14 第七节 [带电粒子在电场中的圆周运动]教案
第七节 带电粒子在电场中的运动(第三次课)
教学三维目标
(一)知识与技能
1.重点掌握求解带电微粒在电场中做圆周运动问题的方法。
(二)过程与方法
培养学生综合运用力学和电学的知识分析解决带电粒子在电场中的运动。
(三)情感态度与价值观
1.培养学生综合分析问题的能力,体会物理知识的实际应用。
重点:带电粒子在电场中的圆周运动问题
新课教学
引导学生总结求解带电粒子在电场中运动问题的方法
1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索
带电粒子在电场中的运动,是一个综合电场力、电势能的力学问题,研究的方法与质点动力学相同,它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律.研究时,主要可以按以下两条线索展开.
(1)力和运动的关系——牛顿第二定律
根据带电粒子受到的电场力,用牛顿第二定律找出加速度,结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况.
(2)功和能的关系——动能定理
根据电场力对带电粒子所做的功,引起带电粒子的能量发生变化,利用动能定理或从全过程中能量的转化,研究带电粒子的速度变化,经历的位移等.这条线索同样也适用于不均匀的电场.
2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧
(1)类比与等效
电场力和重力都是恒力,在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比.例如,垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛,带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g 值的变化等.
(2)整体法(全过程法)
电荷间的相互作用是成对出现的,把电荷系统的整体作为研究对象,就可以不必考虑其间的相互作用.
电场力的功与重力的功一样,都只与始末位置有关,与路径无关.它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化,从电荷运动的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题) 往往能迅速找到解题入口或简化计算.
例1、如图,用细线栓一带负电小球在方向竖直向下的匀强电场中,在竖直面内做圆周运动,
电场力大于重力,下列说法正确的是( )
A 、小球到最高点A 时,细线张力一定最大
B 、小球到最低点B 时,细线张力一定最大
C 、小球到最低点B 时,小球线速度一定最大
D 、小球到最低点B 时,小球电势能一定最大
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例2. 一长为L 的细线, 上端固定, 下端拴一质量为m 、带电荷量为q 的小球, 处于如图所示的水平向右的匀强电场中. 开始时, 将线与小球拉成水平, 然后释放, 小球由静止开始向下摆动, 当细线转过60°角时, 小球到达B 点速度恰好为零. 试求:
(1)AB 两点的电势差U AB .
(2)匀强电场的场强大小.
(3)小球到达B 点时, 细线对小球的拉力大小.
例3. 在竖直平面内有水平向右的匀强电场,在电场中有一固定的竖直光滑绝缘圆环,有一个带正电的质量为m小球套在圆环上做圆周运动,已知小球的电场力是重力的四分之三,小球在圆环上做圆周运动过程中,在某个位置环对小球的作用力为零.求
(1)小球在圆环最高点时,环对小球的作用力的大小和方向
(2)环对小球的作用力的最大值
巩固练习
1.如图所示,BC 是半径为R 的1圆弧形的光滑且绝缘的轨道,位于竖直平面内,其下端与4
水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度为E 。现有一质量为m 、带正电q 的小滑块(可视为质点),从C 点由静止释放,滑到水平轨道上的A 点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ,求:
(1)滑块通过B 点时的速度大小;
(2)滑块经过圆弧轨道的B 点时,所受轨道支持力的大小;
(3)水平轨道上A 、B 两点之间的距离。
2 B
A
2. 如图所示,水平轨道与直径为d =0.8m的半圆轨道相接,半圆轨道的两端点A 、B 连线是一条竖直线,整个装置处于方向水平向右,大小为103V/m的匀强电场中,一小球质量m =0.5kg,带有q =5×10-3C 电量的正电荷,在电场力作用下由静止开始运动,不计一切摩擦,g =10m/s2,
(1)若它运动的起点离A 为L ,它恰能到达轨道最高点B ,求小球在B 点的速度和L 的值.
(2)若它运动起点离A 为L =2.6m,且它运动到B 点时电场消它继续运动直到落地,求落地点与A 点的距离.
33. 如图所示,在E = 10V/m的水平向左匀强电场中,有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置,
轨道与一水平绝缘轨道MN 连接,半圆轨道所在竖直平面与电场线平行,其半径R = 40cm,
-4一带正电荷q = 10C 的小滑块质量为m = 40g,与水平轨道间的动摩因数 = 0.2,取g =
210m/s,求:
(1)要小滑块能运动到圆轨道的最高点L ,滑块应在水平轨道上离N 点多远处释放?
(2)这样释放的滑块通过P 点时对轨道压力是多大?(P 为半圆轨道中点)
4.如图所示,在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m 的带电小球,另一端固定于O 点,把小球拉起直至细线与场强平行,然后无初速度释放.已知小球摆到最低点的另一侧,线与竖直方向的最大夹角为θ,求小球经过最低点时细线对小球的拉力.
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