一元二次方程测试卷
九年级上第二章《一元二次方程》测试卷
班级________学号________姓名________
一、选择题(每小题3分,共30分;请将答案填入表格,否则不给分)
1.下列关于错误!未找到引用源。的方程:①x3x0错误!未找到引用源。;②错误!未找到引用源。;③2x25y10错误!未找到引用源。;
④axbxc0;⑤3x5x18,其中一元二次方程的个数是( )
2
A.1 B.2 C.3 D.4
2
2.已知x2是一元二次方程xmx20的一个解,则m的值是( )
A、3
2
B、3
C、0
D、0或3
3.方程xx的解是( )
A.x=0
B. x=-1 C. x1=0, x2=-1
D. x1=0, x2=1
4.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时,此方程可变形为( )
A.(x+2)2=1 B.(x-2)2=1 C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9 5.方程(2 x+3)(x—1)=1的根的情况是( )
A、有两个不相等实数根 B、没有实数根 C、有两个相等实数根 D、有一个实数根 6.若x22x3与x7的值相等,则x的值为( )
A.-2 或5 B、2 或-5 C、±2 D、±5 7.如右图,在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形图。如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm, 那么满足的方程是 ( )
A. x2+130x-1400=0 B. x2+65
x-350=0 C. x2-130x-1400=0 D. x2-65x-350=0
8.若关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k1 B. k1且k0 C.k1 D.k1且k0 9.参加一次会议的每两人都握了一次手,所有人共握手55次,则参加会议的有( )人
2
A.9 B.10 C.11 D.12
2x13x400的根,则这个三角形的周10.以3、4为两边的三角形的第三边长是方程
长为( )
A 15或12 B 12 C 15 D 以上都不对 二、填空题(每小题3分,共18分)
11.把方程x(x2)5(x2)化成一般式为___________________。 12.若m1x
m1
2x30关于错误!未找到引用源。的一元二次方程,则错误!未
找到引用源。的值是________.
13.某旅游景点三月份共接待游客25万人次,五月份共接待游客64万人次,设每月的平均增长率为x,则可列方程为_________________
14.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常数)没有实数根,那么c的取值范围是 .
15.已知方程x23x10的两根是x1,x2,则:x1x22x1x2______________ 16.一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为 .
三、解答题:
17.解下列方程:(每小题4分,共24分)
(1)x2225 (2)2xx35x15
(3)x2x20 (4)9x16x
2
2
(5)2x5x30 (6)3xx100
2
2
a2ab(ab)
18.(5分) 对于实数a,b,定义运算“*”:ab=,例如:42,因为
2
abb(a<b)4>2,所以42=42-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,求x1x2的值
19、(6分)已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|, (1)求证,对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根
(2)若方程的一个根为1,求m的值及方程的另一个根
20、(5分)如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料,试设计一种砌法, 使矩形花园的面积为300m2.
21、(6分)某商场销售一批衬衫,平均每天可出售20件,每件盈利40元。为了扩大销售量,尽快减少库存,经调查发现:如果每件衬衫每降低1元,则平均每天多售出2件,若商......场每天要盈利1200元,则每件衬衫应降价多少元?
22、(6分)如图, 已知,甲、乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点B,C两点同时出发,甲由C向D运动,乙由B向C运动,甲的速度为1 km/min,乙的速度为2 km/min,若正方形广场的周长为40km,问几分钟后,两人相距2km?