九年级数学第二十三章旋转测试题(A)
九年级数学第二十三章旋转测试题(A)
45分钟 100分
一、选择题(每小题3分,共33分)
1.下列正确描述旋转特征的说法是( )
A.旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化. B.旋转后得到的图形与原图形形状不变,大小发生变化. C.旋转后得到的图形与原图形形状发生变化,大小不变. D.旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化.
2.下列描述中心对称的特征的语句中,其中正确的是( )
A.成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段不一定经过对称中心 B.成中心对称的两个图形中,对称中心不一定平分连接对称点的线段
C.成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,但不一定被对称中心平分 D.成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,且被对称中心平分 3. (2005·福建南平)
4.下列图形中即是轴对称图形,又是旋转对称图形的是( ) 图23—A—1 A.(l)(2) B.(l)(2)(3) C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3(4) 5.下列图形中,是中心对称的图形有( )
①正方形 ;②长方形 ;③等边三角形; ④线段; ⑤角; ⑥平行四边形。 A.5个 B.2个 C.3个 D.4个 6.(2005·甘肃平凉)在平面直角坐标系中,点P(2,—3)关于原点对称的点的坐标是( ) A.(2,3) B.(—2,3) C.(—2,—3) D.(—3,2)
7.将图形
按顺时针方向旋转90后的图形是( )
A B C D
图23—A—2 8.将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后,再绕着点O逆时针方向旋转1200,这时如果
要使图形回到原来的位置,需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度? ( ) A、顺时针方向 500 B、逆时针方向 500 C、顺时针方向 1900 D、逆时针方向 1900
9.如图23—A—3所示,图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是( )
A.l个 B.2个 C.3个 D.4个 10.(2005·江苏苏州)如图23—A—4,ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形,∠C和∠ADE都是直角,点C在AE上,ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图23—A—4,再将图23—A—4作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图23—A—5.两次旋转的角度分别为( ).
图23—A—4
图23—A—5 A.45°,90° B.90°,45° C.60°,30° D.30°,60°
11.下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的,每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的,旋转的角度为( )
图23—A—
6
A.30 B.60 C.120 D.180 二、填空题(每小题3分,共21分)
12.一条线段绕其上一点旋转90°与原来的线段位置 关系.
13.下列大写字母A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S
,
T,U,V,W,X,Y,Z旋转90°和原来形状一样的有,旋转180°和原来形状一样的有 .
14.钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟,它的旋转中心是____________,经过20分钟,分针旋转了____________。
15.如图23—A—7所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,∠B与∠C互余,将AB,CD分别平移到EF和EG的位置,则△EFG为________三角形,若AD=2cm,BC=8cm,则FG=____________。
16.△ABC是等边三角形,点O是三条中线的交点,△ABC以
∠BAD=30°,图23—A—7
按逆时针方向___________。
三、作图题(12分)
19.在图23—A—10中,把△ABC向右平移5个方格,再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度.
(1)画出平移和旋转后的图形,并标明对 应字母;
(2)能否把两次变换合成一种变换,如 果能,说出变换过程(可适当在图形中标记);如果不能,说明理由
图23—A—10
四、解答题(第20小题10分,21、22小题各12分,共34分)
20.观察如图23—A—11所示的图形是否有其中一个图形,是另一个图形经旋转得到的.
21.你能分析出图23—A—12中旋转的现象吗?
22.已知如图23—A—13,△ABC是等腰直角三角形,∠C直角. (1)画出以A为旋转中心,逆时针旋转45°后的图形. (2)指出面ABC三边的对应线段.
九年级数学第二十三章旋转测试题(B)
45分钟 100分
一、选择题(每小题分,共分)
1.如果两个图形可通过旋转而相互得到,则下列说法中正确的有( ). ①对应点连线的中垂线必经过旋转中心. ②这两个图形大小、形状不变. ③对应线段一定相等且平行.
④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图11-7,同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的,其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( ). A.顺时针旋转60°得到 B.顺时针旋转120°得到 C.逆时针旋转60°得到 D.逆时针旋转120°得到
3.如图11-8,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F,BE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( ). A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
4.如图11-9,△ABC中,AD是∠BAC内的一条射线,BE⊥AD,且△CHM可由△BEM旋转而得,则下列结论中错误的是( ).
A.M是BC的中点 B.FM
1
EH 2
C.CF⊥AD D.FM⊥BC
5.如图11-10,O是锐角三角形ABC内一点,∠AOB=∠BOC=∠COA=120°,P是△ABC内不同于O的另一点;△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得,旋转角都为60°,则下列结论中正确的有( ).
①△O′BO为等边三角形,且A′、O′、O、C在一条直线上. ②A′O′+O′O=AO+BO. ③A′P′+P′P=PA+PB. ④PA+PB+PC>AO+BO+CO.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图11-11,有四个图案,它们绕中心旋转一定的角度后,都能和原来的图案相互重合,其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同,它是( ).
7.把26个英文字母按规律分成5组,现在还有5个字母D、M、Q、X、Z,请你按原规 律补上,其顺序依次为( )
① F R P J L G ( ) ② H I O ( ) ③ N S ( ) ④ B C K E ( ) ⑤ V A T Y W U ( )
A.Q X Z M D B.D M Q Z X C.Z X M D Q D.Q X Z D M
8.4张扑克牌如图(1)所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转180°后得到如图(2)所示, 那么她所旋转的牌从左起是( )
A.第一张、第二张 B.第二张、第三张 C.第三张、第四张 D.第四张、第一张
(1) (2)
9.下列图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后形成的,它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来,旋转的角度是( )
.
(A)30 (B)45 (C)60 (D)90
10.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后形成的,它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来,旋转的角度是( )
(A)30 (B)45 (C)60 (D)90 二、填空题(每小题分,共分)
11.如图11-1所示,P是等边△ABC内一点,△BMC是由△BPA旋转所得,则∠PBM=_____________.
12.如图11-3,设P是等边三角形ABC内任意一点,△ACP′是由△ABP旋转得到的,则PA_______PB+PC(填“>”、“
13.如图11-4,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点,且BE+DF=EF,则∠
EAF
=_____________.
14.如图11-5,O是等边△ABC内一点,将△AOB绕B点逆时针旋转,使得B、O两点的对应点分别为C、D,则旋转角为_____________,图中除△ABC外,还有等边三形是_____________.
15.如图11-6,Rt△ABC中,P是斜边BC上一点,以P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到△DEF,图中通过旋转得到的三角形还有_____________.
三、作图题
16.如图11-13,将图形绕O点按顺时针方向旋转45°,作出旋转后的图形.
四、解答题
17.如图11-14,△ABC、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形,BC、DE分别是底边,图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到?
18.如图,△ABC是等腰三角形,∠BAC=36°,D是BC上一点, △ABD经过旋转后到达△ACE的位置, ⑴旋转中心是哪一点? ⑵旋转了多少度?
⑶如果M是AB
19.如图所示,△ABP若∠BAP=40°,∠BE
20.
如图,四边形重合。
(1(2)旋转了多少度?
(3
)若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。
21.如图11-19所示是一种花瓣图案,它可以看作是一个什么“基本图案”形成的,试用两种方法分析其形成过程.
图11-19
22.如图11-17所示:O为正三角形ABC的中心.你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗?如果能,设计出分割方案,并画出示意图.
23.已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上. (1) 如图1, 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;
(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条图1
线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.
第二十三章旋转(A)
图2
一、选择题 1.D 2.D 3.D 4.C 5.D 6.B 7.B 8.A 9.B 10.A 11.D 二、填空题 12.垂直 13.O X ; H I O X 14.表盘中心 120° 15.直角 6cm 16.120 17.120° 30° 18.点A 90° 三、作图题 19.(1)如图
(2)能,将△ABC绕CB、C”B”延长线的交点顺时针旋转90度。
四、解答题
20.答:有。将图形21.图①由基本图形
图②由基本图形
顺时针或(逆时针)旋转72°、144°、216°。
绕中点O顺时针(逆时针)旋转90°、180°、270°得到的. 绕中O顺时针(逆时针)旋转90°、180°、270°得到的.
22.①如图11一26所示
②AB与AB′,AC与AC′,BC与BC′分别为对应边.
第二十三章旋转(B)
一、选择题
1.C 2.D 3.C 4.D 5.D 6.A 7.D 8.A 9.D 10.C 二、填空题
11.60° 12.
17.△ABD与△ACE。
18.(1)A点;(2)60°;(3)AC的中点。
19.旋转角为60°,∠CAE=40°,∠E=110°,∠BAE=110°。
20.(1)A点;(2)旋转了90度;(3)由旋转的性质可知,四边形AECF是正方形,所以
四边形AECF的面积为25cm2。
21.方法一:可看作整个花瓣的六分之一部分,图案为
绕中心O依次旋转60°、120°、
180°、240°、300°而得到整个图案. 方法二:可看作是绕中心O依次旋转60°、120°得到整个图案的. 方法三:可看作整个花瓣的一半绕中心O旋转180°得到的,也可看作是花瓣的一半.经过轴对称得到的.
22.解法一:连接OA、OB、OC即可.如图中所示.
解法二:在AB边上任取一点D,将D分别绕点O旋转120°和240°得到D1、D2,连接OD、OD1、OD2即得,如图乙所示.
解法三:在解法二中,用相同的曲线连接OD OD1 OD2 即得如图丙所示
)
23.(1)不相等,用图2即可说明;
(2)BE=DG。理由:连接BE,在△ADG和△ABE中,∵AD=AB,∠∠DAG=∠BAE,
AG=AE,∴ADG≌ABE(SAS),∴BE=DG。