机构的特点与设计

一、铰链四杆机构曲柄存在条件

全铰链四杆机构存在曲柄的条件：

（1）连架杆与机架中至少有一个是最短杆；

（2）最短杆与最长杆长度和应≤其余两杆长度和。

二、压力角和传动角

在图5.4.3所示曲柄摇杆机构中，若不计各构件的质量和运动副中的摩擦力，则连杆BC 只受两个力的作用且作用力沿B 、C 两点连线方向，于是主动曲柄通过连杆BC 作用于从动摇杆CD 的力F 沿BC 方向，F 可分解为两个分力F t 和F n F t =Fcosα （5.4.3）

F n =Fsinα （5.4.4）

式中α为力F 的作用线与其作用点（图中为C 点）速度v C 方向所夹的锐角，称为压力角，其余角γ称为传动角。

图5.4. 3 压力角和传动角

由上述公式可知，α角越小或γ角越大，则使从动件运动的有效分力F t 就越大，机构的传动性能就越好，所以压力角α是反映机构传动性能的重要指标。在连杆机构设计中，由于传动角γ便于观察和测量，故常用γ角来衡量连杆机构的传动性能。

为保证连杆机构具有良好的传动性，对一般机械机构设计要求最小传动角γmin ≥40。(即αmax ≤50。) ，对高速大功率机械则要求γmin ≥50。(即αmax ≤40。) 。

三、死点

在不计构件的重力、惯性力和运动副中摩擦阻力的条件下，当机构处于压

。。力角为90（传动角为0）的位置时，由公式（3.4.3）可知，推动从动件的有效分力为零。在此位置，无论驱动力多大，均不能使从动件运动，机构的这种位置为死点。

如图5.4.4所示缝纫机踏板机构，踏板（即摇杆CD ）为原动件，曲柄AB 为从动件。当曲柄与连杆处于两个共线位置（图中AB 1C 1实线位置和AB 2C 2虚线位置）时，机构的传动角γ=0。，连杆BC 作用于曲柄AB 的力F 通过曲柄回转中心A ，对曲柄的回转力矩为零，不能驱使曲柄转动，所以机构的这两个位置均为死点。

图5.4.4 机构的死点 图5.4.5 夹具

四杆机构中是否存在死点，取决于机构中是整周转动构件为主动还是往复运动构件为主动。对曲柄摇杆机构，若以曲柄为原动件，就不存在死点；若以摇杆为原动件，在机构连杆与从动曲柄共线位置，即是死点位置。

从传动角度的角度来看，机构中存在死点是不利的，因为这是从动件会出现卡死或运动不确定的现象（如缝纫机曲拐不动或倒转）。为克服死点对传动的不利影响，应采取相应措施使需要连续运转的机器顺利通过死点。比如在从动曲柄上加装惯性较大的飞轮，利用惯性来通过死点（如单缸内燃机曲轴上加装飞轮）或利用多个相同机构错位排列的方法克服死点。

工程上有时利用死点来实现一定的工作要求。如图5.4.5所示的夹具，工件被夹紧后BCD 成一条直线，此时夹紧机构处于死点位置，即使工件反力很大也不能使夹紧机构反转，使工件的夹紧牢固可靠。再如图5.4.6所示的飞机起落架，当起跑轮放下时，BC 杆与CD 杆共线，机构处在死点位置，地面对轮子的反作用力不会使CD 杆转动，从而保证飞机安全降落。再如图5.4.7所示的折叠椅也是利用死点位置来承受外力。

图5.4.6 飞机起落架 图5.4.7 折叠椅

第五节 平面四杆机构的设计

平面四杆机构的设计，主要是根据使用要求选定机构的型式，并确定机构中各构件的尺寸。这种设计一般可归纳为两类：

（1）实现预期的运动规律；

（2）实现给定的运动轨迹 。

平面四杆机构的设计方法有：图解法、解析法和实验法。图解法直观、简便但精确度不高；解析法精确但计算量大，目前，使用计算机作辅助设计，既精确，又迅速，是设计方法的新方向；实验法简便但不实用。本书仅介绍图解法。

一、按给定行程速度变化系数K 设计四杆机构

设计具有急回特性的四杆机构，通常根据实际工作需要，先确定行程速度变化系数K ，然后根据机构在极限位置处的几何关系，结合有关辅助条件，确定出机构中各杆的尺寸。

1. 设计曲柄摇杆机构

已知摇杆CD 的长度l CD 、摆角Ψ和行程速度变化系数K ，试设计该曲柄摇杆机构。 设计的关键是确定固定铰链中心A 的位置，具体设计步骤如下：

图5.5.1 按K 值设计曲柄摇杆机构

(1) 选取适当比例尺μ1，按摇杆长度l CD 和摆角Ψ, 做出摇杆的两极限位置C 1D 和C 2D ，如图5.5.1所示；

K -1

K +1算出极位夹角(2)由公式（3.4.2）θ=1800

θ；

(3)连接C 1C 2，作∠C1C 2O=∠C2C 1O=90。-θ，得一点O ，以O 点为圆心、OC 1为半径作辅助圆，则C 1C 2所对的圆心角为2θ，所对的圆周角为θ；

(4)在辅助圆的圆周上允许范围内任选一点A ，则∠C1AC 2=θ；

(5)由于摇杆在极限位置时，连杆与曲柄共线，则有AC 1=BC-AB；AC 2=BC+AB，故有 AB =AC 2-AC 1

2 BC =AC 2+AC 1

2

由上述两式求得，AB 、BC 和由图中量取AD 后，可得曲柄、连杆、机架的实际长度分别为

lAB =AB*μ

2. 设计摆动导杆机构

已知条件:机架长度l AC 、行程速度变化系数K ，试设计该摆动导杆机构。 1, l BC =BC*μ1, lAD =AD*μ1。

图5.5.2 按K 值设计摆动导杆机构

由图5.5.2可知, 摆动导杆机构的极位夹角θ和导杆的摆角Ψ相等，需要确定的尺寸是曲柄的长度l AB 。其设计步骤如下：

（1）选取适当比例尺μ1，由给定的行程速度变化系数K ，求极位夹角θ（θ=Ψ）。由公式（5.4.2）θ=1800K -1

K +1算出极位夹角θ；

（2）任选一点C 作为固定铰链中心，作出导杆的两极限位置，其夹角为Ψ；

（3）作摆角的角平分线，并在角平分线上取AC=lAC ，得固定铰链中心A 的位置；

（4）过A 点作极限位置的垂线AB 1（或AB 2），即得到曲柄长度l AB 。曲柄的实际长度为 lAB =AB*μ1。

二、按给定的连杆位置设计四杆机构

1. 给定连杆两个位置设计

图5.5.3（a ）所示为加热炉的炉门，要求设计一四杆机构，把炉门从开启位置B 2C 2（炉门水平位置，受热面向下）转变为关闭位置B 1C 1（炉门垂直位置，受热面朝向炉膛）。

图5.5.3 加热炉炉门的开闭机构

本例中，炉门即是要设计的四杆机构中的连杆。因此设计的主要问题是根据给定的连杆长度及两个位置来确定另外三杆的长度（实际上即是确定两连架杆AB 及CD 的回转中心A 和D 的位置）。

由于连杆上B 点的运动轨迹是以A 为圆心，以AB 长为半径的圆弧，所以A 点必在B 1、B 2连线的垂直平分线上，同理可得D 点亦必在C 1、C 2连线的垂直平分线上。因此可得设计步骤如下：

(1)选取适当的长度比例尺μ1（μ1=实际尺寸/作图尺寸），按已知条件画出连杆（如本例中的炉门）BC 的两个位置B 1C 1、B 2C 2；

(2)连接B 1B 2、C 1C 2，分别作B 1B 2、C 1C 2的垂直平分线mm 、nn ；

(3)分别在直线mm 、nn 上任意选取一点作为转动铰链中心A 、D ，如图5.5.3（b ）所示。

由以上分析可见，若只给定连杆两个位置设计，则有无穷多个解。一般是再根据具体情况增加辅助条件（比如限制最小传动角、各杆的尺寸范围或其它结构要求等）得到确定的解。

2. 按给定连杆三个位置设计

如果给定连杆的三个位置，设计过程与上述相同。

但由于三点（如B 1、B 2、B 3）可确定一个圆，故转动中心A 、D 能够唯一确定，即有唯一解，如图5.5.4所示。

图5.5.4 按给定连杆的三个位置设计四杆机构

思考与练习

5.1何谓平面连杆机构？它有哪些特点？常应用于何种场合？

5.2铰链四杆机构有哪几种基本形式？他们各有何区别？

5.3其它型式的四杆机构有那几种？各应用情况如何

5.4何谓“曲柄”？铰链四杆机构中曲柄存在的条件是什么？

5.5何谓连杆机构的“行程速度变化系数”？何谓“极位夹角”？什么条件下连杆机构才具有急回特性？

5.6何谓机构的压力角和传动角？其大小对连杆机构的工作有何影响？

5.7何谓连杆机构的死点？是否所有四杆机构都存在死点？什么情况下出现死点？请 举例出避免死点和利用死点的例子。

5.8试根据图中注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构，还是双摇柄机构。

题5.8图

5.9图中四铰链运动链中，已知各构件长度：l AB =55mm，l BC =40mm，l CD =50mm,，l AD =25mm。

（1）哪个构件固定可获得曲柄摇杆机构？

（2）哪个构件固定可获得双曲柄机构？

（3）哪个构件固定可获得双摇杆机构？

题5.9图

5.10 试用图解法设计图示铰链四杆机构。已知摇杆CD 的长度l CD =0.075m，行程速度变化系数K=1.5，机架AD 的长度l AD =0.1m，摇杆的一个极限位置与机架间的夹角45。，求曲柄AB 的长度l AB 和连杆BC 的长度l BC 。

题5.10图

5.11 如图所示为牛头刨床上的曲柄摆动导杆机构, 已知机架AC 长度l AC =400mm，行程速度变化系数K=1.65，试设计此机构。

题5.11图

5.12设计一如图所示的曲柄滑块机构。已知滑块的行程h=50mm，偏距e=16mm，行程速度变化系数K=1.2，求曲柄与连杆的长度。

题5.12图

5.13 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。如图所示要求踏板CD 在水平上下各摆10。，且l CD =500mm,lAD =1000mm,，试用图解法求曲柄AB 和连杆BC 的长度。

题5.13图