化工原理答案

第六章 蒸 馏

11、在连续精馏操作中，已知精馏段操作线方程及q线方程分别为y=0.8x+0.19；y= -0.5x+0.675,试求：（1）进料热状况参数q及原料液组成xF；（2）精馏段和提馏段两操作线交点坐标。

解：由q线方程 y= -0.5x+0.675知

q0.5 故q=1/3 q1

又xF0.675 故xF=0.675（1-q）=0.675×（1 -1/3）=0.45 q1

因为精馏段操作线与提馏段操作线交点也是精馏段操作线与q线的交点，所以

yq= -0.5xq+0.675

yq=0.8xq+0.18 联立求解 xq=0.373 yq=0.489

12、用逐板计算习题10中泡点进料时精馏段所需理论板层数。在该组成范围内平衡关系可近似表达为y=0.46x+0.545

解：由习题10知 xF=0.4 、xD=0.95 、R=2.6

设塔顶为全凝器，故y1=xD=0.95

由平衡关系 y1=0.46x1+0.545=0.95 得 x1=0.88

由精馏段操作线方程

yn1xR2.60.95xnDxn0.72xn0.26 R1R13.63.6

得 y2=0.72×0.88+0.26=0.89

又 0.46x2+0.545=0.89 得 x2=0.75

同理 y3=0.72×0.75+0.26=0.80

又 0.46x3+0.545=0.80

得 x3=0.55

y3=0.72×0.55+0.26=0.66

又 0.46x4+0.545=0.66

得 x4=0.25

∴ 精馏段理论板层数为3层，第四层为进料板。

13、在常压连续精馏塔中分离苯－甲苯混合液。若原料为饱和液体，其中含苯0.5（摩尔分数，下同），塔顶馏出液组成为0.95，釜液组成为0.06，操作回流比为2.6。试求理论板层数和进料板位置。平衡数据见例6-2表。

解：用图解法求NT

在y-x相图上找出xW=0.06 、xF=0.50 、xD=0.95 ，对应点为c、e、a 。

由回流比R=2.6 得精馏段操作线截距

xD0.950.950.26 R12.613.6

在图中确定b点，并连接ab为精馏段操作线。

已知原料为饱和液体，故q=1 ，q线为e点出发的一条垂直线，与精馏段操作线交于d点，连接cd为提馏段操作线。绘阶梯数为9，故NT=8（不包括再沸器）。

由图可知第五块为进料板。

14、在常压下用连续精馏塔分离甲醇－水溶液。已知原料液中甲醇含量为0.35（摩尔分数，下同）馏出液及釜液组成分别为0.95和0.05，泡点进料，塔顶为全凝器，塔釜为间接蒸汽加热，操作习题6－13附图 习题6－14附图

回流比为最小回流比的2倍。求（1）理论板层数及进料板位置；（2）从塔顶向下第二块理论板上升的蒸汽组成。平衡数据见习题10。

解：

（1）根据第10题的平衡数据作出y-x图，由图中可知q线与平衡线交点坐标为

xq=0.35 、yq=0.70

由式（6-36）得

RminxDyq

yqxq0.950.700.250.71 0.700.350.35

R=2Rmin=2×0.71=1.42 由精馏段操作线截距xD0.950.39与a点连接，作出精馏段操作线ab。 R12.42

ab与q线交于d，连接cd即为提馏段操作线。绘出阶梯数为8，故理论板层数为8（包括再沸器），进料板为第6块

（2）图中查得从塔顶第二块板上升的蒸汽组成为0.93 。

15、用简捷法求算习题13中连续精馏塔所需的理论板层数。

解：

由习题13图中读得q线与平衡线交点坐标为

xq=0.50 yq=0.71

由式（6-36）得

RminxDyq

yqxq0.950.711.14 0.710.50

吉利兰图中横坐标RRmin2.61.140.40 R13.6

NTNmin0.32 NT2由吉利兰图中读得纵坐标

由例6-2知 αm=2.46

由式（6-34a）

Nmin1xWx0.950.94lg[(D)()]lg[]1xDxW0.050.0612.4715.35 1lgmlg2.460.39

所以NT50.32 解之NT=8（不包括再沸器） NT2

与习题13结果一致。

16、一常压操作的连续精馏塔中分离某理想溶液，原料液组成为0.4，馏出液组成为0.95（均为轻组分的摩尔分数），操作条件下，物系的相对挥发度α＝2.0，若操作回流比R=1.5Rmin，进料热状况参数q=1.5，塔顶为全凝器，试计算塔顶向下第二块理论板上升的气相组成和下降液体的组成。

解： 由相平衡方程式yx2x ① 1(1)x1x

由q线方程yxq1.50.4xFx3x0.8 ② q1q10.50.5

式①②联立求解，得到交点坐标

xq=0.484 、yq=0.652

由式（6-36）得

RminxDyq

yqxq0.950.6521.77 0.6520.484

R=1.5Rmin=1.5×1.77=2.66

精馏段操作线方程为

yxR2.660.95xDx0.73x0.26 R1R13.663.66

用逐板计算法：

因塔顶为全凝器，则 y1=xD=0.95

由平衡线方程 y1

由精馏段操作线方程 2x1 得x1=0.905 1x1

y20.73x10.260.730.9050.260.92

由相平衡方程 y2

2x2 得x2=0.85 1x2

17、用常压连续精馏塔分离苯－甲苯混合液。已知原料液流量100kmol/h，组成为0.40，馏出液及釜液组成分别为0.95和0.03（均为摩尔分数），进料温度为40℃，塔顶全凝器，泡点回流，R=3.0，塔釜为间接蒸汽加热，加热蒸气压力为300kPa（绝压），若忽略热损失，试求：（1）加热蒸汽用量；

（2）冷却水用量（设冷却水进出口温差为15℃）

解：由全塔物料衡算

DxFxW0.400.03F10040.22kmol/h xDxW0.950.03

查得 xF=0.40时，泡点温度ts=96℃，而进料温度tF=40℃，故为冷进料。

查ts=96℃时苯、甲苯的汽化潜热为

rA=389.4KJ/kg rB=376.8KJ/kg

则rm=0.4×389.4×78+0.6×376.8×92=32950kJ/kmol 查964068℃下 CPA=CPB=1.88kJ/（kg. ℃） 2

则 CPm=0.4×1.88×78+0.6×1.88×92=162.4kJ/（kmol. ℃） 所以qCPm(tstF)rm162.4(9640)329501.28 rm32950

精馏段上升蒸汽量 V=（R+1）D=（3+1）×40.22=160.88kmol/h

提馏段上升蒸汽量 V=V+（q-1）F=160.88+（1.28-1）×100=188.88kmol/h

塔釜和塔顶分别按纯甲苯和苯计算：

（1）查xw=0.03时ts=109.3℃，对应的汽化潜热rB=380kJ/kg

则QB=VrB=188.88×380×92=6.6×106kJ/h ‘‘‘

又查300kPa（绝压）下饱和水蒸气的汽化潜热r=2168.1kJ/kg，则塔釜加热蒸汽消耗量

QB6.6106

WB3.04103kg/h r2168.1

（2）查xD=0.95时，ts‘’=81.2℃ ，对应的汽化潜热rc=400kJ/kg

则Qc=Vrc=160.88×400×78=5.02×106kJ/h

冷却水消耗量

Qc5.02106

Wc7.99104kg/h Cpc(t2t1)4.18715

18、在连续精馏塔中分离苯－甲苯混合液。在全回流条件下测得相邻板上的液相组成分别为0.28、0.41和0.57，试求三层板中较低两层板的液相单板效率。操作条件下苯－甲苯混合液的平均相对挥发度可取2.5。

解：已知x1=0.57 、x2=0.41 、x3=0.28

又全回流时操作线方程为

y2=x1 、y3=x2 、y4=x3

故y2=0.57 、y3=0.41 、y4=0.28

由相平衡方程式

*2.5x2y20.57*1(2.51)x2

y3

*2.5x0.41*1(2.51)x3**3 得到 x20.35 x30.22

由式 （6-46）

EmL2

EmL3

x1x20.570.410.73*x1x20.570.35 x2x30.410.280.68*x2x30.410.22

19、试计算习题14中精馏塔的塔径和有效高度。已知条件如下：

（1）进料量为100kmol/h；

（2）塔釜压力为114kPa，对应温度为102℃，塔顶为常压，温度为66.2℃，塔釜间接蒸汽加热；

（3）全塔效率55％，空塔气速为0.84m/s，板间距为0.35m。

解：由习题14得知 xF=0.35 、xD=0.95 、xW=0.05 ，泡点进料，R=1.42

由全塔物料衡算

F=D+W

100=D+W

FxF=DxD+WxW 100×0.35=0.95D+0.05W

解之 D=33.3kmol/h

V=V=（R+1）D=（1.42+1）×33.3=80.59kmol/h ‘

10266.284.1℃ 2

114101.3所以平均操作压力为107.7kPa 2

22.4VTP022.480.59(27384.1)101.3Vg0.617m3/s3600T0P3600273107.7因全塔平均温度为

Di4Vg

u40.6170.97m3.140.84

圆整为1000mm

由于习题14已求出NT=7

所以NP=NT/E=7/0.55=12.7≈13

Z=（NP-1）HT=（13-1）×0.35=4.2m

20、试计算习题19中冷凝器的热负荷、冷却水的消耗量以及再沸器的热负荷、加热蒸汽的消耗量。已知条件如下：

（1）忽略冷凝器热损失，冷却水的进出口温度分别为25℃和35℃；

（2）加热蒸汽的压力为232.2kPa，冷凝液在饱和温度下排出，再沸器的热损失为有效传热量的12％。

解：塔顶可近似按纯甲醇计算，则查塔顶66.2℃下，rA=1130kJ/kg

由式（6-38）

QC=VrA=80.59×1130×32=2.91×106kJ/h

Qc2.91106

6.95104kg/ h WcCpc(t2t1)4.187(3525)

塔釜可近似按水计算，则查塔釜102℃下，rB=2252kJ/kg

由式（6-40）

QB=VrB+QL=80.59×18×2252×1.12=3.66×106kJ/h ‘

查加热蒸汽232.2kPa下，汽化潜热为2191.8kJ/kg，则

QB3.66106

Wh1670kg/h rh2191.8

21、在连续精馏塔中分离二硫化碳－四氯

化碳混合液。原料液在泡点下进入塔内，其流

量为4000kg/h、组成为0.3（摩尔分数，下同）。

馏出液组成为0.95，釜液组成为0.025。操作

回流比取最小回流比的1.5倍，操作压强为常

压，全塔操作平均温度为61℃，空塔气速为

0.8m/s，塔板间距为0.4m，全塔效率为50％。

试求：（1）实际板层数；（2）两产品质量流量；

（3）塔径；（4）塔的有效高度。

解： 习题6－21附图

（1）由y-x相图中q线与平衡线的交点坐标为 xq=xF=0.3 ，yq=0.54

则 RminxDyq

yqxq0.950.541.71 0.540.3

R=1.5Rmin=1.5×1.71=2.57

所以精馏段操作线的截距

xD0.950.266 R12.571

在图中作出精馏段操作线和提馏段操作线，见附图。

得出 NT=12-1=11块

NP= NT /E=11/0.5=22块

（2）解法一：

因 MF=0.3×76+0.7×154=130.6kg/kmol

F=4000 /130.6=30.63kmol/h

由全塔物料衡算

F=D+W

30.63=D+W

FxF=DxD+WxW 30.63×0.3=0.95D+0.025W

解之D=9.11kmol/h W=21.52kmol/h

又 MD=0.95×76+0.05×154=79.9kg/kmol

MW=0.025×76+0.975×154=152.05kg/kmol

所以 D=9.11×79.9=727.89kg/h

W=21.52×152.05=3272.12kg/h

解法二：

各部分组成以质量分数表示

0.3760.1750.3760.7154

0.9576 wD0.9040.95760.05154

0.02576wW0.01250.025760.975154wF

F=D+W

4000=D+W

FwF=DwD+WwW 40000×0.175=0.904D+0.0125W

解之 D=729kg/h W=3271kg/h

（3）因为泡点进料，故q=1 V=V

V=（R+1）D=（2.57+1）×9.11=32.52kmol/h ‘

Vg22.4VTP022.432.52(27361)0.248m3/s 3600T0P3600273

由式（6-49）

Di4Vg

u40.2480.628m 3.140.8

圆整为700mm。

（4） 由式（6-47）

Z=（NP-1）HT=（22-1）×0.4=8.4m

22、求习题21中冷凝器的热负荷和冷却水的消耗量以及再沸器的热负荷和加热蒸气的消耗量。假设热损失可以忽略。已知条件如下：

（1）塔内各处的操作温度为：进料62℃、塔顶47℃、塔釜75℃。回流液和馏出液温度为40℃。

（2）加热蒸气表压强为100kPa，冷凝水在饱和温度下排出。

（3）冷却水进出口温度分别为25℃和30℃。

解：

（1） 塔顶近似按CS2，因塔顶泡点温度ts=47℃，而回流液和馏出液温度tL=40℃， 查47℃

rA=350kJ/kg

47+40/2=43.5℃下 CPA=0.98kJ/kg

Qc=（R+1）D[rA+ CPA（ts-tL）]=（2.57+1）×727.89×[0.98×（47-40）+350] =9.3×105kJ/h

Qc9.3105

Wc4.4104kJ/h Cpc(t2t1)4.187(3025)

（2）塔釜可近似按CCl4，查75℃下rB=195kJ/kg 又V=V QB=VrB=（2.57+1）×727.89×195=5.07×105 kJ/h ‘‘

查 饱和水蒸气101.33+100=201.33kPa（绝压）下，r=2205kJ/kg

QB5.07105

Wh2.3102kg/h r2205

第七章 干燥

1. 常压下湿空气的温度为70℃、相对湿度为10％，试求该湿空气中水汽的分压、湿度、湿比容、比热及焓。

解：t70C,10%

查得70℃下水的饱和蒸汽压为31.36kPa。  水汽分压 pvpS0.131.363.136kPa 湿度 H0.622

pv3.136

0.6220.020kg/kg干气 ppv101.33.136

273

湿比容 H(0.7731.244H)273t

＝(0.7731.2440.020)

27370

＝1.002m3/kg干气 273

比热 cH1.011.88H＝1.01＋1.880.020＝1.048kJ/kg干气C 焓 h(1.011.88H)t2492H

＝1.04870＋24920.020＝123.2kJ/kg干气

2. 已知湿空气的（干球）温度为50℃，湿度为0.02kg/kg干气，试计算下列两种情况下的相对湿度及同温度下容纳水分的最大能力（即饱和湿度），并分析压力对干燥操作的影响。

（1）总压为101.3kPa；（2）总压为26.7 kPa。 解：（1）p101.3kPa时： 由 H0.622

pv

pv

ppv

Hp0.02101.3

3.156kPa

0.622H0.6220.02

查得50℃水的饱和蒸汽压为12.34kPa，则相对湿度 

pv3.156100%100%25.57% ps12.34

pS12.34

0.6220.086kg/kg干气 ppS101.312.34

饱和湿度： HS0.622

（2）p'26.7kPa时：

p'v

Hp'0.0226.70.832kPa

0.622H0.6220.02

p'v0.832100%100%6.74% ps12.34

pS12.34

0.6220.535kg/kg干气 p'pS26.712.34

' H'S0.622

11

由此可知，当操作压力下降时，，HS，可吸收更多的水分，即减压对干燥有利。

3． 在h-H图上确定本题附表中空格内的数值。

4. 常压下湿空气的温度为30℃，湿度为0.02kg水汽/kg干气，计算其相对湿度。若将此湿空气经预热器加热到120℃时，则此时的相对湿度为多少？

解：湿空气中水汽分压 pv

Hp0.02101.3

3.156kPa

0.622H0.6220.02

30℃时水蒸气的饱和蒸汽压 pS=4.247kPa, 则相对湿度 

pv3.156100%100%74.3% ps4.247

120℃时水蒸气的饱和蒸汽压 p’S=198.64kPa, 而湿空气中的水汽分压不变，则相对湿度变为 '

5. 已知在总压101.3kPa下，湿空气的干球温度为30℃，相对湿度为50％，试求：（1）湿度；（2）露点；（3）焓；（4）将此状态空气加热至120℃所需的热量，已知空气的质量流量为400kg绝干气/h；（5）每小时送入预热器的湿空气体积。 解：（1）查得30℃时水的饱和蒸汽压pS=4.247kPa, 水汽分压：pvpS0.54.2472.124kPa 湿度 H0.622 （2）露点

由pv2.124kPa，可查得对应的饱和温度为18ºC，即为露点。

12

pvp's

100%

3.156

100%1.59% 198.64

pv2.124

0.6220.0133kg水汽/kg干气 ppv101.32.124

（3）焓

h(1.011.88H)t2492H

＝(1.011.880.0133)30＋24920.0133＝64.2kJ/kg干气

（4）所需热量

QLcH(t1t0)

400(1.011.880.0133)(12030)3.72610kJ/h10.35kW

4

（5）湿空气体积

VLvH400(0.7731.244H)273t

27327330

400(0.7731.2440.0133)

273350.5m3/h

6. 湿物料从含水量20％ (湿基，下同) 干燥至10％时，以1kg湿物料为基准除去的水份量，为从含水量2％干燥至1％时的多少倍?

解：当湿物料从含水量20%干燥至10%时，相应的干基湿含量分别为 X1

X2

w120

0.25kg/kg干料 1w180

10

0.11kg/kg干料 90

绝干物料量GCG1(1w1)1(10.2)0.8kg

除去的水分量 W1GC(X1X2)0.8(0.250.11)0.112kg

当湿物料从含水量2%干燥至1%时，相应干基含水量分别为

X1 X2

2

0.0204kg/kg干料 98

1

0.0101kg/kg干料 99

GCG1(1w1)1(10.02)0.98kg

W2GC(X1X2)0.98(0.02040.0101)0.01kg

所以

W10.112

11.2 W20.01

即第一种情况下除去的水分量是第二种情况下的11.2倍。

7. 在一连续干燥器中，每小时处理湿物料1000kg，经干燥后物料的含水量由10％降至2％（均为湿基）。以热空气为干燥介质，初始湿度为0.008kg水汽/ kg干气，离开干燥器时的湿度为0.05 kg水汽/ kg干气。假设干燥过程无物料损失，试求：（1）水分蒸发量；（2）空气消耗量；（3）干燥产品量。

13

解：（1）干基含水量 X1 X2

w10.1

0.111kg水／kg干料

1w110.1

w20.02

0.0204kg水／kg干料 1w210.02

绝干物料量 GCG1(1w1)1000(10.1)900 kg干料/h 则水分蒸发量 WGC(X1X2)900(0.1110.204)81.5 kg/h (2) 绝干空气消耗量 L

W81.5

1940 kg/h

H2H10.050.008

新鲜空气用量 L'L(1H0)1940(10.00)8195 6kg/h

(3) 干燥产品量 G2

GC900

918.4 kg /h 1w210.02

或 G2G1W100081.5918.5 kg /h

8. 温度t0＝20℃、湿度H0＝0.01kg水汽／kg干气的常压新鲜空气在预热器被加热到t1＝75℃后，送入干燥器内干燥某种湿物料。测得空气离开干燥器时温度t2＝40℃、湿度H2 ＝0.024kg水汽／kg干气。新鲜空气的消耗量为2000kg／h。湿物料温度θ1＝20℃、含水量w１＝2.5％，干燥产品的温度θ2＝35℃、w2＝0.5％(均为湿基)。湿物料平均比热cM＝2.89kJ／(kg绝干料·℃)。忽略预热器的热损失，干燥器的热损失为1.3kW。试求： (1) 蒸发水分量；

(2) 干燥产品量；

(3) 干燥系统消耗的总热量； (4) 干燥系统的热效率。 解：(1) 绝干空气量

L'2000

L1980kg干气/h

1H010.01

水分蒸发量

WL(H2H0)1980(0.0240.01)27.72kg/h (2) 干基含水量 X1 X2

绝干物料量 GC

w10.025

0.0256kg水／kg干料

1w110.025

w20.005

0.005kg水／kg干料 1w210.005

W27.72

1346 kg干料/h

X1X20.02560.005

14

则干燥产品量 G2

GC1346

1353 kg /h 1w210.005

(3) 干燥系统消耗的总热量

Q1.01L(t2t0)W(24921.88t2)GCcM2(21)QL

1.011980(4020)27.72(24921.8840)13462.89(3520)1.33600

1.742105kJ/h48.4kW

(5) 干燥系统的热效率

若忽略湿物料中水分带入系统中的焓，则 

W(24921.88t2)27.72(24921.8840)

100%100%40.9%

Q1.742105

9. 湿度为 0.018kg水汽/kg干气的湿空气在预热器中加热到128℃后进入常压等焓干燥器中，离开干燥器时空气的温度为49℃，求废气离开干燥器时的露点温度。

解：进入干燥器前

h1(1.011.88H1)t12492H1(1.011.880.018)12824920.018178.5kJ/kg ∵等焓 ∴ h1 =h2

即 h2(1.011.88H2)t22492H2(1.011.88H2)492492H2178.5

解得 H2 = 0.0499 kg水汽/kg干气 其中水汽分压 pv

H2p0.0499101.37.52kPa

0.622H20.6220.0499

即为露点温度下得饱和蒸汽压，查饱和蒸汽压表，得 td = 40.3℃

10. 用热空气干燥某种湿物料，新鲜空气的温度t0＝20℃、湿度H0＝0.006kg水汽／kg干气，为保证干燥产品质量，空气在干燥器内的温度不能高于90℃，为此，空气在预热器内加热到90℃后送入干燥器，当空气在干燥器内温度降至60℃时，再用中间加热器将空气加热至90℃，空气离开干燥器时温度降至t2＝60℃，假设两段干燥过程均可视为等焓过程，试求：

（1）在湿空气h-Ｈ图上定性表示出空气经过干燥系统的整个过程；

（2）汽化每千克水分所需的新鲜空气量。 解：空气状态变化过程如图所示。

15

906020

A：tA20C,HA0.006kg/kg干气 由 hB1hC1

（1.011.880.006）9024920.006（1.011.88HC1）602492HC1 得 HC10.0178kg/kg干气 也即 HB20.0178kg/kg干气 又 hB2hC

（1.011.880.0178）9024920.0178（1.011.88HC）602492HC

得 HC0.0298kg/kg干气 故汽化1kg水所需干空气用量 l

11

42.02kg/kg水

HCHA0.02980.006

新鲜空气用量

l'l(1HA)42.021.00642.3kg/kg水

11. 常压下干球温度为20℃、湿球温度为16℃的空气，经过预热器温度升高到50℃后送至干燥器。空气在干燥器中的变化为等焓过程，离开时温度为32℃。求：

（1）空气在预热前、预热后以及干燥后的状态参数（湿度及焓）； （2）200m3原湿空气经干燥器后所获得的水分量。 解：（1）湿空气预热前：

由t0=20℃和tW0=16℃，由湿度图查得其湿度H0=0.009kg/kg干气，

焓 h0(1.011.88H0)t02492H0(1.011.880.009)2024920.00943.0kJ/kg干气

预热后：

t1=50℃，湿度不变，即H1=0.009kg/kg干气，

焓

干燥后： 温度为t2=32℃，

因干燥器中为等焓过程，故h2h173.8 kJ/kg干气

由h2(1.011.88H2)t22492H2(1.011.88H2)322492H273.8 kJ/kg干气 得 H2＝0.0163 kg/kg干气 （2）原湿空气的比容

16

kJ/kg干气

vH(0.7731.244H0)

273t0273203

(0.7731.2440.009)0.842m湿气/kg干气 273273

V200237.5kg干气 vH0.842

绝干空气质量 L

则在干燥器中获得的水分量

WL(H2H1)237.5(0.01630.009)1.73kg

12．常压下，已知25℃时氧化锌物料的气固两相水分的平衡关系，其中当φ＝100%,Ｘ ＝0.02kg

＊

水／kg干料；当φ＝40％时，Ｘ ＝0.007kg水／kg干料。设氧化锌的初始含水量为0.25kg水／kg

＊

干料，若与t＝25℃，φ＝40％的恒定状态的空气长时间接触。试求： (1) 该物料的平衡含水量和自由水分含量。

(2) 该物料的结合水分含量和非结合水分含量。 解：（1）t＝25℃，φ＝40％时，

平衡含水量 Ｘ ＝0.007kg水／kg干料，

＊

自由水分含量 X-Ｘ ＝0.25-0.007＝0.243 kg水／kg干料；

＊

（2）φ＝100%时的平衡含水量即为结合水分含量，即 结合水分含量 Ｘ

＊

φ＝100%＝0.02kg

＊

水／kg干料，

水／kg干料。

非结合水分含量X-Ｘ

φ＝100%＝0.25-0.02＝0.23 kg

13．用热空气在厢式干燥器中将10kg的湿物料从20％干燥至2％（均为湿基），物料的干燥表面积为0.8m2。已测得恒速阶段的干燥速率为1.8kg/m2∙h，物料的临界含水量为0.08kg水/kg干料，平衡含水量为0.004 kg水/kg干料，且降速阶段的干燥速率曲线为直线，试求干燥时间。 解：绝干物料量

GCG1(1w1)10(10.20)8kg

干基含水量 X1

X2

w10.2

0.25kg水/kg干料 1w110.2

w20.02

0.0204kg水/kg干料 1w210.02

干燥时间

17

GC(X1XC)GC(XCX*)XCX*

12ln

UCAUCAX2X*

80.080004

[(0.250.08)(0.080.004)ln

1.80.80.02040.0041.59h

14．某湿物料在恒定的空气条件下进行干燥，物料的初始含水量为15％，干燥4小时后含水量降为8％，已知在此条件下物料的平衡含水量为1％，临界含水量为6％(皆为湿基)，设降速阶段的干燥曲线为直线，试求将物料继续干燥至含水量2％所需的干燥时间。

解：物料初始干基含水量 X1

w10.15

0.176kg水/kg干料 1w110.15

干燥4小时，物料的干基含水量

X2

w20.08

0.087kg水/kg干料 1w210.08

物料的平衡含水量（干基）

X

*

w*1w*



0.01

0.0101kg水/kg干料

10.01

物料的临界含水量（干基）

Xc

wc0.06

0.0638kg水/kg干料 1wc10.06

物料的最终含水量（干基）为

X

'2



w'21w'2



0.02

0.0204kg水/kg干料

10.02

因X2＞XC，故整个4小时全部是恒速干燥，

1

即 4解得

GC(X1X2)

UCA

GC(0.1760.087)

UCAGC

44.94 UCA

'

0.0204kg水/kg干料时，包含恒速、降速两个阶段。 当X2

GC(X1XC)GC(XCX*)XCX*

12ln'

UCAUCAX2X*

35.65[0.1760.0638(0.06380.0101)ln尚需干燥时间 9.0245.02h

18

0.06380.0101

]9.02h

0.02040.0101

第八章 萃 取

1. 25℃时醋酸(A)–庚醇-3(B)–水(S)的平衡数据如本题附表所示。

醋酸(A)–庚醇-3(B)–水(S) 在25℃下的平衡数据（质量%）

醋酸(A) 0 3.5 8.6 19.3 24.4 30.7 41.4 45.8 46.5 47.5

3-庚 醇 (B)

96.4 93.0 87.2 74.3 67.5 58.6 39.3 26.7 24.1 20.4

水(S) 3.6 3.5 4.2 6.4 7.9 10.7 19.3 27.5 29.4 32.1

醋酸(A) 48.5 47.5 42.7 36.7 29.3 24.5 19.6 14.9 7.1 0.0

3-庚 醇(B) 12.8 7.5 3.7 1.9 1.1 0.9 0.7 0.6 0.5 0.4

水(S) 38.7 45.0 53.6 61.4 69.6 74.6 79.7 84.5 92.4 99.6

联结线数据(醋酸的质量分数)

水 层 6.4 13.7 19.8 26.7 33.6

3-庚 醇层

5.3 10.6 14.8 19.2 23.7

水 层 38.2 42.1 44.1 48.1 47.6

3-庚醇层 26.8 30.5 32.6 37.9 44.9

（1）在等腰直角三角形坐标图上绘出溶解度曲线及辅助曲线，在直角坐标图上绘出分配曲线。（2）确定由100kg醋酸、100kg 3-庚醇和200kg水组成的混合液的物系点的位置，该混合液是否处于两相区，若是则确定两相的量和组成。(3) 上述两液层的分配系数kA及选择性系数β？

(（1）图 略，（2）混合点处于两相区，两相组成为：水层(wEA=0.27, wEB =0.01, wES =0.72), 庚醇层(wRA =0.2, wRB =0.74, wRS =0.06; （3）kA=1.35, β=100)

解：(1) 三角形溶解度曲线及直角坐标分配曲线见附图

（2）混合点的组成 wMA

wMS

100

100%25%

100100200

200

100%50% 100100200

19

wMB

100

100%25%

100100200

在附图中定出混合点M(25,50,25)，显然该点处于两项区。根据联结线数据与溶解度曲线的

交点定出平衡点(R1,E1),(R2,E2)……，作出辅助曲线。利用辅助曲线采用试差的方法定出过M点的联结线RE.由图中R点坐标（20，6，74）得到萃余相组成wRA =0.2, wRB =0.74, wRS =0.06， 由图中E点坐标（27，72，1）得到萃取相组成wEA=0.27, wEB =0.01, wES =0.72。根据物料衡算：

E

MwMAwRA400(2520)

285.7 kg

wEAwRA(2720)

R=M-E=400-285.7=114.3 kg (3) kA

yAwEA27

1.35 xAwRA20wEB1

0.0135 wRB74

kB



kA1.35

100

kB0.0135

习题1 附图

2. 在单级萃取器内,以水为萃取剂从醋酸和氯仿的混合液中萃取醋酸,已知原料液量为800 kg,其中

醋酸的组成为35%(质量分数).要求使萃取液的浓度降为96%.试求:(1) 所需的水量为多少（2）萃取相E和萃余相R中醋酸的组成及两相的量;(3)萃取液R的量和组成.操作条件下的平衡数据如下：

20

(① S=800 kg/h，②E=1082.3 kg , wEA=0.23, R=517.7 kg, wRA=0.06; ③R=508.7 kg, wRA=0.062 ;)

解：(1)在AB轴上定出萃余液组成点E（0,96,4），连接ES交溶解度曲线与E点（23，75.5,1.5），即wEA=0.23，根据联结数据作出辅助曲线，利用辅助曲线作出过E的连接线交溶解度曲线于R(6,1.8,92.2),即wRA=0.06。

在AB轴上定出原料液点F(0,0.35,0)，连接FS交RE于M，从坐标轴读出FM/MS=1,即S=F=800 kg/h (2) 则有物料平衡 E+R=1600，800*0.35=E*0.23+R*0.06,解得 R=517.7 kg/h; E=1082.3 kg/h (3) 连接RS并延长交AB轴于R（0，0.062，99.938），即wRA=0.062，根据杠杆定律

21

REF96351.746 EFR350.062

1.746

即 R=F8001.746/2.746508.7 kg/h

2.746

3. 现有一原溶剂10g，内加1g溶质A，用萃取剂进行萃取，萃取剂与原溶剂不互溶，在萃取过程

中，分配系数m=3（用质量比表示），现用以下两种方式进行萃取：（1）用10g萃取剂进行单级萃取，萃取后残液A的浓度为多少？（2）采用多级错流萃取，每级萃取剂用量为2g。问需多少级就能达到第一种单级萃取效果，萃取后各级残液A的浓度为多少？ ②3级，XR,1=0.0625，XR,2=0.039，XR,3=0.0244) 解：（1）XF

1

0.1 10

YEA＝－B/SXRAXFA

YEAmXRA 解得：XRA=0.025

（2）bmS/B32/100.6

XRA，1＝

XFA0.1

0.0625 b11.6

XRA，0.06251

0.039 b11.6XRA，0.0392

0.02440.025 b11.6

XRA，2＝

XRA，3＝

故需要3级。

4. 用流量为90 kg/h的纯溶剂S从某二元混合液AB中逆流萃取溶质A。原料液的流量为225 kg/h,

其中溶质的质量比为0.25。在操作条件下，组分B和S互不相溶，分配系数m＝1（用质量比

表示），若要求最后萃余相组成为0.0143，需要多少个理论级？ 解: B=225/1.25=180 kg/h ；

操作线斜率

B/S

90

0.5 180

如图作出分配曲线，在图上过点

I(0.0143,0)，作斜率为0.5的直线与X=0.25相交定出操作线段IK。从K点出发在分配曲线和操作线之间画梯级，当画至2.5个理论梯级时，所得萃余相的浓度已小于XN了，故此萃取操作需要3个理论梯级。

23