[正方形的判定]教学设计

《正方形的判定》教学设计

淮阳一高 王非非

一：教学内容分析

《正方形的判定》是人教版数学八年级下册第18章第2节特殊的平行四边形第六课时。

本节课注重新旧知识的联系与对比，注重图形的分析，判别。在学习了平行四边形，矩形，菱形的性质与判定以及正方形的性质的基础上，引入了正方形的判定，这节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形，矩形，菱形的判定进行综合的不可缺少的重要环节。

二：教学目标设置

1、 知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算。

2、 经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的学习习 惯，逐步掌握说理的基本方法。

3、 理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点。

教学重点：掌握正方形的判定条件。

教学难点：正方形判定方法的应用。

三：学生学情分析

学生已经较为系统的学习了平行四边形、矩形、菱形的基本性质与判定，已经具有了四边形的基本认知与知识结构，这些已有的认知结构可以迁移到正方形的学习中来。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些对四边形探索的具体方法，并能解决一些简单的现实问题，感受到数学信息的收集和处理的必要性和作用，获得了从事探究活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 四：教学策略分析

本节课虽然内容不多，但是与前面内容平行四边形，菱形，矩

形的判定进行综合，对学生的逆向思维与推理能力要求比较高，针对本班的学生的知识结构与心理特点，我采用了“提前预习+多媒体教学”，运用了“情境引入、合作交流、引导提问、归纳论证、深化巩固”的启发式教学方法。教学中，引导学生经历类比归纳的过程，充分感受教学思维的特点，进一步提高逻辑推理能力，增强探索新知的兴趣。

五：发展学生核心素养分析

结合本课内容特点和新课标精神，学生在学习中发挥主体作

用。在掌握新知识的同时，培养大胆猜测，独立思考，合作交流，勇于探索的良好习惯，提高操作观察能力和逻辑思维水平。

六：教学过程

根据《新课标》中“要引导学生投入到探索与交流的学习生活

中”的教学要求，本节课的教学过程我是这样设计的：

第一环节：复习回顾

正方形的定义：有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形

是正方形。

正方形的性质：

边：正方形的对边平行且相等

角：正方形的四个角都是直角

对角线：正方形的对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平

分一组对角。

师生一起回顾，并要求学生不要看书，看谁回顾的准确。

通过创设情境，引导学生回顾旧知识，在掌握正方形的定义的

基础上，进一步探索正方形的判定的方法，引出本课主题。

第二环节：讲授新课

操作1：每个同学手里准备一张矩形白纸，如何让它变成一个

正方形？

剪

一张矩形白纸 正方形

为什么要剪，剪的目的是什么？ 操作2

：学生利用手中可以活动的菱形模型，如何才能使它变成一个正方形？

推

为什么要推，推的目的是什么？

思考3：如果是平行四边形呢，怎样把它变成正方形？

推剪

剪，推的目的是什么？

老师提出问题，学生观察思考，动手剪推等演练。并分成前后

桌小组， 质疑、思考、讨论其目的是什么，填写出课件括号里面的内容，并在教师的引导下总结出结论。

通过这一活动，让学生感受到生活中的数学，引起学生学习兴趣，更加深刻的理解正方形的判定方法。

总结4：归纳总结出正方形的判定方法：

定义法：有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形。 菱形法：有一个角是直角的菱形是正方形。

矩形法：有一组邻边相等的矩形是正方形。

老师引导，学生根据操作1、2、3总结出正方形的判定方法。让学生对正方形的判定方法知识，有了一个完整的明确的印象，培养了学生的记忆归纳和表达能力。

第三环节：议一议

我们学习了四边形，平行四边形，菱形，矩形，正方形，那么思考一下，它们之间有怎样的包含关系呢？

通过填写让学生形象的看到正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，还是特殊的平行四边形，而正方形、菱形、矩形都是平行四边形，菱形、矩形也是特殊的平行四边形，正方形、菱形、矩形、平行四边形都是四边形。

1：怎样判断一个四边形是平行四边形？

2：怎样判断一个四边形是菱形？

3：怎样判断一个四边形是矩形？

4：怎样判断一个四边形是正方形？

这些都是我们以前学习过的，今天通过议一议，比一比，通过小组竞猜的模式看谁的答案对且多，回答4的问题。

通过竞赛的模式能更加激发学生的主动探索的求知欲，让学生通过自己的思考得出来的结论会让其记忆更深刻，理解更透彻。 第四环节：自我检测

这一环节的题目我分了两部分，第一部分“我选择，我喜欢”都是一些相对简单的题目，我会找平时学习成绩不是太好的学生，让他们也能得到很好的认可。第二部分“奔跑吧，挑战者”是一些相对有一些难度的题目。这样题目有了梯度和层次，更有针对性。

“我选择，我喜欢”有六个题目，分别被六个可爱的小动物掌管，四道题目是判断，两道题目是选择。学生思考探究解决问题的思路与方法，教师针对学生的解答情况进行讲解。这道题意在对正方形判定方法更进一步巩固，并能让教师及时对学生所学知识的应用有个反馈作用。让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的信心。

“奔跑吧，挑战者”有3个题目：

1.已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC， DF⊥AC，垂足分别为E、F．

求证： 四边形CFDE是正方形．

2.已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6 cm，面积S=________.则边长AB＝____

3.如图，正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为 ________cm。

通过这样的训练，分析证明题的方法，可以扩大学生的思维能力，培养学生的动手能力，动脑分析问题的能力，培养学生的逻辑推理能力。

第五环节：归纳总结

本节课学习了哪些内容，谈谈你们的感受。

教师鼓励学生积极发言，进行归纳，教师可补充进行说明。通过学生对本节课所学内容的自我归纳，总结，加深了“正方形判定方法”的理解及应用，使学生对所学知识形成了一个完整的知识体系。

七：教学反思

在教学设计上，我依据教材、《新课标》及学生实际情况，坚持了以学生为中心的教学思想，运用了探究式，开放式的教学方法，通过学生们的亲自动手演示得到相应的结论，让他们大胆的放开思维，再通过老师亲切的语言互动，使学生们在欢乐的气氛中得到知

识，掌握知识。我觉得只有这样学生们才能真正的爱上数学，把学到的知识牢牢的记住。

板书设计：

正方形的判定

矩形正方形 菱形正方形

平行四边形正方形

四边形正方形

规范的板书设计，有利于学生对本节课知识有一个直观系统的认识，加深对知识的理解和记忆。

教学设计说明：

1、教法：探究式、开放式

数学教育学家波利亚说过“学习任何知识的最佳途径就是自己去发现”，因此在本节课我采用探究式、开放式的教学模式，过程中力求给学生时间，让他们放飞思维，给学生机会，让他们大胆展示。使不同的学生在数学上有不同的发展。

另外，我采用多媒体辅助教学，运用其生动、形象、方便、快捷的特点呈现教学内容。

2、学法：

新课程改革的核心是促进学生学习方式的变革，本节课我采用独立思考、小组交流、全班展示的方式，指导学生将自主学习、合作学习、探究学习有机的结合起来，使学生参与到数学问题的提出、思考、解决的过程。

3、预期效果

学生由矩形和菱形通过剪和推的演示得到正方形，并通过个人思考、小组交流来验证猜想的过程。学生应该理解并掌握正方形的判定方法，当然，本节课可能出现以下不足：⑴在写证明过程的时候，不是所有的同学都能完整规范的写出⑵部分学生对本节课所学正方形的判定方法不能灵活应用，在学案的完成上存在困难。这就需要发挥小组内“一对一”的互助优势，开展“兵教兵”“兵查兵”的督查活动，教师做好相应的指导工作，并根据组长反映出的共性问题做出相应的调控措施。

4、评价分析

新课标指出：对学生数学学习的评价既要关注学生知识与技能的理解与掌握，又要关注他们的情感和态度的形成和发展，既要关注学生数学学习的结果更要关注他们在学习过程中的变化和发展，评价的形式和手段也要多样化。要将过程评价和结果评价相结合，因此本节课，我从以下几个方面对学生进行评价：

1、通过大胆猜想、动手实践、小组交流、全班展示来观察他们的思维，观察他们的数学水平。

2、通过学案中的专题训练，从识记、掌握、运用、迁移四个方面评价学生。

3、通过课堂小结鼓励学生互评、自评。

4、关注学生表现出来的情绪态度，以便及时调控整个课堂。 总之，老师热情的话语，鼓励的眼神，会意的微笑都将化作爱的暖流，流向学生的心灵深处，使其对学习产生无限的动力。同时我也应该主动的参与到学生的探究中，真正成为学生学习的引导者、合作者、参与者。