右半平面零点的物理实质
解析－－右半平面零点的物理实质
By LDQ [email protected]
1. RHPZ （right half plane zero）存在于Boost 和 Flyback电路中
此两种拓扑结构中，在offtime 时间，只有储能电感向负载供电，而在ontime 时间内，VCC 只向电感储能，不提供负载能量。这点与buck 拓扑不同，buck 拓扑在ontime 期间，VCC 向储能电感储能的同时，还向负载提供能量。
2. RHPZ 的物理表现，由于电感电流连续，整个ontime + offtime = 1 cycle。如果负载电流
增加，反馈环节会使占空比增大，这样ontime 会增加，相应的offtime 时间会减小，由于负载电流完全有offtime 的电流平均值提供，这样输出的平均电流会减小，负载电压会降低。在电流图形上表现为面积A > B 。
（面积A 为由于offtime 时间减小而减小的电流面积，B 为ontime 增加，电流峰值增大，导致次级电流增大的电流面积。）
所以RHPZ 在物理上的表现为：随着负载电流的增加，输出电压首先会下降的比较多，然后几个开关周期才能恢复过来
3. 在小信号模型传递函数上，flyback 的CCM 模式为二阶系统，DCM 模式为一阶系统，
这是因为DCM 模式在offtime 期间，电感向负载释放能量，其电流斜率为di/dt=V/L,与外界负载无关，这样就表现为内阻非常大，相当于一个电流源，所以为一阶系统。而CCM 模式下，电流波形为一个梯形，其直流部分值是与负载紧密相关的，所以为二阶系统。
4. 为什么RHPZ 无法补偿：RHPZ 在GAIN 坐标上贡献+1的斜率，但在PHASE 坐标上为
90度滞后。如果用极点补偿（gain 为-1，phase 为90度滞后），则总的gain 为一直线，（0斜率），但phase 已经滞后了 180度，已经不满足稳定条件，同样即便使用左半平面零点也是一样（gain 为+1，phase 为超前90度）
5. Matlab 分析RHPZ 在时域的表现，为什么要使反馈带宽远小于RHPZ
靠近原点的RHPZ 产生undershoot ，也就是上面分析的次级电压会先下降再随后上升，但在RHPZ 的频率离原点比较远，（在反馈环路中离0dB 频率比较远时），其影响相对来说已经比较小。
以上零极点的取值为 －1 －2 +2 只是为了说明的方便，实际系统中可能是好几百K ，但效果是一样的。
参考：
1. control loop cookbook by Lioyd H.Dixon
2. switch power supply design by Abraham I. Pressman
3. TOPSWITCH 控制环路分析 by cmg