北师大版八年级上4.1函数课时训练及答案
4.1函数
基础训练：
1．下列变量之间的关系：
（1）多边形的对角线条数与边数；
（2）三角形面积与它的底边长；
（3）x-y=3中的x与y；
（4）yx3中的y与x；
（5）圆面积与圆的半径。
其中成函数关系的有（ ）．
A．2个 B.3个 C.4个 D.5个
2．分别指出下列关系式中的变量与常量：
（1）圆的面积公式SR2（S是面积，R是半径）；
（2）正多边形的内角公式(n2)180（是正多边形的一个内角的度数，n为正多n
边形的边数）．
3．当x=5时，求下列各函数解析式的值：
（1）y3x6； （2）y3
2x1； （3）y=x7； （4）72x． 3x1
4．已知：y2x4,求： x3
11
33（1）求当x取1，-1时的值； （2）求当y,,2时x的值．
随着n的值逐渐变大，代数式5n+6的值如何变化？
6. 假设甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关
系如图，那么可知道：
（1）这是一次 米赛跑；
（2）甲、乙两人中先到达终点是 .
提高训练：
1．将下列各式写成用含x的代数式表示y的函数形式：
（1）(x1)(y2)2； （2）3y1x． 2y1
知识拓展：
1．一个小球静止在一个斜坡上，当向下滚动，其速度每秒钟增加2米，到达坡底时，小球的速度达到40米/秒．
请问：（1）小球最初速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式是怎样的？
（2）求t的取值范围；
（3）求3.5秒时小球的速度；
（4）求几秒时小球的速度为16米/秒．
2．等腰△ABC的周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm.
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求x的取值范围；
（3）求y的取值范围．
3.我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源. 小明在洗手后没有拎紧水龙头，假设该水龙头每秒钟会滴两滴水，每滴水约0.05毫升，当小明离开x小时后，水龙头滴了y毫升水.
（1）写出y关于x的函数表达式；
（2）当小明离开5小时后，滴了多少毫升水？
4. 我国出租车收费标准因地而异，成都市为：起步价5元，3千米后每千米价为1.4元；写出乘坐出租车x（x>3且x为整数)千米的出租车费用y与x之间的关系是什么？ 若某人乘坐了10千米，他需支付的费用是多少？
2 5. 用总长60m的竹篱笆围成长方形场地，求长方形面积S(m)与一边长x之间的关系，并
判断S是否x的函数.
6. 王婆婆想修建一个长方形的养鸡场，养鸡场一边靠墙，另三边利用总长60m的竹篱笆围成.
2（1）写出长方形面积S(m)与平行于墙的一边长x（m)之间的函数关系式；
2（2）写出长方形面积S(m)与垂直于墙的一边长b（m)之间的函数关系式.
（以上两式均要求指出常量与变量）
7. 如图，长方形ABCD中，当点P在边AD上从A向D移动时，有些线段长度始终保持不变，而有些线段长度发生了变化.
D
B
（1）试分别写出变化与不变化的两条线段与两个角；
（2）假设长方形的长AD为10cm,宽AB为4cm,线段AP的长为xcm，分别写出线段PD
2的长度y(cm)、△PCD的面积S(cm)与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.
参考答案
基础训练：
1、答案：选C．
2、答案：（1）S与R是变量，是常量； （2）2与180是常量，与n是变量．
3、答案：（1）9； （2）1； （3）2； （4）10.5．
4、答案：(1) x=1时,y=-3， x=-1时，y=
（2）y1； 21911时,x=, y=时，x=-3， y=-2时，x． 3327
5、答案： 随着n的值的逐渐变大，代数式的值也逐渐变大.
6、答案：（1）100米； （2）甲．
提高训练：
1、答案：（1）y2x12； （2）y． x12x3
知识拓展：
1、答案：（1）V=2t； (2)0≤t≤20； (3)7米/秒； （4）8秒．
2、 答案：（1）y=10-2x； （2）2.5＜x＜5； （3）0＜y＜5．
3、答案：（1）y=360x； （2）1800毫升．
4、答案：y=5+1.4(x-3),即y=1.4x+0.8; x=10时，y=14.8元．
5、答案：S=x(30-x), S是x的函数.
6、 答案：（1） ； (2)S=b(60-2b). xSx(30) 27 、答案：（1）线段PA，PB，PC，PD的长度都是变化的；线段AB，BC，CD的长度都是不变的；△PAB和△PCD的面积都是变化的，而△PBC的面积是不变的；
0x10． （2）y=10-x , S=2(10-x) , 自变量的取值范围是