全等三角形复习课教案
第11章《全等三角形》复习课教案
教学目标:
1.了解图形的全等,掌握两个三角形全等的条件与性质。
2.能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题
教学重点难点:
1.重点:掌握全等三角形的性质与判定方法
2.难点:对全等三角形性质及判定方法的运用
教学过程:
1、全等三角形的概念及其性质
1)全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 。
2)全等三角形性质:
(1)对应 (2)对应角相等(3)周长相等 (4)面积相等
BC例1.已知如图(1),A≌DCB,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,
对应角:______与_______,______与_______,______与_______.
例2.如图(2),若BOD≌COE,BC.指出这两个全等三角形的对应边; 若ADO≌AEO,指出这两个三角形的对应角。
(图1) (图2) ( 图3)
例3.如图(3), ABC≌ADE,BC的延长线交DA于F,交DE于G,
ACBAED105,CAD10,BD25,求DFB、DGB的度数.
2.全等三角形的判定方法
1)、三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )
例1.如图,在ABC中,C90,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证:DE⊥AB。
例2.如图,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,
,求证:BE=CD
例3. 如图,在ABC中,M在BC上,D在AM上,AB=AC , DB=DC 。
求证:MB=MC
2)两边和夹角对应相等的两个三角形全等( SAS )
例4.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证:CABDBA
3)、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )
例5.如图,梯形ABCD中,AB//CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于F 求证:ABE≌FCE
4)、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )
例6.如图,在ABC中,AB=AC,D、E分别在BC、AC边上。且ADEB,AD=DE 求证:ADB≌DEC.
5)、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L )
例7.如图,在ABC中,C90,沿过点B的一条直线BE
折叠ABC,使点C恰好落在AB变的中点D处,则∠A的度
数= 。
3.角平分线
1)。角平分线性质定理:角平分线上的点到这个角两边的距离相等。
逆定理: 到一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上。
例8.(2006 芜湖课改)如图,在△ABC中,C90, AD平分CAB,BC8cm,BD5cm,那么D点
到直线AB的距离是 cm. B4.尺规作图
例2. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°, ∠CAB=30°, 用圆规和直尺作图,用两种方法把它分成两个三角形,且其中一个是等腰三角形.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明).
BB
CACA