不等式的解集教案
04-21
不等式的解集
重点:不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.
1. 什么叫不等式? 什么叫方程? 什么叫方程的解?(请学生举例说明)
不等式是用不等号将两个解析式连结起来所成的式子.
含有未知数的等式,叫做方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解
2. 当x 取下列数值时,不等式x+3<6是否成立?
-4,3.5,-2.5,3,0,2.9.
不等式x+3<6,除了上面提到的,-4,-2.5,0,2.9是它的解外,还有没有其它的解? 若有,解的个数是多少? 它们的分布是有什么规律?
3. 一般地说,一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合. 简称为这个不等式的解集.
不等式一般有无限多个解.
求不等式的解集的过程,叫做解不等式.
4. 我们知道解不等式不能只求个别解,而应求它的解集,一般而言,不等式的解集不是由一个数或几个数组成的,而是由无限多个数组成的,如x <3. 那么如何在数轴上直观地表示不等式x+3<6的解集x <3呢?
5. 数轴的三要素是什么?
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴上越向左的数越小,越向右的数越大。
6. 画法:
(1)画数轴
(2)定边界点
含等号用实心圈,不含等号用空心圈
(3)定方向
大于向右画,小于向左画
7. 在数轴上表示不等式解集时,你认为需要注意些什么?
(1)确定空心圆圈或者实心圆点。
(2)确定方向。