我国股指期货套期保值效率研究
我国股指期货套期保值效率研究
———基于二元GARCH-BEKK和TGARCH-BEKK模型
卞
菠
蔡
用
637909）
（南充市商业银行，四川南充
摘
要：本文使用动态模型研究了中国新兴的股指期货市场的套期保值效率，并使用2010年4月到2011年11月的日
数据，建立了具有时变特征的二元GARCH（1，1）-BEKK和TGARCH（1，1）-BEKK模型来刻画沪深300指数和沪深300股指期货收益率序列的方差———协方差的时变性，在此基础上，计算出了同样具有时变特征的套期保值比率。最后，通过与其他学者的ECM-GARCH（1，1）模型进行比较，得出了使用二元GARCH（1，1）-BEKK模型进行套期保值可以取得最佳效果的结论，对实际操作有很大的指导意义。
关键词：沪深300股指期货；GARCH（1，1）；TGARCH（1，1）；动态套期保值中图分类号：F830.91
文献标识码：A
文章编号：1009－3540（2013）11－0023－0004
套期保值是指持有现货头寸的交易者，在期货市场上进行反向的交易以达到规避现货价格风险的目的。套期保值比率的确定是套期保值过程中最重要的一环，是整个套期保值流程的关键与核心。股指期货套期保值比率问题的研究，对抑制投机过度，恢复扭曲的市场价格，发现和增强市场流动性方面具有重要的理论价值。
为了得到我国股指期货的最优套期保值比率，我们采用二元GARCH（1，1）和TGARCH（1，1）模型来捕获期货市场和现货市场回报率联合分布的时变的二阶矩。TGARCH模型用来衡量非对称信息效应。
一、实证方法、数据说明及模型设定
（一）确定最优套期保值比率的方法以及效率度量模型中的相关参数设定如下：
s
计算最优套期保值比率使用最小方差方法：
（1）静态模型
β*
t-1
=cov（R，fR）
var（R）cov（Rt，Rt|Ωt-1）
＾
s
f
sf
（1）
（2）动态模型
β*t-1=
var（Rt|Ωt-1）
=
hsf，thf，t
＾
（2）
其中ht是t-1时刻的条件方差估计值。
2.套期保值效率的度量。为了考察套期保值的效
率，我们使用由Kroner和Sultan（1993）提出的传统衡量办法，即：
k=Var（H）-Var（U）
（）
（3）
其中Var（U）表示未进行套期保值时沪深300指数收益率的方差，记为hss，t；Var（H）表示进行套期保值后组合收益率的方差，其计算公式是：
s
f
Pt：沪深300指数第t日的收盘价，在实际处理中
我们使用其对数值。
Pt：沪深300股指期货第t日的收盘价，在实际处
理中我们使用其对数值。
f
Var（H）=Var（Rt-β*t-1Rt）
=Var（Rt）-2β*t-1Cov（Rt，Rt）+（β*t-1）2Var（Rt）=hss，t-2β*t-1hsf，t+（β*t-1）2hff，t
（4）
其中，hss，t表示沪深300指数收益率的方差，hsf，t表示沪深300指数收益率与沪深300股指期货收益率的协方差；hff，t表示沪深300股指期货收益率的方差。不同模型的套期保值效率不同，根据（3）式可知，k值越小，表示套期保值的效率越好；反之，越差。
（二）模型设定
本文通过建立二元GARCH（1，1）-BEKK模型和二元TGARCH（1，1）-BEKK模型来估计套期保值比率
s
s
f
f
Rt：沪深300指数第t日的收益率。Rt：沪深300股指期货第t日的收益率。
上述收益率可以表示为各自日收盘价的对数一阶差分值为：Rt=lnPt-lnPt-1和Rt=lnPt-lnPt-1
s
s
s
f
f
f
f
s
1.确定最优套期比的方法。假设投资者在现货市
场购买一单位的产品，在t-1时刻期货市场卖出空头
βt-1单位期货，则t时刻套期保值的资产组合的回报率
为Rt=Rt-βt-1Rt，其中βt-1为套期保值比率。根据前述，
s
f
作者简介：卞
蔡
菠（1984-），男，四川江油人，硕士，南充市商业银行，研究方向：证券投资，商业银行管理。用（1981-），男，四川达州人，硕士，南充市商业银行，研究方向：市场营销。
２０１３年第１１期
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βt，因为现货和期货比在弱假设下都具有相同的长期
随机趋势，并且误差修正项可以确保两者能保持长期的关系，因此，模型当中必须要有误差修正项。模型的
就可以用传统的最小二乘估计方法得到静态模型的套期保值比率。
对角模型由Bollerslev等在1988年提出的，使矩阵A和B的非对角元素为零，所以将上式用矩阵向量形式展开表示如下：
GARCH部分允许套期保值比率随新信息到达市场而
发生变化。另外，在资本市场中，经常可以发现这样的现象：资产的向下运动通常伴随着比之程度更强的向上运动，也即资本市场中的冲击常常表现出一种非对称效应。这种现象被称之为“杠杆效应”。为了在模型中刻画出这一特点，我们又运用TGARCH模型来估计动态的套期保值比率。
首先我们构建了股票指数和股指期货收益率联合分布最常用的表达式：Rt=μt+kECt+Gtω+Vtζ+εt，其中εt|
Ht==
h