船只撞击力、流水压力、冰压力）时，就必须同时进行横向验算。

思考题

2-1 什么是作用？桥梁基础上的作用有哪几种？

2-2 什么是汽车荷载？什么是车道荷载？什么是车辆荷载？设计计算时车道荷载应如何布置？

2-3 什么是作用效应组合？地基与基础设计验算时应考虑哪些组合？

2-4 基础的设计验算方向如何考虑？

习 题

2-1 某桥梁，结构安全等级为一级，在结构重力、汽车荷载和人群荷载作用下，桥墩基础底面形心处的竖向力标准值分别为：结构重力产生的竖向力PGk=7200kN；汽车荷载产生的竖向力P；人群荷载产生的竖向力PQ1k=450kN（不计冲击力）Q2k=150kN。进行设计时的作用效应组合计算。