当前位置：首页 >> 范文 >> 如何判断三角形解的个数

如何判断三角形解的个数

01-25

如何判断三角形解的个数

曹贤波

“已知两边和其中一边的对角”解三角形，这类问题通常利用正弦定理来讨论。本文给出用余弦定理的变形来讨论的一般方法。

在△ABC 中，已知a 、b 和A ，由余弦定理可变形得：

这是一个关于c 的一元二次方程。

1. 若方程（*）有两个不相等的实数根，且：

（1），则此三角形有两解；

（2），则此三角形有一解；

（3），则此三角形无解。

2. 若方程（*）有两个相等的实数根，且：

（1），则此三角形有一解；

（2），则此三角形无解。

3. 若方程（*）无实数根，则此三角形无解。

综合分析以上各种情况，可以发现：方程（*）有几个正实数根，三角形就有几个解；因此，遇到该类问题，就可以转化为方程（*）正实数根的个数了，比用正弦定理讨论起来更简捷，更实用，且具有公式化。

例：根据下列条件，判断△ABC 解的个数。

（1）；

（2）；

（3）。

解：由变式（*）得如下方程：

（1）

即，所以，故此三角形无解。

（2）

即

所以，故此三角形只有一解；

（3）

即

所以

，故此三角形有两解。


    与《如何判断三角形解的个数》相关的范文

  • 07-02 小学数学六年级下册总复习计划

    • 课题：数的认识（1）-数和小数 复习内容知 识 要 点 小 数1、把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。2、一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。 小数的分类1、根据整数部分划分：纯小数、带小数2、根据小数部分划分：有限小数、无限小数 无限小数可以分为无限不循环小数和无限循环小数 无限循 ...

  • 11-09 六年级数学期末测试分析报告

    • 六年级数学期末测试分析报告 一、数据统计 1.1总体情况 班级 平均分 实考人数 及格人数 及格率 得分率 最低分 最高分 满分率 优秀率 六（1）班 83.7 45 40 88.9% 83.7% 8 100 11.1% 77.78% 六（2）班 80 43 39 90.7% 79.2% 39.5 98 0 58.14% 1.2成绩分段统计 成绩分段统计表 分数段 90-100 85-89 80- ...

  • 01-05 一年级下册数学教学设计

    • 人教版新课标一年级下册教案 第一单元 上下、前后 教学内容：《义教课程标准实验教科书数学》第2、3页。 教学目标： 1. 能辨认上、下、前、后这些方位，并用这些方位来描述物体的相对位置。 2. 能将自己所学知识运用于生活实际，初步能在同一场所辨认自己或他人所在的位置和方向。 3. 积极主动地参与位置与方向的认知过程，体会位置和方向在生活中的价值，发展学生积极学习情感体验。 教学重点、难点：正确辨别 ...

  • 09-06 四年级下册数学教学计划

    • 四年级下册数学教学计划 一、学生情况分析 本学期带两个班数学，一班28人，二班28人。大部分学生基础较好，学习自觉性高，其中一班在上学期市教育局组织的统一质量监测中成绩名列前茅，二班的成绩较低一些，但也居全市前列。但仍有个别学生的学习习惯不太好，基础较差！学习散慢，缺乏学习的自觉性主动性，习惯也不好。像宁浩、王鹏、马平等。其中张家旺、马鑫、马凯玉、罗依杰这些同学学习成绩优异，思维灵活，对待问题常常 ...

  • 02-16 小学数学怎样提高成绩

    • 小学数学怎样提高成绩 一、 实际分析 好多学生在一年级报名的时候家长就自豪的说，我们的孩子能计算100以内的加减法了，老师呢也觉得一二年级的数学成绩很好提高，可一旦进入了三年级，学生数学成绩直线下降。有些学生从此开始对数学充满了畏惧，有些学生经过调整逐步的适应了数学的节奏，到了五六年级，数学成绩又有所恢复。大体上一二年的数学均分都在95分以上，三四年级数学均分回降低到87分，或更低，到了五年级回有 ...

  • 03-31 小学毕业数学检测试卷质量分析

    • 小学毕业数学检测试卷质量分析 一、基本情况： 我班六年级共有学生50人，参加毕业质量检测人数为49人，缺考1人，参考率98%。数学科总分2846分，平均分为56.92分，最高分为86分，最低分32分。80-89分有4人，70-79分有6人，60-69分有11人，60分以下有28人。及格人数21人，及格率42%，优秀人数4人，优秀率8%。前20%的学生均分为118.88，末20%的学生均分为103. ...

  • 04-25 2014年下期中考试试卷分析

    • 20XX年下期中考试试卷分析 伴随着今天期中试卷的讲解完毕，期中考试就正式成为过去式了，我们和孩子们又将投入新的下半期的学习了。下周将进行本学期的家长会，各位家长应该已经知晓我们本次家长会的内容是水果拼盘，相信又会是一次难忘又愉悦的会面。但是有可能就没有时间跟各位家长交流期中考试的情况，所以在这里针对本次考试试卷做以分析。 本次期中考试试卷题量比较大，而且变式多，灵活性比较大。 一大题的4、7、8 ...

  • 08-06 小学毕业班数学科质量分析报告

    • 小学毕业班数学科质量分析报告 根据德宏州教科所关于20XX年小学毕业考试的安排，由县教育局组织实施了小学毕业测试，考试形式为笔试。为提高测查的价值，教科中心统一组织监考、阅卷。测查活动组织严密，测查结果真实可信，为了对我县的小学数学教学情况有一个比较全面的了解，为今后的教学改革、师资培训、校本教研等方面提供确切的信息，现将测查结果作以下分析。­一、试卷特点分析20XX年陇川县小学毕业生考试数学试卷 ...

  • 04-03 二年级数学期末试卷分析

    • 二年级数学期末试卷分析 从本次试题的编排上可以说：内容全面，涵盖了小学二年级数学下册九个单元的知识要点，突出了重点难点。试题紧密联系学生的生活实际，注重了趣味性、实践性、创新性和可操作性。体现了本学科的新课程改革的精神，突出了培养学生数学能力这个立意，有利于考查学生数学基础知识和基本能力的掌握程度，有利于教学方法和学法的引导和培养。 从学生答题情况来看，学生对于各单元的重点知识掌握较好，大部分学生 ...

  • 10-05 2014年上学期小学二年级数学期末试卷分析

    • 20XX年上学期小学二年级数学期末试卷分析 一、试卷特点： 1、这份试题充分体现了以教材为主的特点，所考内容覆盖了教材中的全部知识点，并注重考查学生活学活用的数学能力。如：在考查“余数和除数的关系”这一知识点上，不是直接以文字形式呈现，而是把它放在具体题目中（50÷7=6……8），让学生判断其中的对错。 2、注重对基础知识基本技能的考验，重基础且覆盖面加大。特别是重要知识点的考查范围可能加大。近似 ...

随机推荐
猜你喜欢

© 2024 范文中心 fw.geren-jianli.org | 点这里联系我们删除文章