常见的数量关系
《常见的数量关系》教学设计
课题：常见的数量关系 第 2 课时 总第 课时 教学目标：
1. 理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。
2. 初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。
3. 感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。
教学重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。
教学难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1. 回顾生活中的常见问题。（课件出示题目）
（1）每个书包50元，4个书包多少钱？
（2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？
（3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？
指名学生口头列式，师生交流反馈。
2. 导入新课。
在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。
这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。（板书课题）
二、交流共享
（一）教学单价、数量和总价的关系。
1. 课件出示教材第28页例题2情境图。
学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。
2. 理解“单价”“数量”和“总价”。
（1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？
（2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？
（3）介绍单价的读法和写法。
（4）认识总价。
引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？
指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。
3. 理解单价、数量和总价的数量关系。
（1）课件出示下表：
单 价 数 量
总 价
钢笔 （ ）元/支 （ ）支 （ ）元
练习本 （ ）元/本 （ ）本 （ ）元
让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。教师巡视，发现错误及时纠正。
（2）交流讨论：总价与单价、数量之间有什么关系？ 教师结合学生的汇报情况进行板书：
总价=单价×数量
（3）思考：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？
师生交流后板书：
数量=总价÷单价
单价=总价÷数量
4. 师生共同小结。
根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记
住“总价=单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”
。
（二）教学速度、时间和路程的关系。
1. 课件出示教材第28页例题3情境图。
引导学生读题，收集情境图中的信息。
2. 理解“速度”“路程”和“时间”的含义。
（1）提问：情境中给出的两条信息可以称为什么？
（2）交流速度的写法和读法。
先让学生自己阅读教材，再进行交流。
（3）认识时间和路程。
提问：行程问题中除了速度之外，还有哪些数量呢？ 指名说说对时间和路程的理解。
3.探究速度、路程和时间的数量关系。
（1）课件出示下表：
单 价 数 量 总 价
列车 （ ）千米/时 （ ）时 （ ）千米
自行车 （ ）米/分 （ ）分 （ ）米
学生先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行驶的路程。教师巡视，发现错误及时纠正。
（2）交流讨论：路程与速度、时间之间有什么关系？
教师结合学生的汇报情况进行板书：
路程=速度×时间
（3）思考：已知路程和速度，可以求什么？怎样求？已知路程和时间呢？
师生交流后板书：
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
4. 小结。
三、反馈完善
1. 完成教材第29页“练一练”第1~3题。
第1题：练习单价和速度的写法。
第2题：运用例题3的数量关系解决求路程的问题。 第3题：运用例题2的数量关系解决求总价的问题。 学生独立完成并集体订正。
2. 完成教材第30~31页“练习五”第8、9题。 第8题：已知路程和时间求速度的问题。
第9题：已知总价和数量求单价的问题。
学生独立完成，汇报时让学生说说题中的数量关系各是什么。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？