求传送带功率的问题
例1：如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L ，质量为m ，电阻为R 的正方形线圈。在传送带的左端，线圈无初速地放在以恒定速度v 匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v 后，线圈与传送带始终保持相对静止，并通过一磁感应强度大小为B 、方向竖直向上的匀强磁场。已知当一个线圈刚好开始匀速运动时，下一个线圈恰好放在传送带上；线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L 不变，匀强磁场的宽度为3L 。求：
（1）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q ；
（2）在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离s 1和在这段时间里传送带通过的距离s 2之比；
（3）传送带每传送一个线圈其电动机所消耗的电能E （不考虑电动机自身的能耗）； （4）传送带传送线圈的总功率P 。
解析：（1）
（2）
（3）∵
线圈获得动能
传送带上的热量损失
（4）根据能量守恒思想，有
Pt =nE =n (
12mv
2
+Q +Q ) ，式中n 为时间t 的工件数
间隔，∆t =
2L v
\
n =
t ∆t
, 式中∆t 为释放相邻工件的时间
解得：
例2：如图所示，许多工厂的流水线上安装有传送带，用传送带传送工件，可以大大提高工作效率，传送带以恒定的速度v ＝2m/s运送质量为m ＝0.5kg 的工件，工件从A 位置放到传送带上，它的初速度忽略不计。工件与传送带之间的动摩擦因数μ=
32
, 传送带与水平方
向夹角θ
=30，传送带
A 到B
长度L=16m。每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后
一个工件立即放到传送带上，取g ＝10m/s2，求：
1）工件放到传送带后经多长时间停止相对滑动。
（2）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离。 （3）在传送带上摩擦力对每个工件做的功。
（4）每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能。
（5）传送带满载工件比空载时增加多少功率？
解析：（1）工件开始受向沿斜面向上的滑动摩擦力
（2）
2号工件传到1号工件处用时0.8s ，此过程中1号工件前进 （3）
（4）生热Q ＝f ·△s （△s 是工件与传送带相对位移）
（5）满载时有一个工件做匀加速，有10个（或9个）工件做匀速运动，传送带受沿斜面向下的f 滑和10f 静
34．（10分）如图所示，在工厂的流水线上安装有水平传送带，用水平传送带传送工件，可以大大提高工作效率，水平传送带以恒定的速率v =2m /s 运送质量为m =0. 5kg 的工件，工件都是以v 0=1m /s 的初速度从A 位置滑上传送带，工件与传送带之间的动摩擦因数
μ=0. 2，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送 带，取g =10m /s 2，求：
（1）工件滑上传送带后多长时间停止相对滑动 （2）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离 （3）在传送带上摩擦力对每个工件做的功 （4）每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能 （5）传送带比空载时增加多大的功率？ 解析：（1）工件停止相对滑动前的加速度
a =μg =2m /s ①
2
由v t =v 0+at 可知： t =
v t -v 0
a
=
2-12
s =0. 5s ②
（2）正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离
∆s =vt =2⨯0. 5m =1m ③
1112222
（3）W =mv -mv 0=⨯0. 5⨯(2-1) J =0. 75J ④
222
（4）工件停止相对滑动前相对于传送带滑行的距离
s =vt -(v 0t +
12
at ) ⑤
12
⨯2⨯0. 5) m =(1-0. 75) m =0. 25m
2
2
=2⨯0. 5-(1⨯0. 5+
E 内=fs =μmgs =0. 25J ⑥
（5）P=fv=μmgv=2W