人教版数学必修二
必修2数学基础知识 台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。
面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。
面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。
把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。
S =2π⋅r ⋅l ⑴圆柱侧面积；侧面
S =π⋅r ⋅l ⑵圆锥侧面积：侧面
⑶圆台侧面积：S 侧面=π⋅r ⋅l +π⋅R ⋅l
⑷体积公式：
V 柱体=S ⋅h ；V 锥体
V 台体1=S ⋅h ； 31=S 上+S 上⋅S 下+S 下h 3()
⑸球的表面积和体积：
S 球
43=4πR ，V 球=πR . 32
1如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
2过不在一条直线上的三点，
有且只有一个平面。
3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
4平行于同一条直线的两条直线平行.
5分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
6面。
7直线和平面平行、直线和平面相交。
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⑴判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
⑵性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
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⑴判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
⑵性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
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⑴定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。
⑵判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
⑶性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。
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⑴定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。
⑵判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直。 ⑶性质：两个平面互相垂直，则一个
平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
y 2-y 1k =tan α=1x 2-x 1
2
()y -y =k x -x 00⑴点斜式：
y =kx +b ⑵斜截式：
y -y 1x -x 1=⑶两点式：y 2-y 1x 2-x 1
⑷一般式：Ax +By +C =0
3
l 1:y =k 1x +b 1, l 2:y =k 2x +b 2有：
⎧k 1=k 2l 1//l 2⇔⎨⑴； b ≠b 2⎩1
⑵l 和l 12⇔k =k 12； 相交
⎧k 1=k 2⇔⎨⑶l 和l 重合⎩b 1=b 2； 12
⑷l 1⊥l 2⇔k 1k 2=-1.
4
l 1:A 1x +B 1y +C 1=0,
l 2:A 2x +B 2y +C 2=0有：
⎧A 1B 2=A 2B 1l 1//l 2⇔⎨⑴⎩B 1C 2≠B 2C 1；
⑵l 和l 相交⇔A 1B 2≠A 2B 1； 12
⎧A 1B 2=A 2B 1⇔⎨⑶和重合⎩B 1C 2=B 2C 1； l 1l 2
⑷l 1⊥l 2⇔A 1A 2+B 1B 2=0.
5 P 1P 2=x 2-x 12+y 2-y 1 2
6 d =
Ax 0+By 0+C A +B 22
1
⑴标准方程：(x -a )+(y -b )=r 222
22x +y +Dx +Ey +F =0. ⑵一般方程：
d =O O 122⑴外离：d
>R +r ；
d =R +r ⑵外切：；
⑶相交：R -r
⑸内含：d =R -r ；
23 P 1P 2=x 2-x 1+y 2-y 1+z 2-z 122