求法向量的练习题
08-10
求法向量的作业化考试-----2014-11-28 一、选择题(每小题6分,共24分)
1、m={8,3,a},n={2b,6,5},若m∥n,则a+b的值为( ) A
5
2 C.212
D.8 2、已知A2,5,1,B2,2,4,C1,4,1,则向量AB与AC的夹角为( )
A. 300 B.450 C.600 D.900
3、已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a,b,c共面,则实数λ等于( )
A.627 B.637 60657 D.7
4.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为( )
2
55
二、解答题(每小题z
15分,共计75分)
1C1D1的棱长AA1=2,AB=1,按图中所建立的坐标系,求平
2如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是棱
BC,CC1上的点,CFAB2CE,AB:AD:AA11:2:4
(1) 求异面直线EF与A1D所成角的余弦值; (2) 求平面A1ED、A1EDF的法向量。
3.如图,已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求平面ABC1D1的法向量。
4.已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,求平面A1BC1、 平面ABCD的法向量。