高二上期物理期末复习知识点整理(学生版)

高二上期物理知识点

一、电荷 库仑定律

精要知识归纳.

1、库仑定律 即F k Q 1Q 2(其中k ＝9.0×109 N·m 2/C2). r

重点难点突破

（一）、带电体的电荷分布

两个完全相同的带电导体接触时必先中和然后等分电荷.

（二）、如何解决涉及到库仑力的有关力学问题

库仑力可以和其他力平衡，也可以和其他力一起使带电体产生加速度. 因此这类问题的实质仍是力学问题，要按照处理力学问题的基本思路来解题，只不过我们多了一种新的性质的力而已. 典例精析

【例1】如图所示，带电小球A 、B 的电荷量分别为Q A 、Q B ，OA ＝OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点. 静止时A 、B 相距为d . 为使平衡时AB 间距离减为d /2，可采用以下哪些方法

( )

A. 将小球B 的质量增加到原来的2倍

B. 将小球B 的质量增加到原来的8倍

C. 将小球B 的电荷量减小到原来的一半

D. 将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍

二、电场强度 电场线

精要知识归纳

1. 电场强度E

(1)定义： E ＝ ，单位： 或 . F q

(2)场强的方向：E 是矢量，规定 在电场中某点的受力方向为该点的场强方向.

2. 点电荷产生的电场的场强

E ＝ ，其中Q 为场源电荷

3. 电场的叠加

4. 电场线

(1)电场线的 疏密 表示场强的 ，电场线上每一点的切线方向表示该点的场强方向.

(2)顺着电场线电势 ，而且降落最快，电场线与等势面处处 .

5. 匀强电场的特点:场强处处相等

重点难点突破

（一）、怎样理解场强的三个表达式？掌握用比值定义的物理量的特点

1. 定义式E ＝：适用于 ， F q

2. 决定式E ＝kQ ：只适用于 . r 3. 关系式E ＝：只适用于 ， d 指这两点沿电场线方向的距离. U d

典例精析

1. 理解场强的矢量性，唯一性和叠加性

【例题2】如图所示，空间中A 、B 、C 三点的连线恰构成一直角三角形，且∠C ＝30°，AB ＝L ，在B 、C 两点分别放置一点电荷，它们的电荷量分别是＋Q 和－Q .(静电力常量为 k ) 求：

(1)斜边AC 的中点D 处的电场强度；

(2)为使D 处的电场强度方向与AB 平行，则应在A 处再放一个什

么样的电荷.

3. 与电场力有关的力学问题

【例3】如图所示，带等量异种电荷的平行金属板，其间距为d ，

两板间电势差为U ，极板与水平方向成37°角放置，有一质量为m 的带

电微粒，恰好沿水平方向穿过板间匀强电场区域. 求：

(1)微粒带何种电荷？

(2)微粒的加速度多大？

(3)微粒所带电荷量是多少？

三、电势能、电势、等势面、电势差的概念

精要知识归纳

(1)电势能：电荷在电场中某点具有的电势能等于它的电荷量与该点电势的乘积，

E p ＝ . 它是电荷与电场共同具有的.

(2)电势：φ＝E p

q ，即电场中某点的电势等于电荷在该点具有的电势能与它的电荷量的比

值，是标量. 描述电场 能 的性质，由电场本身决定，与试探电荷 (有/无) 关.

(3)电势差：电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电荷量的比值叫这两点间的电势差. U AB ＝W AB q ，是标量，由电场本身决定. U AB ＝ ，U AB ＝ U BA ，U AB ＋U BC ＝ U AC .

2. 电场力对电荷做 正功 ，电势能 ；电场力对电荷做 负功 ，电势能 . 且电势能的改变量与电场力做功的关系是 W 电＝－ΔE .

3. 两点间的电势差等于场强和这两点间沿 匀强电场方向 的距离的乘积，

即:U ＝ .

4. 常见电场等势面分布图

重点难点突破

（一）、电场力做功的特点及计算方法

电场力做功与路径无关，只与初末位置有关.

计算方法：

1. 由求功公式计算W ＝F ∙s ∙cos θ，此式只适用于匀强电场.

2. 由电场力做功与电势能的改变关系计算W ＝－ΔE p ＝qU ，对任何电场都适用.

3. 由动能定理计算W 电＋W 非电＝ΔE k .

（三）、等势面与电场线的关系

1. 电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面，沿电场线方向电势降低最快；

2. 电场线越密的地方，等势面越密；

3. 沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功；

（四）、解决电场线、等势面、运动轨迹综合问题应注意

1. 运动轨迹不一定与电场线重合，轨迹的切线方向为该点的速度方向；

2. 带电粒子所受合力应指向轨迹弯曲的凹侧；

典例精析

1. 电场力做功与电势能改变的关系

【例4】如图甲所示，A 、B 是电场中的一条直线形的电场线，

若将一个带正电的点电荷从A 由静止释放，它只在电场力作用下沿

电场线从A 向B 运动过程中的速度图象如图乙所示. 比较A 、B 两点的电势和场强E ，下列说法正确的是( )

A. φA E

B

C. φA >φB ，E A >E B D. φA >φB ，E A

易错门诊

4. 电场线、等势面、运动轨迹的综合问题

【例5】如图虚线a 、b 、c 代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab ＝U bc ，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动

轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知( )

A. P 点的电势高于Q 点的电势

B. 带电质点在P 点具有的电势能比在Q 点具有的电势能大

C. 带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时大

D. 带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时大

四、电容器 电容

（1）电容：表示电容器容纳电荷的本领。 Q ∆Q a 定义式：C () ， U ∆U b 决定因素式：如平行板电容器C =εS 4πk d （2）对于平行板电容器有关的Q 、E 、U 、C 的讨论时要注意两种情况： a 保持两板与电源相连，则电容器两极板间的电压U 不变 b 充电后断开电源，则带电量Q 不变

【例6】. 如图所示，电源两端电压恒定为U ，则接通S 的瞬间，

通过R 的电流方向是从___________到___________；平行板电容器

充电稳定后，增大两板距离的过程，通过R 的电流方向是从 ___________到___________.如果电容器充电平衡后，先断开S

S

大，电阻R ___________电流通过.

（填“有”或“无”）

【例7】. 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两

极板间有一正电荷(电量很小) 固定在P 点. 如图所示，用E 表示两极板间场强，U 表示电容器的电压，E P 表示正电荷在P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则 （ ）

A. U 变小，E 不变 B. E 变大，E P 不变

C. U 变小，E P 不变 D. U 不变，E P 不变

五、带电粒子在匀强电场中的运动

（1）在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点：

1) 要掌握电场力的特点。如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还与带电

粒子的电量和电性有关；

2) 是否考虑重力要依据具体情况而定：基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等.

(2)带电粒子的加速.

（3）、带电粒子在匀强电场中类平抛的偏转问题。

如果带电粒子以初速度v 0垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，电场力使带电粒子产生加速度，作类平抛运动:

则: v x =v 0，x =vt 0；

q U 1q U x 2平行于场强方向上的分运动——匀加速运动:v ，=a t , a y ) ， y m d 2m d v 0

粒子的偏转角为: t an ϕ=v y

v 0=qU x 。 2mv 0d

经一定加速电压（U 1）加速后的带电粒子，垂直于场强方向射入确定的平行板偏转电场中，22U L U L 1q 22粒子对入射方向的偏移y ，即偏移量只跟加在偏转电极上的电压U 2有关。

22m d v 4d U 01

六、闭合电路的欧姆定律

精要知识归纳

1. 闭合电路的欧姆定律

(2)闭合电路的欧姆定律

适用条件：纯电阻电路.

闭合电路欧姆定律的表达形式有：

1). E ＝U 外＋U 内 2). I ＝

3). U ＝E －Ir (U 、I 间关系) 4). U ＝

2. 闭合电路中的电压关系

(1)电源电动势等于内、外电压之和.

注意：U 不一定等于IR .(纯电阻电路中U ＝IR ，非纯电阻电路中U ≠IR )

(2)路端电压与电流的关系(如图所示).

(3)纯电阻电路中，路端电压U 随外电阻R 的变化关系.

①外电路的电阻增大时，I 减小，路端电压升高；

②外电路断开时，R →∞，路端电压 U ＝E ；

③外电路短路时，R ＝0，U ＝0，I ＝I m ＝E /r .

4. 闭合电路中的功率关系

(1)电源的总功率：P 总＝ IE ＝IU ＋IU ′＝P 出＋P 内

(2)电源内耗功率：P 内＝ I 2r ＝IU ′＝P 总－P 出

(3)电源的输出功率：P 出＝IU ＝IE －I 2r ＝P 总－P 内

5. 电源的输出功率与外电路电阻的关系

对于纯电阻电路，电源的输出功率

E (I 、R 间关系) R +r E E (U 、R 间关系) R +r

P 出＝I 2R ＝(E 2R E 2E 2) R ＝ =R +r (R -r ) 2+4Rr (R -r ) 2

+4r R

当外电阻等于电源内电阻(R ＝r ) 时，电源输出功率最大，其最大

E 2输出功率为P m ＝. 当R ＝r 时，即I ＝E /2r 时，电源的输出功率最大，4r

E 2P 出＝. P 出-R 图象如右图所示. 4r

7. 电路的U-I 图象

右图中a 为电源的U-I 图象，b 为外电阻的U-I 图象. 两者的交点坐

标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点的连线

为对角线的矩形的面积表示输出功率；a 的斜率的绝对值表示内阻大小；

b 的斜率的绝对值表示外电阻的大小；

七、决定导线电阻的因素（实验、探究）

R =ρL S

电阻的测量：

（1）伏安法：测量电路有安培表内接或外接两种接法 两种接法都有系统误差，测量值与真实值的关系为：

当采用安培表内接电路时，由于安培表内阻的分压作用，电阻的测量值

U +U U x A =+>R ； x R A R x I I

当采用安培表外接电路时，由于伏特表的内阻有分流作用，R R U U x V 电阻的测量值R ，可以看出：

当R 和R 时，电阻的测量值认为是真实值，即系统误差可以忽略不计。

>R >R x >A V >x

所以为了确定实验电路，一般有两种方法：

一是比值法，若R x R V 时，通常认为待测电阻的阻值较大，安培表的分压作用可忽略，>R A R x

应采用安培表内接电路； 若R x R V 时，通常认为待测电阻的阻值较小，伏特表的分流作用可忽略，应采用安培表

外接电路。

二是试接法：在R A 、R V 未知时，若要确定实验电路，可以采

用试接法，如图所示：如先采用安培表外接电路，然后将接头P

由a 点改接到b 点，同时观察安培表与伏特表的变化情况。若安

培表示数变化比较显著，表明伏特表分流作用较大，安培表分压作用较小，待测电阻阻值较大，应采用安培表内接电路。若伏特表示数变化比较显著，表明安培表分压作用较大，伏特表分流作用较小，待测电阻阻值较小，应采用安培表外接电路。

【例8】．为了测量一个“12 V、5 W”的小灯泡在不同电压下的功率，给定了以下器材： 电源：12 V，内阻不计；

电流表：0～0.6 A，0～3 A，内阻可忽略；

电压表：0～3 V，0～15 V，内阻很大；

滑动变阻器：阻值范围0～20Ω，允许最大电流1 A

开关一个，导线若干。

实验时要求加在灯泡两端的电压可从0 V调到12 V.

①请在方框中画出实验电路图.

②按画出的电路图，在图3的实物图上连接.

③某位同学测得小灯泡的伏安特性曲线如图4所示。某次测量时，电流表指针位置如图5所示，电流表读数为 A ，此时小灯泡的实际功率为 W 。

（2）欧姆表：欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的。

a ．欧姆表的三个基准点。

RR +g +r 欧姆表的总电阻R ，待测电阻为R x ，则 z =

I ，可以看出，I x 随R x 按双曲线规律变化，因此欧姆表的刻度不x

R +R +r +R R +R g x z x 均匀。当R x = 0时，I x =

εε

ε

R z

时，I x =0——指针=I g ——指针满偏，停在0刻度；当R ∞x =

ε1不动，停在电阻∞刻度；当R 时，I I g ——指针半=R x x z

2R 2z

偏，停在R z 刻度，因此R z 又叫欧姆表的中值电阻。如图所示。

1

3R 测量时，尽可能使指针停在中值电阻两次附近R z —z 范围内。 3

（1）串联电路及分压作用

a.

U P P R 1R 1U n R n 1R 1n 1

；

U R U R P R P R 222总总2总总

b. 给电流表串联一个分压电阻，就可以扩大它的电压量程，从而将电流表改装成一个伏特

表。如果电流表的内阻为R g ，允许通过的最大电流为I g ，用这样的电流表测量的最大电压只能是I g R g ；如果给这个电流表串联一个分压电阻，该电阻可由

U -I g R g

R 串

=(n -1) R =I g 或 R g 串

计算，其中n =

U

为电压量程扩大的倍数。 I g R g

（2）并联电路及分流作用

a.

111-1

R +) 并

R R 1R 2n

；

R R I I P 总P 总1R 2n 1R 2n

； I P 2R 1I n 2R 1P n 总R 总R

b. 给电流表并联一个分流电阻，就可以扩大它的电流量程，从而将电流表改装成一个安培

表。如果电流表的内阻是R g ，允许通过的最大电流是I g 。用这样的电流表可以测量的最大电流显然只能是I g 。将电流表改装成安培表，需要给电流表并联一个分流电阻，该电阻可由

I g R g =(I -I g ) R 并或R 并=

I 1

R g 计算，其中 n =为电流量程扩大的倍数。 n -1I g

八、测量电源的电动势和内电阻（实验、探究）

用安培表和伏特表测定电池的电动势和内电阻。

根据闭合电路欧姆定律，列方程组：

I 2U 1-I 1U 2⎧ε=⎪I 2-I 1ε=U ⎧⎪1+I 1r

解之，求得 ⎨⎨

ε=U 2+I 2r ⎩⎪r =U 1-U 2

⎪I 2-I 1⎩

上述通过两组实验数据求解电动势和内电阻的方法，由于偶然误

差往往比较大，根据测得的数据在U ——I 坐标系中标出各组数据的坐标点，作一条直线，这

=ε-I r 条直线就是闭合电路的U ——I 图像，根据U ，U 是I 的一次函数，图像与纵轴的交

∆U g θ=r

点即电动势，图像斜率t

∆I

重点难点突破

（一）、闭合电路中的能量关系

1. 电源的功率、电源消耗的功率、其他形式的能转变为电能的功率、整个电路消耗的功率都是指EI 或I 2(R 外＋r ).

2. 电源的输出功率、外电路消耗的功率都是指IU 或IE －I 2r 或I 2R 外. 3. 电源内阻消耗的功率是I 2r .

4. 整个电路中有P 电源＝P 外＋P 内. 这显然是能量的转化和守恒定律在闭合电路中的具体体现.

（二）、闭合电路的动态分析分析问题 程序法：

分析解答这类习题的一般步骤是： 1. 确定电路的外电阻如何变化.

说明：(1) 在右图所示分压器电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与用电器并联(以下简称并联段) ，另一段与并联部分相

串联(以下简称串联段) ；设滑动变阻器的总电阻为R ，灯泡的电阻为R 灯，与灯泡并联的那一段电阻为R 并，则分压器的总电阻为

2

R 并R 灯R 并1

=R -=R -R 总＝R －R 并＋

R 灯1R 并+R 灯R 并+R 灯

+2R 并R 并

由上式可以看出，当R 并减小时，R 总增大；当R 并增大时，R 总减小. 由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化情况相同.

结论法：并同串反。 （三）、电路的故障分析 1. 常见的故障现象

断路, 短路.

典例精析

1. 闭合电路中的功率问题

【例9】如图所示，电源电动势为50 V，电源内阻为1.0 Ω，定值电阻R 为14 Ω，M 为直流电动机，电动机电阻为2.0 Ω.电动机正常运转时，

电压表的读数为35 V. 求在100 s 的时间内电源做的功和电动机上转化为机械能的部分是多少.

2. 闭合电路的动态分析

【例10】如图所示，当滑动变阻器的滑片P 向上端移动时，判断电路中的电压表、电流表的示数如何变化？

3. 电路的故障分析

【例11】某同学按如图所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片P 移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：

将电压表内阻看做无限大，电流表内阻看做零.

由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零) ，若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是 . 九、磁场 磁感应强度 磁感线 磁通量Ⅰ 精要知识归纳： （1）、磁感应强度

在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，用公式表示是：B =

F

IL

磁感应强度是矢量。它的方向就是小磁针N 极在该点所受磁场力的方向。

（2）、磁感线

磁感线的特点是：

磁感线上每点的切线方向，都表示该点磁感应强度的方向。 磁感线密的地方磁场强，疏的地方磁场弱。

在磁体外部，磁感线由N 极到S 极，在磁体内部磁感线从S 极到N 极，形成闭合曲线。 磁感线不能相交。

对于条形、蹄形磁铁、直线电流、环形电流和通电螺线管的磁感线画法必须掌握。

（4）、磁通量（φ) 和磁通密度（B ）

1磁通量（φ）——穿过某一面积（S ）的磁感线的条数。 ○

2磁通密度——垂直穿过单位面积的磁感线条数，也即磁感应强度的○

大小。

B =

φ

S

3φ与B 的关系 φ = BS cos θ式中S cos θ为面积S 在中性面上投影○

的大小。

4公式φ = BS cos θ及其应用

○

磁通量的定义式φ = BS cos θ，是一个重要的公式。它不仅定义了φ的物理意义，而且还

表明改变磁通量有三种基本方法，即改变B 、S 或θ。在使用此公式时，应注意以下几点：

（1）公式的适用条件——一般只适用于计算平面在匀强磁场中的磁通量。 （2）θ角的物理意义

（3）φ是双向标量，其正负表示与规定的正方向（如平面法线的方向）是相同还是相反，

当磁感线沿相反向穿过同一平面时，磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数——磁通量的代数和，即:φ = φ1－φ2

十、通电直导线和通电线圈周围磁场的方向

用安培定则判定

通电直导线周围. 通电线圈周围磁场 十一、安培力 安培力的方向Ⅰ

磁场对电流的作用力，叫做安培力。 安培力的方向用左手定则判定 匀强磁场中的安培力

如图所示，一根长为L 的直导线，处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，且与B 的夹角为

θ。当通以电流I 时，安培力的大小可以表示为

F = BIl sin θ 式中F 的单位为牛顿（N ），I 的单位为安培（A ），B 的单位为特斯拉（T ），L 的单位为米（m ）

θ为B 与I （或l ）的应用安培力公式应注

F

B

夹角 意的问题

方向，总是垂直B 、I 所决定的平面，即一定垂直

B

第一、安培力的

I

和I ，但B 与I 不一定垂直（图3）。

第二、弯曲导线的有效长度L ，等于两端点连接直线的长度（如图4所示）相应的电流方

向，沿L 由始端流向末端。

所以，任何形状的闭合平面线圈，通电后在匀强磁场受到的安培力的矢量和一定为零，

因为有效长度L = 0。

公式的适用条件——一般只运用于匀强磁场。 十二、洛仑兹力 洛仑兹力的方向

洛仑兹力的方向依照左手定则判定，大拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛仑兹力的方向。判断运动的负电荷在磁场中所受洛仑兹力的方向时要小心。 洛仑兹力公式

f = Bqv (⊥ ) 若

∥或 v=0, F 洛=0。

十三、带电粒子在匀强磁场中的运动

在不计带电粒子（如电子、质子、α粒子等基本粒子）的重力的条件下，带电粒子在匀强磁场有三种典型的运动，它们决定于粒子的速度（v ）方向与磁场的磁感应强度（B ）方向的夹角（θ）。

（1）当v 与B 平行，即θ = 0°或180°时——落仑兹力f = Bqvsin θ = 0，带电粒子以入射

速度（v ）作匀速直线运动，其运动方程为：s = vt

（2）当v 与B 垂直，即θ = 90°时——带电粒子以入射速度（v ）作匀速圆周运动，四个

基本公式 ：

V 2

q V = 向心力公式：B

R

轨道半径公式：R =

m V P

= B q B q

2πR 2πm

周期、频率和角频率公式：T V B q

1B q =

T 2πm

2πB q ω==2πf =

T m f =

2

2

B q R () 12P

动能公式：E m V K

22m 2m

（3）带电粒子的轨道圆心（O ）、速度偏向角（φ）、回旋角（α）和弦切角（θ）。 如图6所示，在洛仑兹力作用下，一个

作匀速圆周运动的粒子，不论沿顺时针方向还是逆时针方向，从A 点运动到B 点，均具有三个重要特点。

第一、轨道圆心（O ）总是位于A 、B

两点洛仑兹力（f ）的交点上或AB 弦的中垂线（OO '）与任一个f 的交点上。

第二、粒子的速度偏向角（ϕ），等于回旋角（α），并等于AB 弦与切线的夹角——弦切

角（θ）的2倍，即ϕ = α = 2θ = ω t 。

第三、相对的弦切角（θ）相等，与相邻的弦切角（θ' ）

互补，即θ + θ' = 180°。

十四、质谱仪 回旋加速器Ⅰ

质谱仪 同位素荷质比和质量的测定: 粒子通过加速电场,

1

2

E

。若测出粒B

根据功能关系, 有m v 2=q U 。粒子通过速度选择器, 根据匀速运动的条件: v =

=2R 子在偏转磁场的轨道直径为d , 则d B B qd q 2E =;

m =12。

m B 1B 2d 2E

2m v 2m E

, 所以同位素的荷质比和质量分别为B q B B q 212

回旋加速器:

2. 回旋加速器的工作原理.

（1）磁场的作用：（2）电场的作用

（3）交变电压：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个与T =2πm/qB相同的交变电压.

3. D 形金属扁盒的主要作用4. 在加速区域中也有磁场，但由于加速区间距离很小，磁场对带电粒子的加速过程的影响很小，因此，可以忽略磁场的影响.

v 25. 设D 形盒的半径为R ，则粒子可能获得的最大动能由qvB =m 得

R 11q 2B 22

R 2. 可见：带电粒子获得的最大能量与D 形盒半径有关. 由于受D 形盒E km =mv m =

22m

半径R 的限制，带电粒子在这种加速器中获得的能量也是有限的. 为了获得更大的能量，人类又发明各种类型的新型加速器.

【例12】：已知回旋加速器中D 形盒内匀强磁场的磁感应强度B =1.5 T ，D 形盒的半径为R = 60 cm，两盒间电压u =2×104 V，今将α粒子从近于间隙中心某处向D 形盒内近似等于零的初速度，垂直于半径的方向射入，求粒子在加速器内运行的时间的最大可能值.

【例13】如图所示的坐标系，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。在x 轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，第三象限，存在沿y 轴正方向的匀强电场和垂直xy 平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y 轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m 、电量为q 的带电质点，从y 轴上y=h处的P 1点以一定的水平初速度沿x 轴负方向进入第二象限。然后经过x 轴上x=－2h 处的P 2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动，之后经过y 轴上y=－2h 处的P 3点

进入第四象限。已知重力加速度为g 。求： （1）粒子到达P 2点时速度的大小和方向； （2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；

（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。

十五、电磁感应现象 楞次定律 精要知识归纳 1. 磁通量 (1)定义式： Φ＝BS .

即Φ＝BS ⊥＝BS sin θ，θ是S 与磁场方向的夹角.

(6)磁通量的变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1，即末、初磁通量之差. 注意磁通量的正负。 ①磁感应强度B 不变，有效面积S 变化时，则 ΔΦ＝Φ2－Φ1＝B ·ΔS

②磁感应强度B 变化，磁感线穿过的有效面积S 不变时，则ΔΦ＝Φ2－Φ1＝ΔB ·S ③磁感应强度B 和有效面积S 同时变化时，则ΔΦ＝Φ2－Φ1＝B 2S 2－B 1S 1 2. 电磁感应现象

(1)产生感应电流的条件： 穿过闭合电路的磁通量发生变化 ，即ΔΦ≠0.

(2)产生感应电动势的条件： 无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势 .

3. 楞次定律

(1)楞次定律： 感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化 . 楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便

.

(2)右手定则

①适用范围：导线切割磁感线产生感应电动势.

②判定方法：

(3)楞次定律的另一种表述

感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种：

①阻碍原磁通量的变化；

②阻碍物体间的相对运动；

③阻碍原电流的变化(自感).

重点难点突破

三、如何理解楞次定律中“阻碍”一词

1. 谁阻碍谁——感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量的变化.

2. 阻碍什么——阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身. 3. 如何阻碍——原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”.

4. 阻碍的结果——阻碍并不是阻止，结果是增加的最终还得增加，减少的最终还得减少.

典例精析

1. 楞次定律阻碍相对运动

【例14】如图甲所示，光滑固定导轨MN 、PQ 水平放置，两

根导体棒a 、b 平行放于导轨上，形成一个闭合回路. 当条形磁铁

从高处下落接近回路时( )

A. 导体棒a 、b 将互相靠拢

B. 导体棒a 、b 将互相远离

C. 磁铁的加速度仍为g

D. 磁铁的加速度小于g

2. 楞次定律阻碍磁通量的变化

【例15】如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd ，在细长磁铁的N 极附近竖直下落，保持bc 边在纸外，ad 边在纸内，从图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ，在这个过程中，线圈中感应电流( ) A. 沿abcd 方向

B. 沿dcba 方向

C. 由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd 方向，由Ⅱ到Ⅲ是沿dcba 方向

D. 由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba 方向，由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd 方向

【拓展】如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ 、MN ，当PQ 在外力的作用下运动时，MN 在磁场的作用下向右运动，则PQ 所做的运

动可能是( )

A. 向右加速运动 B. 向左加速运动

C. 向右减速运动 D. 向左减速运动